Subgroups — #6465583

Order 512.

3196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3156	—	2	8	no	—
42	#3154	—	2	8	no	—
43	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	—	2	8	no	—
52	#3037	—	2	8	no	—
53	#3035	—	2	8	no	—
54	C₂×#464	—	2	8	no	—
55	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2858	C₂²	1	2	yes	—
88	#2858	C₂²	1	2	yes	—
89	#2658	C₂²	1	2	yes	—
90	#2657	C₂²	1	2	yes	—
91	#2540	—	2	2	no	—
92	#2540	—	2	2	no	—
93	#2539	—	2	2	no	—
94	#2539	—	2	2	no	—
95	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2323	—	2	2	no	—
98	#2322	—	2	2	no	—
99	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₄×#123	—	2	2	no	—
106	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2015	C₂²	1	2	yes	—
111	#2015	C₂²	1	2	yes	—
112	#2015	C₂²	1	2	yes	—
113	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2014	C₂²	1	2	yes	—
117	#2014	C₂²	1	2	yes	—
118	#2014	C₂²	1	2	yes	—
119	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2012	C₂²	1	2	yes	—
121	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2011	C₂²	1	2	yes	—
123	#1961	C₂²	1	2	yes	—
124	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1959	C₂²	1	2	yes	—
126	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1958	C₂²	1	2	yes	—
128	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1957	C₂²	1	2	yes	—
130	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×#137	—	2	4	no	—
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	—	2	4	no	—
147	C₂×#137	—	2	4	no	—
148	C₂×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×#137	—	4	2	no	—
150	C₂×#137	—	4	2	no	—
151	C₂×#137	—	4	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	4	no	—
156	C₂×#135	—	2	4	no	—
157	C₂×#135	—	2	4	no	—
158	C₂×#135	—	2	4	no	—
159	C₂×#135	—	4	2	no	—
160	C₂×#135	—	4	2	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#536	—	2	4	no	—
192	#536	—	2	4	no	—
193	#536	—	2	4	no	—
194	#536	—	4	2	no	—
195	#536	—	4	2	no	—
196	#536	D₄	1	8	yes	complemented
197	#535	—	2	4	no	—
198	#535	—	2	4	no	—
199	#535	—	4	2	no	—
200	#535	—	4	2	no	—
201	#532	—	2	4	no	—
202	#532	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	—	2	1	no	—
211	C₂×#124	—	2	1	no	—
212	C₂×#124	—	2	4	no	—
213	C₂×#124	—	2	4	no	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#123	—	2	2	no	—
224	C₂×#123	—	2	2	no	—
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	2	2	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#120	—	2	2	no	—
234	C₂×#120	—	2	2	no	—
235	C₄×#41	—	2	4	no	—
236	C₄×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#497	—	2	8	no	—
263	#497	—	2	8	no	—
264	#497	—	2	8	no	—
265	#496	—	2	8	no	—
266	#495	—	2	8	no	—
267	#495	—	2	8	no	—
268	#494	—	2	8	no	—
269	#492	—	2	8	no	—
270	#464	—	2	8	no	—
271	#464	—	2	8	no	—
272	#464	—	2	8	no	—
273	#464	—	2	8	no	—
274	#464	—	2	8	no	—
275	#464	—	2	8	no	—
276	#464	—	2	4	no	—
277	#464	—	2	4	no	—
278	#464	—	2	8	no	—
279	#464	—	2	8	no	—
280	#463	—	2	8	no	—
281	#463	—	2	8	no	—
282	#463	—	2	4	no	—
283	#463	—	2	4	no	—
284	#462	—	2	4	no	—
285	#462	—	2	8	no	—
286	#461	—	2	4	no	—
287	#460	—	2	4	no	—
288	#460	—	2	8	no	—
289	#459	—	2	4	no	—
290	#423	D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#419	—	2	4	no	—
299	#418	—	2	4	no	—
300	#417	—	2	4	no	—
301	#417	—	2	4	no	—
302	#416	—	2	4	no	—
303	#416	—	2	4	no	—
304	C₂×#103	—	2	4	no	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	—	2	4	no	—
316	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
326	#405	—	2	4	no	—
327	#405	—	2	4	no	—
328	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#399	—	2	4	no	—
333	#399	—	2	4	no	—
334	#392	—	2	4	no	—
335	#392	—	2	4	no	—
336	#391	—	2	2	no	—
