Subgroups — #6465639

Order 512.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28481	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#3156	—	2	16	no	—
19	#3150	—	2	8	no	—
20	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
25	#3037	—	2	16	no	—
26	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#441	—	2	8	no	—
30	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2854	—	2	4	no	—
38	#2618	—	2	4	no	—
39	#2548	C₂²	1	4	yes	—
40	#2546	C₂²	1	4	yes	—
41	#2545	C₂²	1	8	yes	—
42	#2538	—	2	4	no	—
43	#2536	—	2	4	no	—
44	#2311	C₂²	1	4	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2016	C₂²	1	8	yes	—
47	#2015	C₂²	1	8	yes	—
48	#2013	C₂²	1	8	yes	—
49	#2012	C₂²	1	8	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1971	C₂²	1	4	yes	—
52	#1968	C₂²	1	8	yes	—
53	#1771	C₂²	1	8	yes	—
54	#1729	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#137	—	2	16	no	—
58	C₂×#137	—	2	16	no	—
59	C₂×#137	—	4	8	no	—
60	C₂×#135	—	2	8	no	—
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	8	no	—
63	C₂×#135	—	2	8	no	—
64	C₂×#135	—	4	4	no	—
65	C₂×#135	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#536	—	2	16	no	—
82	#536	—	4	8	no	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	#532	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#123	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#497	—	2	32	no	—
108	#497	—	2	16	no	—
109	#496	—	2	16	no	—
110	#495	—	2	16	no	—
111	#494	—	2	16	no	—
112	#464	—	2	32	no	—
113	#462	—	2	16	no	—
114	#460	—	2	16	no	—
115	#441	—	2	32	no	—
116	C₂×#106	—	2	4	no	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	#423	D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#417	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	#405	—	2	8	no	—
126	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#398	—	2	8	no	—
131	#396	—	2	16	no	—
132	#394	—	2	8	no	—
133	#391	C₂³	1	8	yes	—
134	#390	—	2	8	no	—
135	#390	C₂³	1	8	yes	—
136	#389	—	2	8	no	—
137	#388	—	2	16	no	—
138	#386	—	2	8	no	—
139	#384	D₄	1	2	yes	—
140	#382	D₄	1	2	yes	—
141	#380	—	2	8	no	—
142	#380	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#137	—	4	64	no	—
170	#135	—	4	32	no	—
171	#135	—	4	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#124	—	2	16	no	—
219	#124	—	2	8	no	—
220	#124	—	2	8	no	—
221	#124	—	4	8	no	—
222	#123	—	4	32	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
224	#121	—	4	8	no	—
225	#121	—	4	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	8	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#106	—	2	8	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	16	no	—
271	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	16	no	—
275	#41	—	4	16	no	—
276	#41	—	4	16	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	32	no	—
335	Q₁₆	—	4	32	no	—
336	Q₁₆	—	4	8	no	—
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	4	32	no	—
339	SD₁₆	—	4	16	no	—
340	SD₁₆	—	4	16	no	—
341	D₈	—	4	8	no	—
342	D₈	—	4	8	no	—
343	M₁₆	—	2	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	#127	1	4	yes	—
375	C₄²	#127	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
386	C₂³	#550	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	16	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	C₂×#121	1	8	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	#2541	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3586	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2541	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60645	1	2	yes	—
466	C₂	#61081	1	2	yes	—
467	C₂	#61416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3150	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3156	C₂	semidirect
3. C₂×#3037	C₂	semidirect
4. C₂²×#441	C₂	semidirect
5. #35178	C₂	semidirect
6. #28481	C₂	semidirect
7. #28477	C₂	semidirect
8. #23427	C₂	semidirect
9. #21229	C₂	semidirect
10. #20438	C₂	semidirect
68. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3156	2
C₂×#3150	2
C₂×#3037	2
C₂²×#441	2
#35178	2
#28481	2
#28477	2
#23427	2
#21229	2
#20438	2