Finite Group Databasebeta

← #6465679

Subgroups — #6465679

Order 512.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28507C214yesmaximal, complemented
10#28506C214yesmaximal, complemented
11#28503C214yesmaximal, complemented
12#28502C214yesmaximal, complemented
13#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20444C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×#135C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29C2×#568C2211yescharacteristic
30C2×#568C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37#3156—21no—
38#3156C2212yescomplemented
39#3155—21no—
40#3155C2212yescomplemented
41#3154—28no—
42#3154—22no—
43#3154—22no—
44#3154—21no—
45#3154—21no—
46#3154C2214yes—
47#3154C2214yes—
48#3154C2212yescomplemented
49#3154C2212yescomplemented
50#3150—22no—
51C2×#497—21no—
52C2×#497C2212yescomplemented
53C2×#496—21no—
54C2×#496C2212yescomplemented
55#3147—22no—
56C2×#495—21no—
57C2×#495C2212yescomplemented
58C2×#492—21no—
59C2×#492C2212yescomplemented
60#3069—28no—
61#3068—28no—
62C2×#473C2214yescomplemented
63C2×#472C2214yescomplemented
64C2×#471C2214yescomplemented
65C2×#471C2214yescomplemented
66#3063—24no—
67#3062—24no—
68#3059C2214yescomplemented
69#3058C2214yescomplemented
70#3057C2214yescomplemented
71#3057C2214yescomplemented
72#3056—24no—
73#3055—24no—
74#2957—28no—
75C2×#444C2214yescomplemented
76C2×#443C2214yescomplemented
77C2×#430C2211yescharacteristic
78C22×#108C2211yescharacteristic
79#2911C2211yescharacteristic
80C2×#421C2211yescharacteristic
81C2×#421C2211yescharacteristic
82#2896C2211yescharacteristic
83#2896C2211yescharacteristic
84C2×#419C2211yescharacteristic
85C2×#418C2211yescharacteristic
86C2×#413C2211yescharacteristic
87C2×#413C2211yescharacteristic
88C22×#101C2211yescharacteristic
89C22×#100C2211yescharacteristic
90C2×#405C2211yescharacteristic
91C2×#405C2211yescharacteristic
92C2×#405C2211yescharacteristic
93#2005C2214yescomplemented
94#2005C2214yescomplemented
95#2004C2214yescomplemented
96#2004C2214yescomplemented
97#2003C2214yescomplemented
98#2003C2214yescomplemented
99#2002C2214yescomplemented
100#2002C2214yescomplemented
101#1979C2212yescomplemented
102#1978C2212yescomplemented
103#1977C2212yescomplemented
104#1977C2212yescomplemented
105#1977C2214yescomplemented
106#1977C2214yescomplemented
107#1773C2214yescomplemented
108#1772C2214yescomplemented
109#1733C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4C2311yescharacteristic
117#575—24no—
118#575—24no—
119#575—42no—
120#575—42no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—24no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—24no—
128C2×#137—24no—
129C2×#137—42no—
130C2×#137C2314yes—
131C2×#137C2312yes—
132C2×#137C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
145C2×#135—22no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—24no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151C2×#135—24no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135—24no—
154C2×#135—24no—
155C2×#135D412yescomplemented
156C2×#135D412yescomplemented
157C2×#135C2312yes—
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
161C22×Q16C2312yes—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16—24no—
168C22×SD16—21no—
169C22×SD16—21no—
170C22×SD16—24no—
171C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
172C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
173C22×SD16C2311yescharacteristic
174C22×SD16C2312yes—
175C22×SD16C2312yes—
176C22×SD16C2312yes—
177C22×SD16C2311yescharacteristic
178C22×SD16C2312yes—
179C22×D8—21no—
180C22×D8D411yescharacteristic, complemented
181C22×D8C2312yes—
182C22×D8C2311yescharacteristic
183#568—24no—
184#568—24no—
185#568—24no—
186#568—24no—
187C2×#131—22no—
188C2×#131—22no—
189C2×#131C2314yes—
