Subgroups — #6465629

Order 512.

3308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3154	—	2	16	no	—
30	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
32	#3147	—	2	8	no	—
33	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3037	—	2	8	no	—
42	#3036	—	2	8	no	—
43	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2854	—	2	2	no	—
63	#2847	—	2	2	no	—
64	#2618	—	2	2	no	—
65	#2617	—	2	2	no	—
66	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2547	C₂²	1	2	yes	—
68	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2544	C₂²	1	4	yes	—
71	#2541	C₂²	1	2	yes	—
72	#2538	—	2	2	no	—
73	#2537	—	2	2	no	—
74	#2536	—	2	2	no	—
75	#2535	—	2	2	no	—
76	#2311	C₂²	1	2	yes	—
77	#2311	C₂²	1	2	yes	—
78	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2015	C₂²	1	4	yes	—
81	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2014	C₂²	1	4	yes	—
83	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2012	C₂²	1	4	yes	—
85	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2011	C₂²	1	4	yes	—
87	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1729	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×#137	—	2	8	no	—
102	C₂×#137	—	2	8	no	—
103	C₂×#137	—	4	4	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
107	C₂×#135	—	2	8	no	—
108	C₂×#135	—	2	8	no	—
109	C₂×#135	—	2	8	no	—
110	C₂×#135	—	2	8	no	—
111	C₂×#135	—	4	4	no	—
112	C₂×#135	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#536	—	2	8	no	—
134	#536	—	4	4	no	—
135	#535	—	2	8	no	—
136	#535	—	4	4	no	—
137	#532	—	2	4	no	—
138	#532	—	2	4	no	—
139	#532	—	2	4	no	—
140	#532	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#123	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	4	no	—
158	C₂×#121	—	2	4	no	—
159	C₂×#120	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#497	—	2	16	no	—
184	#496	—	2	16	no	—
185	#495	—	2	16	no	—
186	#495	—	2	8	no	—
187	#495	—	2	8	no	—
188	#494	—	2	4	no	—
189	#493	—	2	4	no	—
190	#492	—	2	16	no	—
191	#492	—	2	4	no	—
192	#492	—	2	4	no	—
193	#464	—	2	16	no	—
194	#463	—	2	16	no	—
195	#462	—	2	8	no	—
196	#461	—	2	8	no	—
197	#460	—	2	8	no	—
198	#459	—	2	8	no	—
199	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×#106	—	2	4	no	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	#423	D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#417	—	2	8	no	—
210	#417	—	2	8	no	—
211	C₂×#103	—	2	4	no	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#102	—	2	4	no	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	#405	—	2	8	no	—
222	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#398	—	2	4	no	—
230	#397	—	2	4	no	—
231	#396	—	2	8	no	—
232	#394	—	2	8	no	—
233	#394	—	2	4	no	—
234	#392	—	2	4	no	—
235	#391	C₂³	1	4	yes	—
236	#391	C₂³	1	4	yes	—
237	#390	—	2	4	no	—
238	#390	C₂³	1	4	yes	—
239	#390	C₂³	1	4	yes	—
240	#389	—	2	4	no	—
241	#388	—	2	8	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#386	—	2	4	no	—
244	#386	—	2	8	no	—
245	#384	D₄	1	2	yes	—
246	#382	D₄	1	2	yes	—
247	#380	—	2	4	no	—
248	#380	—	2	4	no	—
249	#380	—	2	4	no	—
250	#380	D₄	1	2	yes	—
251	#380	D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#137	—	4	32	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
310	#135	—	4	32	no	—
311	#135	—	4	32	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×D₈	—	2	8	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	8	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	4	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
375	#127	—	2	8	no	—
376	#127	—	2	2	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	4	4	no	—
381	#124	—	2	8	no	—
382	#124	—	2	8	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	4	no	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	4	4	no	—
388	#124	—	4	4	no	—
389	#123	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
391	#121	—	4	16	no	—
392	#121	—	4	4	no	—
393	#121	—	4	4	no	—
394	#121	—	4	4	no	—
395	#121	—	4	4	no	—
396	#121	—	8	8	no	—
397	#120	—	4	16	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	4	4	no	—
409	C₄×D₄	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄	—	4	4	no	—
411	C₄×D₄	—	4	4	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	#117	—	2	4	no	—
