Subgroups — #6465704

Order 512.

3288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#537	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3147	—	2	8	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
25	#3061	—	2	32	no	—
26	C₂×#468	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	—
29	#2931	—	2	8	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2856	—	2	4	no	—
40	#2656	—	2	4	no	—
41	#2542	—	2	2	no	—
42	#2542	C₂²	1	4	yes	—
43	#2541	—	2	2	no	—
44	#2541	C₂²	1	4	yes	—
45	#2540	—	2	4	no	—
46	#2540	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	#2001	C₂²	1	8	yes	—
49	#2000	C₂²	1	16	yes	—
50	#1999	C₂²	1	8	yes	—
51	#1983	C₂²	1	8	yes	—
52	#1982	C₂²	1	4	yes	—
53	#1981	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	8	no	—
63	C₂×#135	—	2	16	no	—
64	C₂×#135	—	4	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	16	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#537	—	2	32	no	—
79	#537	—	4	16	no	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	8	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#121	—	2	16	no	—
94	C₂×#121	—	2	8	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#495	—	2	8	no	—
108	#495	—	2	8	no	—
109	#494	—	2	4	no	—
110	#493	—	2	4	no	—
111	#492	—	2	8	no	—
112	#468	—	2	64	no	—
113	#467	—	2	32	no	—
114	#466	—	2	32	no	—
115	#436	—	2	8	no	—
116	#436	—	2	8	no	—
117	C₈×D₄	—	2	8	no	—
118	C₈×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	#423	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#417	—	2	32	no	—
126	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
128	#408	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#399	—	2	8	no	—
137	#399	—	2	8	no	—
138	#392	—	2	8	no	—
139	#392	—	2	8	no	—
140	#390	—	2	4	no	—
141	#390	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	16	no	—
143	#384	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	4	yes	—
150	#340	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	16	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#135	—	4	32	no	—
177	#135	—	4	32	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	4	4	no	—
190	#131	—	4	32	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	—	8	8	no	—
213	#124	—	2	8	no	—
214	#124	—	2	8	no	—
215	#124	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
219	#121	—	2	8	no	—
220	#121	—	2	8	no	—
221	#121	—	2	32	no	—
222	#121	—	4	16	no	—
223	#121	—	4	32	no	—
224	#121	—	4	64	no	—
225	#121	—	4	8	no	—
226	#121	—	4	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	32	no	—
262	#102	—	2	32	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	8	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	16	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	16	no	—
308	C₂×D₄	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	4	8	no	—
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	SD₁₆	—	4	16	no	—
340	D₈	—	4	8	no	—
341	D₈	—	4	8	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	4	16	no	—
350	C₂×C₈	#127	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	8	4	no	—
373	C₄²	#121	1	4	yes	—
374	C₄²	#121	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	16	32	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	16	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
447	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	#2541	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3584	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	16	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#2541	1	4	yes	—
475	C₄	#3061	1	4	yes	complemented
476	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	—	16	4	no	—
482	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#61084	1	2	yes	—
486	C₂	#61086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3147	C₂	semidirect
2. C₂×#3061	C₂	semidirect
3. C₂×#2931	C₂	semidirect
4. #35166	C₂	semidirect
5. #28491	C₂	semidirect
6. #28490	C₂	semidirect
7. #28486	C₂	semidirect
8. #28485	C₂	semidirect
9. #28484	C₂	semidirect
10. #23390	C₂	semidirect
11. #21258	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
119. C₂×#107	D₄	semidirect
131. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
350. C₂×C₈	#127	semidirect
475. C₄	#3061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#3061	2
C₂×#2931	2
#35166	2
#28491	2
#28490	2
#28486	2
#28485	2
#28484	2
#23390	2
#21258	2
C₂×C₄×#107	2