190C2×#131C2314yes—
191C22×M16—22no—
192C22×M16—22no—
193C22×M16C2311yescharacteristic
194C22×M16C2311yescharacteristic
195C22×M16C2311yescharacteristic
196C22×M16C2311yescharacteristic
197C22×M16C2311yescharacteristic
198C23×C8C2311yescharacteristic
199#537—22no—
200#537—22no—
201#536—22no—
202#536—21no—
203#536—21no—
204#536—22no—
205#536—24no—
206#536—41no—
207#536—42no—
208#536C2314yes—
209#536C2312yes—
210#536C2312yes—
211#535—22no—
212#535—21no—
213#535—21no—
214#535—22no—
215#535—24no—
216#535—41no—
217#535—42no—
218#535C2314yes—
219#535C2312yes—
220#535C2312yes—
221#534—41no—
222#534—41no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8C2312yes—
227C2×#127—21no—
228C2×#127C2312yes—
229C2×#124—21no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124C2312yes—
232C2×#124C2312yes—
233#525—22no—
234#525—22no—
235#525—41no—
236#525—41no—
237C2×#123—41no—
238C2×#123—41no—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8—41no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—41no—
243C2×#120—41no—
244C2×#120—41no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248#497—24no—
249#497—24no—
250#497—22no—
251#497—22no—
252#497—22no—
253#497—22no—
254#497—28no—
255#496—22no—
256#496—22no—
257#496—24no—
258#496—24no—
259#496—22no—
260#496—22no—
261#496—28no—
262#495—22no—
263#495—24no—
264#495—24no—
265#495—22no—
266#495—22no—
267#495—22no—
268#495—28no—
269#494—22no—
270#493—22no—
271#492—24no—
272#492—24no—
273#492—22no—
274#492—22no—
275#492—28no—
276#473—216no—
277#472—216no—
278#471—216no—
279#471—216no—
280#470—28no—
281#469—28no—
282#468—28no—
283#468—28no—
284#467—28no—
285#466—28no—
286#465—28no—
287#465—28no—
288#444—216no—
289#443—216no—
290#430D418yescomplemented
291C2×#108—24no—
292C2×#108C2312yes—
293C2×#108C2312yes—
294C2×#108C2314yes—
295#428D414yescomplemented
296#428D414yescomplemented
297#427C2314yes—
298#421—24no—
299#421—24no—
300C2×#104C2314yes—
301C2×#104C2314yes—
302#419—22no—
303#419C2314yes—
304#419C2312yes—
305#419C2312yes—
306#418—22no—
307#418C2314yes—
308#418C2312yes—
309#418C2312yes—
310#417—22no—
311#417—22no—
312#416—22no—
313#416—22no—
314C2×#103—22no—
315C2×#102—22no—
316#413—24no—
317#413—24no—
318C2×#101—24no—
319C2×#101C2314yes—
320C2×#101C2312yes—
321C2×#101C2312yes—
322C2×#100—24no—
323C2×#100C2314yes—
324C2×#100C2312yes—
325C2×#100C2312yes—
326#405—21no—
327#405—21no—
328#405—21no—
329#405—21no—
330#405D418yescomplemented
331#405C2312yes—
332#405C2312yes—
333#405C2312yes—
334#405C2312yes—
335C2×#97—21no—
336C2×#97—21no—
337C2×#97C2312yes—
338C2×C4×C8—21no—
339C2×C4×C8—21no—
340C2×C4×C8C2312yes—
341#339C2314yes—
342#339C2314yes—
343C25—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2412yes—
375C2×#41C2412yes—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×Q8C2412yes—
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C22×D4C2412yes—
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2411yescharacteristic
416#137—28no—
417#137—24no—
418#137—24no—
419#137—44no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—48no—
425#137—48no—
426#137—48no—
427AGL(1,ℤ/8)—28no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—48no—
436AGL(1,ℤ/8)—48no—
437AGL(1,ℤ/8)—48no—
438#135—28no—
439#135—28no—
440#135—24no—
441#135—24no—
442#135—24no—
443#135—24no—
444#135—48no—
445#135—48no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449#135—44no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—24no—
458C2×Q16—24no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—44no—
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×Q16C2×D412yes—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—44no—
495C2×SD16—44no—
496C2×SD16—44no—
497C2×SD16—44no—
498C2×SD16—44no—
499C2×SD16—44no—
