Finite Group Databasebeta

← #6465719

Subgroups — #6465719

Order 512.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1341 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#35634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#35565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28493C212yesmaximal, complemented
10#28493C212yesmaximal, complemented
11#28492C212yesmaximal, complemented
12#28492C212yesmaximal, complemented
13#28490C212yesmaximal, complemented
14#28487C212yesmaximal, complemented
15#28484C212yesmaximal, complemented
16#28482C212yesmaximal, complemented
17#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23386C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21263C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×#135C2211yescharacteristic
27C23×SD16C2211yescharacteristic
28C22×#131C2211yescharacteristic
29C23×M16C2211yescharacteristic
30C2×#537C2211yescharacteristic
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#3154—28no—
42C2×#497C2212yescomplemented
43C2×#496C2212yescomplemented
44C2×#495C2212yescomplemented
45C2×#492C2212yescomplemented
46#3063—28no—
47#3062—28no—
48#3056—28no—
49#3055—28no—
50C2×#470C2212yescomplemented
51C2×#470C2212yescomplemented
52C2×#469C2212yes—
53C2×#469C2212yescomplemented
54C2×#468C2212yes—
55C2×#468C2212yescomplemented
56C2×#468C2212yescomplemented
57C2×#468C2212yescomplemented
58C2×#467C2212yescomplemented
59C2×#467C2212yescomplemented
60C2×#466C2212yes—
61C2×#466C2212yescomplemented
62C2×#465C2212yes—
63C2×#465C2212yescomplemented
64C2×#465C2212yescomplemented
65C2×#465C2212yescomplemented
66#2933—28no—
67C2×#436C2212yescomplemented
68C2×#435C2212yescomplemented
69C2×#435C2212yescomplemented
70C2×C8×D4C2212yescomplemented
71C2×#428C2211yescharacteristic
72C2×#428C2211yescharacteristic
73C2×#424C2211yescharacteristic
74C2×#417C2211yescharacteristic
75C2×#417C2211yescharacteristic
76C2×#419C2211yescharacteristic
77C2×#418C2211yescharacteristic
78C2×#416C2211yescharacteristic
79C2×#416C2211yescharacteristic
80C22×#103C2211yescharacteristic
81C22×#102C2211yescharacteristic
82C2×#408C2211yescharacteristic
83C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
84C2×#405C2211yescharacteristic
85#2542—21no—
86#2542—21no—
87#2542C2212yescomplemented
88#2542C2212yescomplemented
89#2541—21no—
90#2541—21no—
91#2541C2212yes—
92#2541C2212yes—
93#2540—21no—
94#2540—21no—
95#2540—21no—
96#2540—21no—
97#2540C2212yes—
98#2540C2212yes—
99#2540C2212yescomplemented
100#2540C2212yescomplemented
101#2539—22no—
102#2539—22no—
103#2501—22no—
104#2433—22no—
105#2274C2211yescharacteristic
106#2274C2211yescharacteristic
107#2001C2211yescharacteristic, complemented
108#2001C2211yescharacteristic, complemented
109#2001C2212yescomplemented
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#2000C2212yes—
113#2000C2212yes—
114#2000C2211yescharacteristic, complemented
115#2000C2212yescomplemented
116#2000C2212yescomplemented
117#2000C2211yescharacteristic, complemented
118#2000C2212yescomplemented
119#2000C2212yescomplemented
120#2000C2211yescharacteristic, complemented
121#2000C2211yescharacteristic, complemented
122#2000C2212yescomplemented
123#2000C2212yescomplemented
124#1999C2211yescharacteristic, complemented
125#1999C2211yescharacteristic, complemented
126#1999C2212yescomplemented
127#1983C2212yescomplemented
128#1983C2212yescomplemented
129#1983C2212yescomplemented
130#1983C2212yescomplemented
131#1982C2212yescomplemented
132#1982C2212yescomplemented
133#1981C2212yescomplemented
134#1981C2212yescomplemented
135#1776C2212yescomplemented
136#1776C2212yescomplemented
137C4×#107C2212yescomplemented
138C4×#106C2212yescomplemented
139#1735C2211yescharacteristic
140C2×#340C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C23×Q8C2311yescharacteristic
145C23×D4—21no—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#137—24no—
149C2×#137—24no—
150C2×#137—24no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—42no—
156C2×#135—42no—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×Q16C2311yescharacteristic
159C22×SD16—24no—
160C22×SD16—42no—
161C22×SD16—42no—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2311yescharacteristic
167C22×SD16C2312yes—
168C22×D8C2312yes—
169C22×D8C2311yescharacteristic
170C2×#131—24no—
171C2×#131—24no—
172C2×#131—24no—
173C22×M16—24no—
174C22×M16—24no—
175C22×M16—24no—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2312yes—
178C22×M16C2312yes—
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C23×C8C2311yescharacteristic
181C23×C8C2312yes—
182C23×C8C2312yes—
183C23×C8C2311yescharacteristic
184#537—24no—
185#537—24no—
186#537—42no—
187#537—42no—
188#536—24no—
189#536—24no—
190#536—24no—
191#536—42no—
192#535—24no—
193#535—24no—
194#535—24no—
195#535—42no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—22no—
200C2×#127—22no—
201C2×#127C2312yes—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124C2312yes—
205C2×#124C2312yes—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525—24no—
210#525—42no—
211#525—42no—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123D412yes—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—24no—
