Finite Group Databasebeta

← #6465685

Subgroups — #6465685

Order 512.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28507C214yesmaximal, complemented
10#28506C214yesmaximal, complemented
11#28502C214yesmaximal, complemented
12#28501C214yesmaximal, complemented
13#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20446C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29C22×#131C2211yescharacteristic
30C22×#131C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37#3156—22no—
38#3156C2214yescomplemented
39#3155—22no—
40#3155C2214yes—
41#3154—28no—
42#3154—22no—
43#3154—22no—
44#3154C2214yes—
45#3154C2214yescomplemented
46#3153—22no—
47#3153—22no—
48#3152—22no—
49#3151—22no—
50C2×#497C2212yescomplemented
51C2×#496C2212yescomplemented
52C2×#495C2212yescomplemented
53C2×#492C2212yescomplemented
54#3067—28no—
55C2×#473C2212yescomplemented
56C2×#472C2212yescomplemented
57C2×#471—28no—
58C2×#471C2214yescomplemented
59C2×#471C2214yescomplemented
60C2×#471C2212yescomplemented
61C2×#471C2212yescomplemented
62#3061—22no—
63#3060—22no—
64#3059C2212yescomplemented
65#3058C2212yescomplemented
66#3057—22no—
67#3057—22no—
68#3057C2214yescomplemented
69#3057C2214yescomplemented
70#3057C2212yescomplemented
71#3057C2212yescomplemented
72#3054—22no—
73C2×#468—22no—
74#3050—22no—
75C2×#465—22no—
76#2955—28no—
77C2×#444C2214yescomplemented
78C2×#443C2214yescomplemented
79C2×#430C2211yescharacteristic
80C22×#108C2211yescharacteristic
81C2×#427C2211yescharacteristic
82C2×#421C2211yescharacteristic
83C2×#421C2211yescharacteristic
84#2896C2211yescharacteristic
85#2896C2211yescharacteristic
86C2×#419C2211yescharacteristic
87C2×#418C2211yescharacteristic
88C2×#413C2211yescharacteristic
89C2×#413C2211yescharacteristic
90C22×#101C2211yescharacteristic
91C22×#100C2211yescharacteristic
92#2873C2211yescharacteristic
93#2873C2211yescharacteristic
94C2×#405C2211yescharacteristic
95#2005C2214yescomplemented
96#2005C2214yescomplemented
97#2004C2214yescomplemented
98#2004C2214yescomplemented
99#2003C2214yescomplemented
100#2003C2214yescomplemented
101#2002C2214yescomplemented
102#2002C2214yescomplemented
103#1979C2214yescomplemented
104#1978C2214yescomplemented
105#1977C2214yescomplemented
106#1977C2214yescomplemented
107#1773C2214yescomplemented
108#1772C2214yescomplemented
109#1733C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4C2311yescharacteristic
117#575—24no—
118#575—24no—
119#575—24no—
120#575—24no—
121#575—42no—
122#575—42no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—24no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—24no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—42no—
132C2×#137D412yescomplemented
133C2×#137D412yescomplemented
134C2×#137C2312yes—
135C2×#137C2314yes—
136C2×#137C2312yes—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
147C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135—22no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—24no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—24no—
159C2×#135C2314yes—
160C22×Q16—21no—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—24no—
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16—21no—
168C22×SD16—21no—
169C22×SD16—21no—
170C22×SD16—24no—
171C22×SD16C2311yescharacteristic
172C22×SD16C2312yes—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×SD16C2312yes—
175C22×SD16C2311yescharacteristic
176C22×SD16C2312yes—
177C22×D8—21no—
178C22×D8C2312yes—
179C22×D8C2311yescharacteristic
180C2×#131—21no—
181C2×#131—21no—
182C2×#131—21no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—24no—
185C2×#131—24no—
186C2×#131—24no—
187C2×#131—24no—
188C2×#131C2312yes—
189C2×#131C2312yes—
190C2×#131C2312yes—
191C2×#131C2312yes—
