Subgroups — #6465710

Order 512.

3266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28492	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3150	—	2	8	no	—
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
21	#3061	—	2	16	no	—
22	#3060	—	2	16	no	—
23	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
29	#2932	—	2	8	no	—
30	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	—	2	4	no	—
39	#2656	—	2	4	no	—
40	#2542	—	2	2	no	—
41	#2542	C₂²	1	4	yes	—
42	#2541	—	2	2	no	—
43	#2541	C₂²	1	4	yes	—
44	#2540	—	2	4	no	—
45	#2540	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2001	C₂²	1	8	yes	—
48	#2000	C₂²	1	8	yes	—
49	#2000	C₂²	1	8	yes	—
50	#1999	C₂²	1	8	yes	—
51	#1983	C₂²	1	8	yes	—
52	#1982	C₂²	1	4	yes	—
53	#1981	C₂²	1	4	yes	—
54	#1776	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#135	—	2	8	no	—
59	C₂×#135	—	2	8	no	—
60	C₂×#135	—	2	8	no	—
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	4	4	no	—
63	C₂×#135	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#131	—	2	8	no	—
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#537	—	2	16	no	—
79	#537	—	2	16	no	—
80	#537	—	4	8	no	—
81	#537	—	4	8	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	#532	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	8	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×#121	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#497	—	2	16	no	—
114	#496	—	2	16	no	—
115	#470	—	2	16	no	—
116	#469	—	2	16	no	—
117	#468	—	2	32	no	—
118	#467	—	2	16	no	—
119	#466	—	2	16	no	—
120	#465	—	2	32	no	—
121	#435	—	2	32	no	—
122	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#106	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
126	#423	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#417	—	2	16	no	—
129	#417	—	2	16	no	—
130	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	#408	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	#399	—	2	8	no	—
139	#399	—	2	8	no	—
140	#392	—	2	8	no	—
141	#392	—	2	8	no	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	8	no	—
145	#390	—	2	8	no	—
146	#384	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	—	2	2	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#135	—	4	32	no	—
183	#135	—	4	32	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈	—	4	2	no	—
202	#131	—	4	32	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	8	8	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#124	—	2	8	no	—
230	#124	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
237	#121	—	2	16	no	—
238	#121	—	2	16	no	—
239	#121	—	2	16	no	—
240	#121	—	4	8	no	—
241	#121	—	4	8	no	—
242	#121	—	4	16	no	—
243	#121	—	4	16	no	—
244	#121	—	4	32	no	—
245	#121	—	4	32	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	#121	—	4	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	4	8	no	—
251	C₄×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
281	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
283	#103	—	2	16	no	—
284	#103	—	2	16	no	—
285	#102	—	2	16	no	—
286	#102	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
288	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	4	8	no	—
374	Q₁₆	—	4	8	no	—
375	SD₁₆	—	4	16	no	—
376	SD₁₆	—	4	16	no	—
377	D₈	—	4	8	no	—
378	D₈	—	4	8	no	—
379	M₁₆	—	4	8	no	—
380	M₁₆	—	4	16	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	16	no	—
388	C₂×C₈	#127	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	8	4	no	—
413	C₄²	#121	1	4	yes	—
414	C₄²	#121	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	16	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	8	16	no	—
450	D₄	—	16	16	no	—
451	D₄	—	16	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	16	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	C₂×#127	1	8	yes	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	#2541	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3585	1	2	yes	—
515	C₂²	#3586	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	8	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	#2541	1	4	yes	—
523	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	16	4	no	—
530	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#60456	1	2	yes	—
532	C₂	#61079	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#61080	1	2	yes	—
534	C₂	#61081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3150	C₂	semidirect
2. C₂×#3061	C₂	semidirect
3. C₂×#3060	C₂	semidirect
4. C₂×#2932	C₂	semidirect
5. #35166	C₂	semidirect
6. #28493	C₂	semidirect
7. #28492	C₂	semidirect
8. #23390	C₂	semidirect
9. #21258	C₂	semidirect
10. C₂×#1776	C₂	semidirect
122. C₂×#107	D₄	semidirect
124. C₂×#106	D₄	semidirect
136. C₂×#97	D₄	semidirect
388. C₂×C₈	#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3150	2
C₂×#3061	2
C₂×#3060	2
C₂×#2932	2
#35166	2
#28493	2
#28492	2
#23390	2
#21258	2
C₂×#1776	2