Subgroups — C₂×#28466 #6465606

Order 512.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#495	—	2	8	no	—
24	C₂×#495	—	2	8	no	—
25	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#494	—	2	8	no	—
28	C₂×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#464	—	2	16	no	—
30	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2545	—	2	8	no	—
42	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#396	—	2	4	no	—
44	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#388	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2013	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	8	yes	—
51	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#124	—	2	8	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	8	no	—
94	C₂×#124	—	2	8	no	—
95	C₂×#124	—	4	4	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#495	—	2	32	no	—
115	#495	—	2	32	no	—
116	#494	—	2	32	no	—
117	#464	—	2	64	no	—
118	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
119	C₂×#107	—	2	4	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	—	2	8	no	—
124	C₂×#103	—	2	8	no	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	—	2	8	no	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#396	—	2	32	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	C₂³	1	8	yes	—
138	#390	—	2	4	no	—
139	#390	C₂³	1	8	yes	—
140	#388	—	2	32	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	—	2	4	no	—
144	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁵	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
191	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
200	C₂×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
223	#124	—	2	16	no	—
224	#124	—	2	16	no	—
225	#124	—	2	16	no	—
226	#124	—	4	8	no	—
227	#124	—	4	16	no	—
228	#124	—	4	16	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#107	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	C₄×C₈	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	2	32	no	—
354	Q₁₆	—	4	32	no	—
355	Q₁₆	—	4	16	no	—
356	SD₁₆	—	4	32	no	—
357	SD₁₆	—	4	32	no	—
358	D₈	—	4	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	16	no	—
392	C₄²	#127	1	8	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	8	16	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
407	C₂³	#550	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
409	C₂³	#578	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	16	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	8	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	C₂×#121	1	8	yes	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	16	16	no	—
474	C₂²	#2541	1	4	yes	—
475	C₂²	#3147	1	4	yes	—
476	C₂²	#3156	1	4	yes	—
477	C₂²	#3285	1	8	yes	—
478	C₂²	#3393	1	8	yes	—
479	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	8	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	#2541	1	4	yes	—
492	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	16	4	no	—
497	C₂	#28466	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3285	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#3393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#494	C₂	semidirect
4. C₂²×#464	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×#2545	C₂	semidirect
7. #28466	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2013	C₂	semidirect
9. C₂×#2015	C₂	semidirect
11. C₂×#1969	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
28. C₂×#494	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. #2545	C₂²	semidirect
48. #2015	C₂²	semidirect
49. #2013	C₂²	semidirect
51. #1969	C₂²	semidirect
52. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
497. C₂	#28466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂²×#494	2
C₂²×#464	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#2545	2
#28466	2
C₂×#2013	2
C₂×#2015	2
C₂×#1970	2
C₂×#1969	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#28466 #6465606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28466 #6465606