Subgroups — C₂×#28496 #6465587

Order 512.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28496	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	#3153	—	2	8	no	—
19	#3153	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#497	—	2	2	no	—
21	C₂×#496	—	2	2	no	—
22	C₂×#495	—	2	2	no	—
23	C₂×#495	—	2	2	no	—
24	C₂×#495	—	2	4	no	—
25	C₂×#495	—	2	4	no	—
26	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#473	—	2	16	no	—
28	C₂×#473	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#472	—	2	16	no	—
30	C₂×#472	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2931	—	2	4	no	—
32	#2931	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#436	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2019	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1967	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#137	—	2	8	no	—
50	C₂×#137	—	2	16	no	—
51	C₂×#137	—	4	8	no	—
52	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#131	—	2	4	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#532	—	2	2	no	—
86	#532	—	2	2	no	—
87	#532	D₄	1	4	yes	—
88	#532	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	4	no	—
97	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#497	—	2	16	no	—
104	#496	—	2	16	no	—
105	#495	—	2	32	no	—
106	#495	—	2	16	no	—
107	#495	—	2	16	no	—
108	#473	—	2	64	no	—
109	#472	—	2	64	no	—
110	#436	—	2	16	no	—
111	C₈×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂×#108	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
114	#423	—	2	2	no	—
115	#423	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×#101	—	2	16	no	—
118	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#100	—	2	16	no	—
120	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
121	#408	—	2	4	no	—
122	#408	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#97	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#341	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#137	—	2	32	no	—
167	#137	—	4	16	no	—
168	#137	—	4	32	no	—
169	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
170	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
171	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂×D₈	—	2	16	no	—
189	C₂×D₈	—	2	16	no	—
190	C₂×D₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈	—	4	16	no	—
193	C₂×D₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈	—	4	8	no	—
196	#131	—	2	16	no	—
197	#131	—	2	16	no	—
198	#131	—	4	16	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#127	—	2	2	no	—
225	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#124	—	2	4	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	16	no	—
229	#124	—	2	8	no	—
230	#124	—	4	8	no	—
231	#124	—	4	4	no	—
232	#124	—	4	4	no	—
233	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#108	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#101	—	2	32	no	—
254	#100	—	2	32	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	8	8	no	—
266	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	32	no	—
340	Q₁₆	—	4	8	no	—
341	Q₁₆	—	4	8	no	—
342	SD₁₆	—	4	32	no	—
343	SD₁₆	—	4	32	no	—
344	SD₁₆	—	4	32	no	—
345	D₈	—	4	32	no	—
346	D₈	—	4	8	no	—
347	D₈	—	4	8	no	—
348	M₁₆	—	2	16	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	16	no	—
354	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₄²	#121	1	4	yes	—
375	C₄²	#121	1	2	yes	—
376	C₄²	#121	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	16	16	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#550	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	Q₈	—	8	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	2	16	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
448	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	16	8	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	—	16	8	no	—
460	C₂²	#2541	1	2	yes	—
461	C₂²	#2541	1	2	yes	—
462	C₂²	#3067	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#2541	1	2	yes	—
470	C₄	#2541	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#28496	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3153	C₂	semidirect
2. C₂²×#495	C₂	semidirect
3. C₂²×#473	C₂	semidirect
4. C₂²×#472	C₂	semidirect
5. C₂×#2931	C₂	semidirect
6. #28496	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2019	C₂	semidirect
8. C₂×#1967	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
19. #3153	C₂²	semidirect
26. C₂×#495	C₂²	semidirect
28. C₂×#473	C₂²	semidirect
30. C₂×#472	C₂²	semidirect
32. #2931	C₂²	semidirect
42. #2019	C₂²	semidirect
43. #1967	C₂²	semidirect
44. C₄×#108	C₂²	semidirect
112. C₂×#108	D₄	semidirect
251. #108	C₂×D₄	semidirect
478. C₂	#28496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
C₂²×#495	2
C₂²×#473	2
C₂²×#472	2
C₂×#2931	2
#28496	2
C₂×#2019	2
C₂×#1967	2
C₂×C₄×#108	2

Subgroups — C2×#28496 #6465587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28496 #6465587