500C2×SD16C2×D412yes—
501C2×SD16C2×D412yes—
502C2×SD16C2×D412yes—
503C2×SD16C2×D412yes—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—24no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8—24no—
513C2×D8—24no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—44no—
516C2×D8C2×D412yes—
517C2×D8C2×D412yes—
518#131—28no—
519#131—28no—
520#131—28no—
521#131—28no—
522#131—48no—
523#131—48no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—24no—
531C2×M16—24no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—48no—
537C2×M16—48no—
538C2×M16C2×D414yes—
539C2×M16C2×D414yes—
540C2×M16C2×D412yes—
541C2×M16C2×D412yes—
542C2×M16C2×D414yes—
543C2×M16C2×D414yes—
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2412yes—
547C2×M16C2412yes—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—24no—
553C22×C8—24no—
554C22×C8C2×D411yescharacteristic
555C22×C8C2×D411yescharacteristic
556C22×C8C2×D414yes—
557C22×C8C2×D411yescharacteristic
558C22×C8C2×D411yescharacteristic
559C22×C8#4114yes—
560C22×C8C2412yes—
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—42no—
568C4⋊Q8—42no—
569#127—24no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—24no—
573#127—42no—
574#127—42no—
575#124—24no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—24no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—42no—
584#124—42no—
585#124—42no—
586#124—42no—
587#123—44no—
588#123—42no—
589#123—42no—
590#123—42no—
591#123—42no—
592#123—44no—
593#123—48no—
594C22⋊Q8—28no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—42no—
599C22⋊Q8—42no—
600C22⋊Q8—48no—
601#121—28no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—44no—
605#121—42no—
606#121—42no—
607#121—48no—
608#121—44no—
609#121—44no—
610#120—44no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—44no—
614#120—42no—
615#120—42no—
616#120—48no—
617C4×D4—44no—
618C4×D4—44no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117C2×D412yes—
625#117C2×D412yes—
626#117C2×D414yes—
627#117C2412yes—
628#117C2412yes—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4—42no—
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C2412yes—
644#108—24no—
645#108—24no—
646#108C2×D4116yescomplemented
647#107C2×D418yes—
648#106C2×D418yes—
649#104—28no—
650#104—28no—
651#103—28no—
652#103—24no—
653#103—24no—
654#102—28no—
655#102—24no—
656#102—24no—
657#101—28no—
658#101—24no—
659#101—24no—
660#100—28no—
661#100—24no—
662#100—24no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667#97C2×D418yescomplemented
668C4×C8—22no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—22no—
672C4×C8C2×D418yescomplemented
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—41no—
679C24—42no—
680C24—41no—
681C24—42no—
682C24—162no—
683C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—164no—
815C2×D4—164no—
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C2×#4112yes—
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
855C22×C4C2511yescharacteristic
856Q16—24no—
857Q16—24no—
858Q16—48no—
859Q16—44no—
860Q16—44no—
861Q16—42no—
862Q16—42no—
863Q16—48no—
864SD16—24no—
865SD16—24no—
866SD16—24no—
867SD16—24no—
868SD16—48no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—48no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—48no—
883SD16—48no—
884D8—24no—
885D8—24no—
886D8—48no—
887D8—44no—
888D8—44no—
889D8—42no—
890D8—42no—
891D8—48no—
892M16—24no—
893M16—24no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—48no—
903M16—48no—
904M16#12718yes—
905M16#12718yes—
906M16C22×D414yes—
907M16C22×D414yes—
908C2×C8—24no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8—42no—
916C2×C8—48no—
917C2×C8—48no—
918C2×C8#12114yes—
919C2×C8#12114yes—
920C2×C8#12114yes—
921C2×C8#12114yes—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D414yes—