337	#391	C₂³	1	2	yes	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#390	—	2	4	no	—
341	#390	—	2	4	no	—
342	#390	—	2	4	no	—
343	#390	—	2	4	no	—
344	#390	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	—	2	2	no	—
346	#389	—	2	4	no	—
347	#388	—	2	4	no	—
348	#388	—	2	4	no	—
349	#387	—	2	4	no	—
350	#387	—	2	4	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#385	—	2	2	no	—
353	#385	—	2	4	no	—
354	#384	C₂³	1	2	yes	—
355	#382	C₂³	1	2	yes	—
356	#381	—	2	2	no	—
357	#380	—	2	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
360	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
364	#376	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂⁵	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#137	—	4	16	no	—
438	#137	—	4	16	no	—
439	#137	—	4	16	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
441	#135	—	4	16	no	—
442	#135	—	4	16	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈	—	4	1	no	—
503	C₂×D₈	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈	—	4	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	#127	—	2	2	no	—
532	#127	—	2	2	no	—
533	#127	—	2	4	no	—
534	#127	—	2	4	no	—
535	#127	—	4	2	no	—
536	#127	—	4	2	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	2	4	no	—
539	#124	—	2	4	no	—
540	#124	—	2	4	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	4	no	—
546	#124	—	2	4	no	—
547	#124	—	2	4	no	—
548	#124	—	2	4	no	—
549	#124	—	2	4	no	—
550	#124	—	4	2	no	—
551	#124	—	4	2	no	—
552	#124	—	4	2	no	—
553	#124	—	4	2	no	—
554	#124	—	4	4	no	—
555	#124	—	4	4	no	—
556	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	#123	—	2	16	no	—
558	#123	—	4	8	no	—
559	#123	—	4	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
563	#121	—	4	8	no	—
564	#121	—	4	4	no	—
565	#121	—	4	4	no	—
566	#121	—	4	8	no	—
567	#120	—	4	8	no	—
568	#120	—	4	8	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	4	no	—
584	C₄×D₄	—	4	4	no	—
585	C₄×D₄	—	4	4	no	—
586	C₄×D₄	—	4	4	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	4	4	no	—
592	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	#117	#41	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	4	no	—
664	#103	—	2	4	no	—
665	#103	—	2	4	no	—
666	#103	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	4	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	4	no	—
674	#102	—	2	4	no	—
675	#102	—	2	4	no	—
676	#102	—	2	4	no	—
677	#97	—	2	4	no	—
678	#97	—	2	4	no	—
679	C₄×C₈	—	2	4	no	—
680	C₄×C₈	—	2	4	no	—
681	#95	—	2	4	no	—
682	#95	—	2	4	no	—
683	#95	—	2	4	no	—
684	#95	—	2	4	no	—
685	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
686	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	8	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	8	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	8	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	4	8	no	—
851	Q₁₆	—	4	8	no	—
852	Q₁₆	—	4	4	no	—
853	Q₁₆	—	4	4	no	—
854	Q₁₆	—	4	8	no	—
855	Q₁₆	—	4	8	no	—
856	Q₁₆	—	4	8	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	8	no	—
860	SD₁₆	—	4	8	no	—
861	SD₁₆	—	4	8	no	—
862	SD₁₆	—	4	4	no	—
863	SD₁₆	—	4	4	no	—
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	SD₁₆	—	4	8	no	—
867	D₈	—	4	4	no	—
868	D₈	—	4	4	no	—
869	D₈	—	4	8	no	—
870	M₁₆	—	2	8	no	—
871	M₁₆	—	2	8	no	—
872	C₂×C₈	—	2	8	no	—
873	C₂×C₈	—	2	8	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
910	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	4	4	no	—
933	C₄²	—	4	4	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	4	2	no	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	4	4	no	—
938	C₄²	—	4	4	no	—
939	C₄²	#127	1	4	yes	—
940	C₄²	#127	1	4	yes	—
941	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