192C22×M16—21no—
193C22×M16—21no—
194C22×M16C2311yescharacteristic
195C22×M16C2311yescharacteristic
196C22×M16C2311yescharacteristic
197C22×M16C2311yescharacteristic
198C22×M16C2311yescharacteristic
199C23×C8—21no—
200C23×C8—21no—
201C23×C8C2311yescharacteristic
202#537—22no—
203#537—22no—
204#536—22no—
205#536—21no—
206#536—21no—
207#536—22no—
208#536—24no—
209#536—41no—
210#536—42no—
211#536C2312yes—
212#536C2314yes—
213#536C2312yes—
214#535—22no—
215#535—21no—
216#535—21no—
217#535—22no—
218#535—24no—
219#535—41no—
220#535—42no—
221#535C2314yes—
222#535C2312yes—
223#535C2312yes—
224#534—41no—
225#534—41no—
226#532—22no—
227#532—22no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8C2312yes—
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2312yes—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124C2312yes—
235C2×#124C2312yes—
236#525—22no—
237#525—22no—
238#525—41no—
239#525—41no—
240C2×#123—41no—
241C2×#123—41no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—41no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—41no—
246C2×#120—41no—
247C2×#120—41no—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251#497—24no—
252#497—24no—
253#497—24no—
254#497—24no—
255#497—28no—
256#496—24no—
257#496—24no—
258#496—24no—
259#496—24no—
260#496—28no—
261#495—24no—
262#495—24no—
263#495—24no—
264#495—24no—
265#495—28no—
266#494—24no—
267#493—24no—
268#492—24no—
269#492—24no—
270#492—28no—
271#473—28no—
272#472—28no—
273#471—216no—
274#471—216no—
275#471—28no—
276#471—28no—
277#470—24no—
278#469—24no—
279#468—28no—
280#468—28no—
281#468—24no—
282#468—24no—
283#467—24no—
284#466—24no—
285#465—28no—
286#465—28no—
287#465—24no—
288#465—24no—
289#444—216no—
290#443—216no—
291#430—24no—
292C2×#108D418yescomplemented
293C2×#108C2314yes—
294C2×#108C2312yes—
295C2×#108C2312yes—
296#427D412yescomplemented
297#427D412yescomplemented
298#427C2312yes—
299#427C2312yes—
300C2×#107D412yescomplemented
301C2×#106D412yescomplemented
302#421—24no—
303#421—24no—
304C2×#104C2314yes—
305C2×#104C2314yes—
306#419—22no—
307#419C2314yes—
308#419C2312yes—
309#419C2312yes—
310#418—22no—
311#418C2314yes—
312#418C2312yes—
313#418C2312yes—
314#417—22no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416—22no—
318C2×#103—22no—
319C2×#102—22no—
320#413—24no—
321#413—24no—
322C2×#101—24no—
323C2×#101C2314yes—
324C2×#101C2312yes—
325C2×#101C2312yes—
326C2×#100—24no—
327C2×#100C2314yes—
328C2×#100C2312yes—
329C2×#100C2312yes—
330#405—22no—
331#405—22no—
332#405D418yescomplemented
333#405C2314yes—
334#405C2314yes—
335C4×M16—22no—
336C4×M16—22no—
337C2×#97C2312yes—
338C2×C4×C8C2312yes—
339#339C2314yes—
340#339C2314yes—
341C25—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2412yes—
373C2×#41C2412yes—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2411yescharacteristic
386C22×Q8C2412yes—
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C22×D4C2412yes—
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414#137—28no—
415#137—28no—
416#137—28no—
417#137—24no—
418#137—24no—
419#137—44no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—48no—
425#137—48no—
426#137—48no—
427AGL(1,ℤ/8)—28no—
428AGL(1,ℤ/8)—28no—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—48no—
438AGL(1,ℤ/8)—48no—
439AGL(1,ℤ/8)—48no—
440#135—28no—
441#135—28no—
442#135—48no—
443#135—48no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—24no—
457C2×Q16—24no—
458C2×Q16—44no—
459C2×Q16C2×D414yes—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—44no—
489C2×SD16—44no—
490C2×SD16—44no—
491C2×SD16—44no—
492C2×SD16—44no—
493C2×SD16—44no—
494C2×SD16C2×D414yes—
495C2×SD16C2×D414yes—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—24no—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—44no—
