Subgroups — C₂×#28504 #6465672

Order 512.

3454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28504	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	#3155	—	2	8	no	—
18	#3155	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#496	—	2	4	no	—
20	C₂×#495	—	2	2	no	—
21	C₂×#493	—	2	8	no	—
22	C₂×#493	—	2	2	no	—
23	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#472	—	2	16	no	—
25	C₂×#472	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#3058	—	2	8	no	—
27	#3058	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#469	—	2	4	no	—
29	C₂×#466	—	2	4	no	—
30	C₂×#443	—	2	8	no	—
31	C₂×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2002	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1978	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1772	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#135	—	2	4	no	—
52	C₂×#135	—	2	4	no	—
53	C₂×#135	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	8	no	—
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#535	—	2	8	no	—
83	#535	—	2	8	no	—
84	#535	—	4	4	no	—
85	#535	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	2	8	no	—
88	C₂×#127	—	4	4	no	—
89	C₂×#127	—	4	2	no	—
90	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×#120	—	4	4	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#496	—	2	32	no	—
97	#495	—	2	16	no	—
98	#493	—	2	16	no	—
99	#493	—	2	32	no	—
100	#472	—	2	64	no	—
101	#469	—	2	32	no	—
102	#466	—	2	32	no	—
103	#443	—	2	32	no	—
104	C₂×#108	—	2	4	no	—
105	C₂×#108	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
108	#427	D₄	1	4	yes	complemented
109	#427	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#104	—	2	8	no	—
113	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
114	#418	—	2	8	no	—
115	#418	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#100	—	2	16	no	—
118	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
119	#405	—	2	4	no	—
120	#405	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#97	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#339	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁵	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
158	#135	—	2	16	no	—
159	#135	—	2	8	no	—
160	#135	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×D₈	—	2	16	no	—
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	2	16	no	—
172	C₂×D₈	—	2	16	no	—
173	C₂×D₈	—	2	16	no	—
174	C₂×D₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	4	16	no	—
178	C₂×D₈	—	4	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×D₈	—	4	16	no	—
181	C₂×D₈	—	4	8	no	—
182	C₂×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	4	16	no	—
184	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	#131	—	2	16	no	—
186	#131	—	2	16	no	—
187	#131	—	4	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#127	—	2	16	no	—
215	#127	—	2	16	no	—
216	#127	—	4	8	no	—
217	#127	—	4	8	no	—
218	#127	—	4	16	no	—
219	#124	—	2	16	no	—
220	#124	—	4	8	no	—
221	#121	—	2	32	no	—
222	#121	—	4	16	no	—
223	#120	—	4	16	no	—
224	#120	—	4	16	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#108	—	2	8	no	—
238	#108	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
240	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
241	#104	—	2	16	no	—
242	#102	—	2	32	no	—
243	#100	—	2	32	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	8	16	no	—
254	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	8	no	—
256	#41	—	2	8	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	32	no	—
297	C₂×D₄	—	8	64	no	—
298	C₂×D₄	—	16	16	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	8	no	—
320	SD₁₆	—	2	16	no	—
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	D₈	—	2	8	no	—
323	D₈	—	4	32	no	—
324	D₈	—	4	16	no	—
325	D₈	—	4	16	no	—
326	D₈	—	4	16	no	—
327	D₈	—	4	16	no	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	16	no	—
334	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	16	no	—
340	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	32	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	16	no	—
378	C₂³	#535	1	2	yes	—
379	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#550	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	64	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	16	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	16	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	16	8	no	—
445	C₂²	—	16	16	no	—
446	C₂²	—	16	16	no	—
447	C₂²	#2541	1	2	yes	—
448	C₂²	#2541	1	2	yes	—
449	C₂²	#3292	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	#2541	1	2	yes	—
457	C₄	#2541	1	2	yes	—
458	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	16	8	no	—
467	C₂	#28504	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3292	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂²×#472	C₂	semidirect
4. C₂×#3058	C₂	semidirect
5. C₂²×#443	C₂	semidirect
6. #28504	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2002	C₂	semidirect
8. C₂×#1978	C₂	semidirect
9. C₂×#1772	C₂	semidirect
18. #3155	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
25. C₂×#472	C₂²	semidirect
27. #3058	C₂²	semidirect
31. C₂×#443	C₂²	semidirect
40. #2002	C₂²	semidirect
41. #1978	C₂²	semidirect
42. #1772	C₂²	semidirect
53. C₂×#135	D₄	semidirect
55. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
57. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
69. C₂²×D₈	D₄	semidirect
105. C₂×#108	D₄	semidirect
108. #427	D₄	semidirect
110. C₂×#107	D₄	semidirect
111. C₂×#106	D₄	semidirect
123. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
162. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
238. #108	C₂×D₄	semidirect
239. #107	C₂×D₄	semidirect
240. #106	C₂×D₄	semidirect
246. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
467. C₂	#28504	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂²×#493	2
C₂²×#472	2
C₂×#3058	2
C₂²×#443	2
#28504	2
C₂×#2002	2
C₂×#1978	2
C₂×#1772	2

Subgroups — C2×#28504 #6465672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28504 #6465672