Subgroups — #6465717

Order 512.

3476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3151	—	2	8	no	—
24	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
27	#3062	—	2	32	no	—
28	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2935	—	2	8	no	—
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2867	—	2	1	no	—
43	#2858	—	2	1	no	—
44	#2856	—	2	2	no	—
45	#2657	—	2	2	no	—
46	#2656	—	2	2	no	—
47	#2542	—	2	1	no	—
48	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2541	—	2	1	no	—
50	#2541	C₂²	1	2	yes	—
51	#2541	C₂²	1	2	yes	—
52	#2541	C₂²	1	4	yes	—
53	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2540	—	2	2	no	—
55	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2433	—	2	2	no	—
57	#2433	—	2	2	no	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1982	C₂²	1	2	yes	—
66	#1982	C₂²	1	2	yes	—
67	#1982	C₂²	1	4	yes	—
68	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1736	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#131	—	2	8	no	—
90	C₂×#131	—	2	16	no	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#537	—	2	16	no	—
97	#537	—	4	8	no	—
98	#535	—	2	16	no	—
99	#535	—	4	8	no	—
100	#532	—	2	4	no	—
101	#532	—	2	4	no	—
102	#532	—	2	4	no	—
103	#532	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	—	2	4	no	—
107	C₂×#127	—	2	2	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	—	2	4	no	—
111	C₂×#127	—	2	4	no	—
112	C₂×#127	—	2	1	no	—
113	C₂×#127	—	2	1	no	—
114	C₂×#127	—	2	4	no	—
115	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#124	—	2	4	no	—
120	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#121	—	2	8	no	—
125	C₂×#121	—	2	4	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	C₂×#121	—	2	1	no	—
128	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#120	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#496	—	2	16	no	—
143	#493	—	2	8	no	—
144	#492	—	2	8	no	—
145	#469	—	2	32	no	—
146	#468	—	2	32	no	—
147	#466	—	2	32	no	—
148	#465	—	2	32	no	—
149	#436	—	2	8	no	—
150	#435	—	2	16	no	—
151	C₈×D₄	—	2	8	no	—
152	#428	D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#416	—	2	16	no	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	—	2	16	no	—
163	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	#408	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#399	—	2	4	no	—
174	#399	—	2	4	no	—
175	#392	—	2	4	no	—
176	#392	—	2	4	no	—
177	#392	—	2	8	no	—
178	#392	—	2	4	no	—
179	#392	—	2	4	no	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	—	2	2	no	—
182	#390	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	8	no	—
186	#384	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	#376	—	2	1	no	—
197	C₂×#95	—	2	1	no	—
198	C₄³	—	2	1	no	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁵	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	8	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	8	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	8	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
245	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
250	C₂×D₈	—	2	16	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	4	8	no	—
254	#131	—	4	32	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	#127	—	2	4	no	—
275	#127	—	2	2	no	—
276	#127	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	4	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	4	16	no	—
280	#127	—	4	4	no	—
281	#127	—	4	4	no	—
282	#127	—	8	4	no	—
283	#127	—	8	4	no	—
284	#127	—	8	4	no	—
285	#127	—	8	8	no	—
286	#124	—	2	8	no	—
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	—	2	4	no	—
289	#124	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
293	#121	—	2	8	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	16	no	—
296	#121	—	2	16	no	—
297	#121	—	2	16	no	—
298	#121	—	4	8	no	—
299	#121	—	4	8	no	—
300	#121	—	4	8	no	—
301	#121	—	4	16	no	—
302	#121	—	4	32	no	—
303	#121	—	4	4	no	—
304	#121	—	4	4	no	—
305	#120	—	4	32	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	4	4	no	—
311	C₄×D₄	—	4	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
348	#106	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	16	no	—
355	#102	—	2	16	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
360	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	8	4	no	—
372	C₂⁴	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	16	no	—
379	#41	—	4	8	no	—
380	#41	—	4	8	no	—
381	#41	—	4	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	16	no	—
431	C₂×D₄	—	8	16	no	—
432	C₂×D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×D₄	—	8	8	no	—
435	C₂×D₄	—	8	8	no	—
436	C₂×D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×D₄	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	4	16	no	—
468	SD₁₆	—	4	16	no	—
469	D₈	—	4	16	no	—
470	D₈	—	4	16	no	—
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	M₁₆	—	4	16	no	—
473	M₁₆	#127	1	16	yes	complemented
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	4	8	no	—
480	C₂×C₈	—	4	16	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	2	8	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₄²	—	8	2	no	—
511	C₄²	#121	1	4	yes	—
512	C₄²	#121	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	8	8	no	—
536	C₂³	—	8	8	no	—
537	C₂³	—	8	8	no	—
538	C₂³	—	16	8	no	—
539	C₂³	—	16	8	no	—
540	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	4	8	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	D₄	—	8	8	no	—
562	D₄	—	8	8	no	—
563	D₄	—	8	4	no	—
564	D₄	—	8	8	no	—
565	D₄	—	16	16	no	—
566	D₄	—	16	16	no	—
567	D₄	—	16	16	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
601	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₈	—	2	4	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	4	2	no	—
610	C₈	C₂×#127	1	8	yes	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	—	8	8	no	—
628	C₂²	—	8	8	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	16	16	no	—
631	C₂²	#2541	1	4	yes	—
632	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#3585	1	2	yes	—
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	8	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₄	#2541	1	4	yes	—
646	C₄	#3062	1	4	yes	complemented
647	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	8	4	no	—
652	C₂	—	16	2	no	—
653	C₂	—	16	4	no	—
654	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#61093	1	2	yes	—
658	C₂	#61095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂×#3062	C₂	semidirect
3. C₂×#2935	C₂	semidirect
4. #35274	C₂	semidirect
5. #35166	C₂	semidirect
6. #28493	C₂	semidirect
7. #28490	C₂	semidirect
8. #28488	C₂	semidirect
9. #28485	C₂	semidirect
10. #28482	C₂	semidirect
11. #23393	C₂	semidirect
12. #21257	C₂	semidirect
13. C₂×#1982	C₂	semidirect
14. C₄×#428	C₂	semidirect
28. C₂×#469	C₂²	semidirect
29. C₂×#468	C₂²	semidirect
30. C₂×#466	C₂²	semidirect
31. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#436	C₂²	semidirect
34. C₂×#435	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. #2542	C₂²	semidirect
53. #2541	C₂²	semidirect
55. #2540	C₂²	semidirect
60. #2000	C₂²	semidirect
61. #2000	C₂²	semidirect
62. #1999	C₂²	semidirect
63. #1999	C₂²	semidirect
64. #1983	C₂²	semidirect
68. #1982	C₂²	semidirect
69. #1982	C₂²	semidirect
70. #1981	C₂²	semidirect
71. #1981	C₂²	semidirect
72. #1776	C₂²	semidirect
73. C₄×#107	C₂²	semidirect
74. C₄×#106	C₂²	semidirect
152. #428	D₄	semidirect
170. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
347. #107	C₂×D₄	semidirect
348. #106	C₂×D₄	semidirect
473. M₁₆	#127	semidirect
646. C₄	#3062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#3062	2
C₂×#2935	2
#35274	2
#35166	2
#28493	2
#28490	2
#28488	2
#28485	2
#28482	2
#23393	2
#21257	2
C₂×#1982	2
C₄×#428	2