Subgroups — #6465638

Order 512.

3454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28479	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28475	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#3155	—	2	16	no	—
19	#3150	—	2	8	no	—
20	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
25	#3036	—	2	16	no	—
26	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#442	—	2	8	no	—
30	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2847	—	2	4	no	—
38	#2617	—	2	4	no	—
39	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2537	—	2	4	no	—
43	#2535	—	2	4	no	—
44	#2311	C₂²	1	4	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1729	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	8	no	—
63	C₂×#135	—	2	8	no	—
64	C₂×#135	—	2	8	no	—
65	C₂×#135	—	4	4	no	—
66	C₂×#135	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#535	—	2	16	no	—
83	#535	—	4	8	no	—
84	#532	—	2	8	no	—
85	#532	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	—	2	8	no	—
94	C₂×#121	—	2	8	no	—
95	C₂×#120	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#497	—	2	16	no	—
109	#496	—	2	32	no	—
110	#496	—	2	16	no	—
111	#495	—	2	16	no	—
112	#493	—	2	16	no	—
113	#463	—	2	32	no	—
114	#461	—	2	16	no	—
115	#459	—	2	16	no	—
116	#442	—	2	32	no	—
117	C₂×#106	—	2	4	no	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	#423	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#417	—	2	16	no	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	—	2	8	no	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	#405	—	2	8	no	—
127	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#397	—	2	8	no	—
132	#394	—	2	16	no	—
133	#392	—	2	8	no	—
134	#391	C₂³	1	8	yes	—
135	#390	C₂³	1	8	yes	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#386	—	2	16	no	—
138	#384	D₄	1	2	yes	—
139	#382	D₄	1	2	yes	—
140	#380	—	2	8	no	—
141	#380	—	2	8	no	—
142	#380	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
175	#135	—	4	32	no	—
176	#135	—	4	32	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	16	no	—
193	C₂×D₈	—	2	32	no	—
194	C₂×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	16	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#127	—	4	8	no	—
223	#124	—	2	16	no	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#124	—	2	8	no	—
226	#124	—	4	8	no	—
227	#121	—	4	32	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	#121	—	8	16	no	—
231	#120	—	4	32	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	4	8	no	—
237	C₄×D₄	—	4	8	no	—
238	C₄×D₄	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#106	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#97	—	2	8	no	—
270	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	C₄×C₈	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	16	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
334	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	8	no	—
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	SD₁₆	—	4	32	no	—
349	SD₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	4	16	no	—
351	D₈	—	2	32	no	—
352	D₈	—	4	32	no	—
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	#121	1	16	yes	complemented
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	#127	1	4	yes	—
384	C₄²	#127	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂³	#550	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	16	no	—
423	D₄	—	16	32	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	16	no	—
435	C₂×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	C₂×#121	1	8	yes	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	8	32	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	#2541	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3585	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#2541	1	4	yes	—
481	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	8	8	no	—
487	C₂	—	16	4	no	—
488	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60644	1	2	yes	—
490	C₂	#61079	1	2	yes	—
491	C₂	#61414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. C₂×#3150	C₂	semidirect
3. C₂×#3036	C₂	semidirect
4. C₂²×#442	C₂	semidirect
5. #35165	C₂	semidirect
6. #28479	C₂	semidirect
7. #28475	C₂	semidirect
8. #23426	C₂	semidirect
9. #21229	C₂	semidirect
10. #20438	C₂	semidirect
20. C₂×#497	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
26. C₂×#463	C₂²	semidirect
27. C₂×#461	C₂²	semidirect
28. C₂×#459	C₂²	semidirect
39. #2547	C₂²	semidirect
40. #2544	C₂²	semidirect
41. #2541	C₂²	semidirect
46. #2015	C₂²	semidirect
47. #2014	C₂²	semidirect
48. #2012	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #1972	C₂²	semidirect
51. #1971	C₂²	semidirect
52. #1968	C₂²	semidirect
53. #1771	C₂²	semidirect
74. C₂²×D₈	D₄	semidirect
119. #423	D₄	semidirect
127. C₂×#97	D₄	semidirect
361. C₂×C₈	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂×#3150	2
C₂×#3036	2
C₂²×#442	2
#35165	2
#28479	2
#28475	2
#23426	2
#21229	2
#20438	2