Subgroups — C₂×#28494 #6465584

Order 512.

3234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28494	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3152	—	2	4	no	—
20	#3152	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#3151	—	2	4	no	—
22	#3151	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#497	—	2	2	no	—
24	C₂×#496	—	2	2	no	—
25	C₂×#494	—	2	1	no	—
26	C₂×#493	—	2	1	no	—
27	C₂×#492	—	2	2	no	—
28	C₂×#492	—	2	2	no	—
29	C₂×#492	—	2	4	no	—
30	C₂×#492	—	2	1	no	—
31	C₂×#492	—	2	1	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#471	—	2	32	no	—
34	C₂×#471	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2931	—	2	4	no	—
36	#2931	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#436	—	2	2	no	—
38	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2019	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#1966	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1965	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#137	—	2	8	no	—
57	C₂×#137	—	2	16	no	—
58	C₂×#137	—	4	8	no	—
59	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×#131	—	2	4	no	—
78	C₂×#131	—	2	16	no	—
79	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#532	—	2	2	no	—
88	#532	—	2	2	no	—
89	#532	D₄	1	4	yes	—
90	#532	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#127	—	2	2	no	—
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	—	2	1	no	—
102	C₂×#127	—	2	1	no	—
103	C₂×#127	—	2	2	no	—
104	C₂×#127	—	2	2	no	—
105	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#497	—	2	16	no	—
113	#496	—	2	16	no	—
114	#494	—	2	8	no	—
115	#493	—	2	8	no	—
116	#492	—	2	8	no	—
117	#492	—	2	8	no	—
118	#492	—	2	16	no	—
119	#492	—	2	16	no	—
120	#471	—	2	128	no	—
121	#436	—	2	16	no	—
122	C₈×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×#108	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
125	#423	—	2	2	no	—
126	#423	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×#101	—	2	16	no	—
129	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#100	—	2	16	no	—
131	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
132	#408	—	2	4	no	—
133	#408	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	—	2	1	no	—
140	C₂×#97	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#341	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#137	—	2	32	no	—
185	#137	—	4	16	no	—
186	#137	—	4	32	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
206	C₂×D₈	—	2	16	no	—
207	C₂×D₈	—	4	16	no	—
208	#131	—	2	32	no	—
209	#131	—	4	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#127	—	2	2	no	—
246	#127	—	2	8	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	4	4	no	—
250	#127	—	4	2	no	—
251	#127	—	4	2	no	—
252	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#108	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	#101	—	2	32	no	—
275	#100	—	2	32	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	8	8	no	—
289	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	16	no	—
336	C₂×D₄	—	8	16	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	32	no	—
362	SD₁₆	—	4	32	no	—
363	SD₁₆	—	4	32	no	—
364	SD₁₆	—	4	32	no	—
365	SD₁₆	—	4	16	no	—
366	SD₁₆	—	4	16	no	—
367	D₈	—	4	32	no	—
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	16	no	—
375	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	16	no	—
387	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₄²	#121	1	4	yes	—
399	C₄²	#121	1	2	yes	—
400	C₄²	#121	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	16	16	no	—
416	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#550	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	8	4	no	—
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	8	16	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	#471	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	2	8	no	—
469	C₈	—	2	8	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
472	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	16	8	no	—
482	C₂²	—	16	8	no	—
483	C₂²	—	16	8	no	—
484	C₂²	#2541	1	2	yes	—
485	C₂²	#2541	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	#2541	1	2	yes	—
493	C₄	#2541	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#471	1	8	yes	complemented
495	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	16	4	no	—
502	C₂	#28494	1	4	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂²×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3152	C₂	semidirect
3. C₂²×#492	C₂	semidirect
4. C₂²×#471	C₂	semidirect
5. C₂×#2931	C₂	semidirect
6. #28494	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2019	C₂	semidirect
8. C₂×#1966	C₂	semidirect
9. C₂×#1965	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
20. #3152	C₂²	semidirect
32. C₂×#492	C₂²	semidirect
34. C₂×#471	C₂²	semidirect
36. #2931	C₂²	semidirect
47. #2019	C₂²	semidirect
48. #1966	C₂²	semidirect
49. #1965	C₂²	semidirect
50. C₄×#108	C₂²	semidirect
123. C₂×#108	D₄	semidirect
272. #108	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×C₄	#471	semidirect
494. C₄	C₂×#471	semidirect
502. C₂	#28494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#3151	2
C₂²×#492	2
C₂²×#471	2
C₂×#2931	2
#28494	2
C₂×#2019	2
C₂×#1966	2
C₂×#1965	2
C₂×C₄×#108	2

Subgroups — C2×#28494 #6465584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28494 #6465584