929C2×C8C22×D414yes—
930C2×C8C22×D414yes—
931C2×C8C2×#4112yes—
932C2×C8C2×#4112yes—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D414yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42C22×D414yes—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—84no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—162no—
984C23—164no—
985C23—164no—
986C23#53512yes—
987C23D4211yescharacteristic
988C23D4211yescharacteristic
989C23#55012yes—
990C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—164no—
1042D4—164no—
1043D4—168no—
1044D4—168no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4C2×#12112yes—
1077C2×C4C2×#12112yes—
1078C2×C4C2×#12712yes—
1079C2×C4C2×#12712yes—
1080C2×C4#53512yes—
1081C2×C4D4212yes—
1082C2×C4D4212yes—
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4#55012yes—
1086C2×C4#55012yes—
1087C2×C4#55012yes—
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1093C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094C8—24no—
1095C8—24no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8C2×#12112yes—
1099C8C2×#12112yes—
1100C8C2×#12112yes—
1101C8C2×#12112yes—
1102C8C2×#12718yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—44no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—84no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—162no—
1126C22—164no—
1127C22—164no—
1128C22#254112yes—
1129C22#254112yes—
1130C22C2×#53511yescharacteristic
1131C22C2×D4211yescharacteristic
1132C22C2×#55011yescharacteristic
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4#254112yes—
1142C4#254112yes—
1143C4C22×#12111yescharacteristic
1144C4C22×#12711yescharacteristic
1145C4C2×D4211yescharacteristic
1146C4C2×#55011yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—22no—
1150C2—22no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—161no—
1154C2—161no—
1155C2—162no—
1156C2C2×#254111yescharacteristic
1157C2#6110712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60643C2semidirect
2. C2×#3154C2semidirect
3. C2×#3154C2semidirect
4. C2×#3069C2semidirect
5. C2×#3068C2semidirect
6. #60455C2semidirect
7. #60454C2semidirect
8. C2×#2957C2semidirect
9. #28507C2semidirect
10. #28506C2semidirect
11. #28503C2semidirect
12. #28502C2semidirect
13. #23403C2semidirect
14. #23402C2semidirect
15. #23401C2semidirect
16. #23400C2semidirect
17. #21248C2semidirect
18. C2×#1977C2semidirect
19. #20444C2semidirect
38. #3156C22semidirect
40. #3155C22semidirect
48. #3154C22semidirect
49. #3154C22semidirect
52. C2×#497C22semidirect
54. C2×#496C22semidirect
57. C2×#495C22semidirect
59. C2×#492C22semidirect
62. C2×#473C22semidirect
63. C2×#472C22semidirect
64. C2×#471C22semidirect
65. C2×#471C22semidirect
68. #3059C22semidirect
69. #3058C22semidirect
70. #3057C22semidirect
71. #3057C22semidirect
75. C2×#444C22semidirect
76. C2×#443C22semidirect
93. #2005C22semidirect
94. #2005C22semidirect
95. #2004C22semidirect
96. #2004C22semidirect
97. #2003C22semidirect
98. #2003C22semidirect
99. #2002C22semidirect
100. #2002C22semidirect
101. #1979C22semidirect
102. #1978C22semidirect
103. #1977C22semidirect
104. #1977C22semidirect
105. #1977C22semidirect
106. #1977C22semidirect
107. #1773C22semidirect
108. #1772C22semidirect
155. C2×#135D4semidirect
156. C2×#135D4semidirect
160. C22×Q16D4semidirect
171. C22×SD16D4semidirect
172. C22×SD16D4semidirect
180. C22×D8D4semidirect
290. #430D4semidirect
295. #428D4semidirect
296. #428D4semidirect
330. #405D4semidirect
646. #108C2×D4semidirect
667. #97C2×D4semidirect
672. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606432
C2×#31542
C2×#30692
C2×#30682
#604552
#604542
C2×#29572
#285072
#285062
#285032
#285022
#234032
#234022
#234012
#234002
#212482
C2×#19772
#204442