507C2×D8C2×D414yes—
508#131—24no—
509#131—24no—
510#131—24no—
511#131—24no—
512#131—24no—
513#131—24no—
514#131—24no—
515#131—24no—
516#131—44no—
517#131—44no—
518#131—44no—
519#131—44no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—44no—
535C2×M16—44no—
536C2×M16C2×D414yes—
537C2×M16C2×D414yes—
538C2×M16C2×D412yes—
539C2×M16C2×D412yes—
540C2×M16C2×D414yes—
541C2×M16#4114yes—
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—44no—
555C22×C8—44no—
556C22×C8C2×D411yescharacteristic
557C22×C8C2×D411yescharacteristic
558C22×C8C2×D411yescharacteristic
559C22×C8C2×D411yescharacteristic
560C22×C8C2×D414yes—
561C22×C8C2×D414yes—
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2412yes—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—42no—
570C4⋊Q8—42no—
571#127—24no—
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—24no—
575#127—42no—
576#127—42no—
577#124—24no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—24no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—42no—
586#124—42no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#123—44no—
590#123—42no—
591#123—42no—
592#123—42no—
593#123—42no—
594#123—44no—
595#123—48no—
596C22⋊Q8—28no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—44no—
600C22⋊Q8—42no—
601C22⋊Q8—42no—
602C22⋊Q8—48no—
603#121—28no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—44no—
607#121—42no—
608#121—42no—
609#121—48no—
610#121—44no—
611#121—44no—
612#120—44no—
613#120—42no—
614#120—42no—
615#120—44no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—48no—
619C4×D4—44no—
620C4×D4—44no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—22no—
626#117C2×D412yes—
627#117C2×D412yes—
628#117C2×D414yes—
629#117C2412yes—
630#117C2412yes—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4—42no—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C2412yes—
646#108—28no—
647#108C2×D418yescomplemented
648#108C2×D418yescomplemented
649#107C2×D414yes—
650#107C2×D414yes—
651#106C2×D414yes—
652#106C2×D414yes—
653#104—28no—
654#104—28no—
655#103—28no—
656#103—24no—
657#103—24no—
658#102—28no—
659#102—24no—
660#102—24no—
661#101—28no—
662#101—24no—
663#101—24no—
664#100—28no—
665#100—24no—
666#100—24no—
667#97—24no—
668#97—24no—
669#97C2×D418yescomplemented
670C4×C8—24no—
671C4×C8—24no—
672C4×C8C2×D418yescomplemented
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—41no—
679C24—42no—
680C24—41no—
681C24—42no—
682C24—162no—
683C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—164no—
815C2×D4—164no—
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C2×#4112yes—
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
855C22×C4C2511yescharacteristic
856Q16—28no—
857Q16—48no—
858Q16—44no—
859Q16—44no—
860Q16—48no—
861Q16—42no—
862Q16—42no—
863SD16—28no—
864SD16—28no—
865SD16—48no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—48no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—48no—
872SD16—48no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881D8—28no—
882D8—48no—
883D8—44no—
884D8—44no—
885D8—48no—
886D8—42no—
887D8—42no—
888M16—24no—
889M16—24no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898M16—44no—
899M16—44no—
900M16—44no—
901M16—44no—
902M16#12118yes—
903M16#12118yes—
904M16C22×D414yes—
905M16C22×D414yes—
906C2×C8—24no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—44no—
916C2×C8—44no—
917C2×C8—44no—
918C2×C8#12714yes—
919C2×C8#12714yes—
920C2×C8#12714yes—
921C2×C8#12714yes—
922C2×C8C22×D414yes—
923C2×C8C22×D414yes—
924C2×C8C22×D412yes—
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D412yes—
