Subgroups — C₂×#28490 #6465696

Order 512.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	—	2	1	no	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#492	—	2	8	no	—
21	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#468	—	2	32	no	—
23	C₂×#468	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#436	—	2	8	no	—
25	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2542	—	2	4	no	—
33	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2541	—	2	4	no	—
35	#2541	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#399	—	2	2	no	—
37	C₂×#392	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	—	2	1	no	—
39	C₂×#390	—	2	1	no	—
40	C₂×#384	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2000	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#127	—	2	8	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	4	8	no	—
76	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	—	2	16	no	—
83	C₂×#121	—	4	8	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#492	—	2	32	no	—
102	#468	—	2	128	no	—
103	#436	—	2	32	no	—
104	C₂×#107	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	—	2	16	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#102	—	2	16	no	—
111	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#399	—	2	16	no	—
117	#392	—	2	16	no	—
118	#390	—	2	8	no	—
119	#390	—	2	8	no	—
120	#384	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁵	—	2	2	no	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#127	—	4	32	no	—
194	#127	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
198	#121	—	2	32	no	—
199	#121	—	4	16	no	—
200	#121	—	4	32	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#107	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	#103	—	2	32	no	—
237	#102	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	32	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	—	8	64	no	—
287	C₂×D₄	—	8	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	32	no	—
325	SD₁₆	—	4	32	no	—
326	M₁₆	—	4	32	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	#127	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	#121	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
378	C₂³	#577	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	8	8	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	8	16	no	—
389	D₄	—	8	64	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#468	1	16	yes	complemented
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	C₂×#127	1	8	yes	complemented
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	16	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	16	16	no	—
441	C₂²	#2541	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#468	1	4	yes	—
443	C₂²	#3057	1	4	yes	—
444	C₂²	#3272	1	8	yes	—
445	C₂²	#3278	1	8	yes	—
446	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2541	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#468	1	8	yes	complemented
458	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	—	16	4	no	—
463	C₂	#28490	1	8	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3272	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#3278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#492	C₂	semidirect
2. C₂²×#468	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. C₂×#2542	C₂	semidirect
6. #28490	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2000	C₂	semidirect
8. C₂×#1982	C₂	semidirect
9. C₂×#1981	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
21. C₂×#492	C₂²	semidirect
23. C₂×#468	C₂²	semidirect
25. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. #2542	C₂²	semidirect
43. #2000	C₂²	semidirect
44. #1982	C₂²	semidirect
45. #1981	C₂²	semidirect
46. C₄×#107	C₂²	semidirect
104. C₂×#107	D₄	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
234. #107	C₂×D₄	semidirect
239. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×C₈	#127	semidirect
412. C₂×C₄	#468	semidirect
428. C₈	C₂×#127	semidirect
457. C₄	C₂×#468	semidirect
463. C₂	#28490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂²×#468	2
C₂²×#436	2
C₂×#2542	2
C₂×#2541	2
#28490	2
C₂×#2000	2
C₂×#1982	2
C₂×#1981	2
C₂×C₄×#107	2

Subgroups — C2×#28490 #6465696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28490 #6465696