946	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	16	4	no	—
973	C₂³	—	16	4	no	—
974	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
976	C₂³	#535	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	4	no	—
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	4	8	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	Q₈	—	4	1	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	4	1	no	—
999	Q₈	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	8	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	1	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	1	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	8	4	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	16	8	no	—
1023	D₄	—	16	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	4	no	—
1087	C₈	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	4	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	4	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	16	8	no	—
1113	C₂²	#2541	1	4	yes	—
1114	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1118	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1119	C₄	—	2	8	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	4	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	—	8	1	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	—	8	2	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	#2541	1	4	yes	—
1134	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	4	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	16	1	no	—
1141	C₂	—	16	1	no	—
1142	C₂	—	16	2	no	—
1143	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#60433	1	2	yes	—
1145	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#60835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3156	C₂	semidirect
2. C₂×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×#3040	C₂	semidirect
4. C₂×#3037	C₂	semidirect
5. C₂×#3035	C₂	semidirect
6. C₂²×#464	C₂	semidirect
7. #35329	C₂	semidirect
8. C₄×#536	C₂	semidirect
9. #28457	C₂	semidirect
10. #28456	C₂	semidirect
11. #28453	C₂	semidirect
12. #28452	C₂	semidirect
13. #28447	C₂	semidirect
14. #28446	C₂	semidirect
15. #28444	C₂	semidirect
16. #28442	C₂	semidirect
17. #23427	C₂	semidirect
18. #23426	C₂	semidirect
19. #23425	C₂	semidirect
20. #23423	C₂	semidirect
21. #21206	C₂	semidirect
22. #21205	C₂	semidirect
23. #20431	C₂	semidirect
44. C₂×#497	C₂²	semidirect
45. C₂×#497	C₂²	semidirect
48. C₂×#495	C₂²	semidirect
49. C₂×#494	C₂²	semidirect
61. C₂×#464	C₂²	semidirect
62. C₂×#464	C₂²	semidirect
63. C₂×#464	C₂²	semidirect
64. C₂×#464	C₂²	semidirect
65. C₂×#462	C₂²	semidirect
66. C₂×#462	C₂²	semidirect
67. C₂×#460	C₂²	semidirect
68. C₂×#460	C₂²	semidirect
71. C₂×#463	C₂²	semidirect
72. C₂×#463	C₂²	semidirect
73. C₂×#461	C₂²	semidirect
74. C₂×#459	C₂²	semidirect
95. #2327	C₂²	semidirect
96. #2326	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#124	C₂²	semidirect
107. #2016	C₂²	semidirect
108. #2016	C₂²	semidirect
109. #2016	C₂²	semidirect
113. #2015	C₂²	semidirect
114. #2015	C₂²	semidirect
115. #2015	C₂²	semidirect
119. #2013	C₂²	semidirect
121. #2012	C₂²	semidirect
124. #1960	C₂²	semidirect
126. #1959	C₂²	semidirect
128. #1958	C₂²	semidirect
130. #1956	C₂²	semidirect
131. #1768	C₂²	semidirect
132. #1768	C₂²	semidirect
133. #1767	C₂²	semidirect
134. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
196. #536	D₄	semidirect
290. #423	D₄	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3156	2
C₂×#3154	2
C₂×#3040	2
C₂×#3037	2
C₂×#3035	2
C₂²×#464	2
#35329	2
C₄×#536	2
#28457	2
#28456	2
#28453	2
#28452	2
#28447	2
#28446	2
#28444	2
#28442	2
#23427	2
#23426	2
#23425	2
#23423	2
#21206	2
#21205	2
#20431	2