415	#117	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#106	—	2	4	no	—
458	#106	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	#103	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	8	no	—
464	#103	—	2	8	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	8	no	—
468	#102	—	2	8	no	—
469	#97	—	2	8	no	—
470	C₄×C₈	—	2	8	no	—
471	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	#95	—	2	8	no	—
476	#95	—	2	8	no	—
477	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	8	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	4	8	no	—
489	#41	—	4	8	no	—
490	#41	—	4	8	no	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	#41	—	4	8	no	—
493	#41	—	4	8	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	4	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	16	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	8	no	—
561	C₂×D₄	—	8	8	no	—
562	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	4	16	no	—
604	Q₁₆	—	4	8	no	—
605	Q₁₆	—	4	8	no	—
606	SD₁₆	—	2	16	no	—
607	SD₁₆	—	2	16	no	—
608	SD₁₆	—	4	16	no	—
609	SD₁₆	—	4	16	no	—
610	SD₁₆	—	4	8	no	—
611	SD₁₆	—	4	8	no	—
612	SD₁₆	—	4	8	no	—
613	SD₁₆	—	4	8	no	—
614	D₈	—	4	16	no	—
615	D₈	—	4	8	no	—
616	D₈	—	4	8	no	—
617	M₁₆	—	2	16	no	—
618	C₂×C₈	—	2	8	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	#121	1	16	yes	complemented
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₄²	#127	1	4	yes	—
667	C₄²	#127	1	4	yes	—
668	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	8	8	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
695	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
696	C₂³	#550	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	2	4	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	8	8	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	16	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂×C₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	8	no	—
780	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
781	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	8	16	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	4	no	—
795	C₂²	—	8	4	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	#2541	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
807	C₂²	#3584	1	2	yes	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	8	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	#2541	1	4	yes	—
818	C₄	#3154	1	4	yes	complemented
819	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	8	4	no	—
825	C₂	—	16	2	no	—
826	C₂	—	16	2	no	—
827	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#61085	1	2	yes	—
831	C₂	#61407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3154	C₂	semidirect
2. C₂×#3147	C₂	semidirect
3. C₂×#3037	C₂	semidirect
4. C₂×#3036	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
6. #35178	C₂	semidirect
7. #35165	C₂	semidirect
8. #28471	C₂	semidirect
9. #28470	C₂	semidirect
10. #28468	C₂	semidirect
11. #28464	C₂	semidirect
12. #28461	C₂	semidirect
13. #28460	C₂	semidirect
14. #23427	C₂	semidirect
15. #23426	C₂	semidirect
16. #21229	C₂	semidirect
17. #20437	C₂	semidirect
34. C₂×#495	C₂²	semidirect
35. C₂×#495	C₂²	semidirect
36. C₂×#494	C₂²	semidirect
37. C₂×#493	C₂²	semidirect
39. C₂×#492	C₂²	semidirect
40. C₂×#492	C₂²	semidirect
43. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#462	C₂²	semidirect
45. C₂×#460	C₂²	semidirect
66. #2548	C₂²	semidirect
68. #2546	C₂²	semidirect
69. #2545	C₂²	semidirect
79. #2016	C₂²	semidirect
81. #2015	C₂²	semidirect
83. #2013	C₂²	semidirect
85. #2012	C₂²	semidirect
87. #1972	C₂²	semidirect
88. #1971	C₂²	semidirect
89. #1968	C₂²	semidirect
90. #1968	C₂²	semidirect
91. #1770	C₂²	semidirect
92. #1770	C₂²	semidirect
93. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
118. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
206. #423	D₄	semidirect
223. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
625. C₂×C₈	#121	semidirect
818. C₄	#3154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3154	2
C₂×#3147	2
C₂×#3037	2
C₂×#3036	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
#35178	2
#35165	2
#28471	2
#28470	2
#28468	2
#28464	2
#28461	2
#28460	2
#23427	2
#23426	2
#21229	2
#20437	2