932C2×C8C2×#4114yes—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D414yes—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42C22×D414yes—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—84no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—162no—
984C23—164no—
985C23—164no—
986C23#53512yes—
987C23D4211yescharacteristic
988C23D4211yescharacteristic
989C23#55012yes—
990C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—164no—
1042D4—164no—
1043D4—168no—
1044D4—168no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4C2×#12112yes—
1077C2×C4C2×#12112yes—
1078C2×C4C2×#12712yes—
1079C2×C4C2×#12712yes—
1080C2×C4#53512yes—
1081C2×C4D4212yes—
1082C2×C4D4212yes—
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4#55012yes—
1086C2×C4#55012yes—
1087C2×C4#55012yes—
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1093C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094C8—24no—
1095C8—24no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8C2×#12118yes—
1099C8C2×#12712yes—
1100C8C2×#12712yes—
1101C8C2×#12712yes—
1102C8C2×#12712yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—44no—
1112C22—84no—
1113C22—84no—
1114C22—82no—
1115C22—84no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—84no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—162no—
1126C22—164no—
1127C22—164no—
1128C22#254112yes—
1129C22#254112yes—
1130C22C2×#53511yescharacteristic
1131C22C2×D4211yescharacteristic
1132C22C2×#55011yescharacteristic
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4#254112yes—
1142C4#254112yes—
1143C4C22×#12111yescharacteristic
1144C4C22×#12711yescharacteristic
1145C4C2×D4211yescharacteristic
1146C4C2×#55011yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—22no—
1150C2—21no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—161no—
1154C2—161no—
1155C2—162no—
1156C2C2×#254111yescharacteristic
1157C2#6110712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. #60644C2semidirect
3. C2×#3154C2semidirect
4. C2×#3067C2semidirect
5. C22×#471C2semidirect
6. #60450C2semidirect
7. C2×#3057C2semidirect
8. C2×#2955C2semidirect
9. #28507C2semidirect
10. #28506C2semidirect
11. #28502C2semidirect
12. #28501C2semidirect
13. #23403C2semidirect
14. #23402C2semidirect
15. #23401C2semidirect
16. #23400C2semidirect
17. #21250C2semidirect
18. #21249C2semidirect
19. #20446C2semidirect
38. #3156C22semidirect
45. #3154C22semidirect
50. C2×#497C22semidirect
51. C2×#496C22semidirect
52. C2×#495C22semidirect
53. C2×#492C22semidirect
55. C2×#473C22semidirect
56. C2×#472C22semidirect
58. C2×#471C22semidirect
59. C2×#471C22semidirect
60. C2×#471C22semidirect
61. C2×#471C22semidirect
64. #3059C22semidirect
65. #3058C22semidirect
68. #3057C22semidirect
69. #3057C22semidirect
70. #3057C22semidirect
71. #3057C22semidirect
77. C2×#444C22semidirect
78. C2×#443C22semidirect
95. #2005C22semidirect
96. #2005C22semidirect
97. #2004C22semidirect
98. #2004C22semidirect
99. #2003C22semidirect
100. #2003C22semidirect
101. #2002C22semidirect
102. #2002C22semidirect
103. #1979C22semidirect
104. #1978C22semidirect
105. #1977C22semidirect
106. #1977C22semidirect
107. #1773C22semidirect
108. #1772C22semidirect
132. C2×#137D4semidirect
133. C2×#137D4semidirect
146. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
147. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
292. C2×#108D4semidirect
296. #427D4semidirect
297. #427D4semidirect
300. C2×#107D4semidirect
301. C2×#106D4semidirect
332. #405D4semidirect
647. #108C2×D4semidirect
648. #108C2×D4semidirect
669. #97C2×D4semidirect
672. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#606442
C2×#31542
C2×#30672
C22×#4712
#604502
C2×#30572
C2×#29552
#285072
#285062
#285022
#285012
#234032
#234022
#234012
#234002
#212502
#212492
#204462