224C2×C22⋊Q8—42no—
225C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2312yes—
229C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2312yes—
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—24no—
246C2×#121—42no—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2312yes—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2312yes—
256C2×#121C2312yes—
257C2×#121C2312yes—
258C2×#121C2312yes—
259C2×#120—21no—
260C2×#120—21no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—22no—
263C2×#120D412yes—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2312yes—
269C2×C4×D4C2312yes—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278#497—28no—
279#496—28no—
280#495—28no—
281#492—28no—
282#470—28no—
283#470—28no—
284#469—28no—
285#469—28no—
286#468—28no—
287#468—28no—
288#468—28no—
289#468—28no—
290#467—28no—
291#467—28no—
292#466—28no—
293#466—28no—
294#465—28no—
295#465—28no—
296#465—28no—
297#465—28no—
298#436—28no—
299#435—28no—
300#435—28no—
301C8×D4—28no—
302#428D418yescomplemented
303#428D418yescomplemented
304C2×#107C2312yes—
305C2×#107C2312yes—
306C2×#106C2312yes—
307C2×#106C2312yes—
308#424—24no—
309C2×C4⋊C8C2312yes—
310C2×C4⋊C8C2312yes—
311#419—24no—
312#418—24no—
313#417—24no—
314#417—24no—
315#416—24no—
316#416—24no—
317C2×#103—24no—
318C2×#103C2312yes—
319C2×#103C2312yes—
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2312yes—
325C2×#103C2312yes—
326C2×#103C2312yes—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#102—24no—
329C2×#102C2312yes—
330C2×#102C2312yes—
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2312yes—
336C2×#102C2312yes—
337C2×#102C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339#408—24no—
340C2×C22⋊C8—24no—
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347#405D418yescomplemented
348C2×#97C2312yes—
349C2×C4×C8C2312yes—
350#399—22no—
351#399—22no—
352#399—22no—
353#399—22no—
354#399—22no—
355#399—22no—
356#399—22no—
357#399—22no—
358#392—22no—
359#392—22no—
360#392—22no—
361#392—22no—
362#392—22no—
363#392—22no—
364#392—22no—
365#392—22no—
366#390—22no—
367#390—22no—
368#390—22no—
369#390—22no—
370#390—22no—
371#390—22no—
372#390—22no—
373#390—22no—
374#390—22no—
375#390—22no—
376#390—22no—
377#390—22no—
378#384—22no—
379#384—22no—
380C4×C4⋊C4—21no—
381C4×C4⋊C4—21no—
382C4×C4⋊C4—21no—
383C4×C4⋊C4—21no—
384C4×C4⋊C4C2312yes—
385C4×C4⋊C4C2312yes—
386C4×C4⋊C4C2312yes—
387C4×C4⋊C4C2312yes—
388C4×C22⋊C4—22no—
389C4×C22⋊C4—22no—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2311yescharacteristic
393#340C2311yescharacteristic
394#340C2311yescharacteristic
395#340C2311yescharacteristic
396C25—21no—
397C25C2×D411yescharacteristic
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×Q8C2412yes—
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4C2×D412yes—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D412yes—
454C22×D4C2×D412yes—
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C22×D4C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476#137—416no—
477AGL(1,ℤ/8)—416no—
478#135—416no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—24no—
482C2×Q16—24no—
483C2×Q16—41no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—416no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—24no—
507C2×D8—24no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—41no—
510#131—416no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—24no—
515C2×M16—24no—
516C2×M16—24no—
517C2×M16—24no—
518C2×M16—24no—
519C2×M16—24no—
520C2×M16—416no—
521C2×M16C2×D414yes—
522C2×M16C2×D414yes—
523C2×M16C2×D414yes—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—24no—
530C22×C8—24no—
531C22×C8—24no—
532C22×C8—24no—
533C22×C8—24no—
534C22×C8—24no—
535C22×C8C2×D414yes—
536C22×C8C2411yescharacteristic
537C22×C8C2411yescharacteristic
538C22×C8C2412yes—
539C22×C8C2411yescharacteristic
540C22×C8C2411yescharacteristic
541C22×C8C2412yes—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—44no—
545#127—24no—
546#127—24no—
547#127—44no—
548#127—84no—
549#127—84no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—44no—
555#124—44no—
556#123—28no—
557#123—44no—
558#123—44no—
559#123—48no—
560#123—48no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—44no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—44no—
586C22⋊Q8—44no—
587C22⋊Q8—44no—
588C22⋊Q8—44no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—42no—
608#121—42no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—48no—
616#121—48no—
617#121—44no—
618#121—44no—
619#120—28no—
620#120—48no—
621#120—44no—
622#120—44no—
623#120—48no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—44no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117C2×D414yes—
635#117C2×D414yes—
636#117C2×D414yes—
637#117#4114yes—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4C2×D414yes—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C4⋊C4C2412yes—
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42C2412yes—
707#107C2×D418yes—
708#107C2×D418yescomplemented
709#106C2×D418yes—
710#106C2×D418yescomplemented
711C4⋊C8—24no—
712C4⋊C8—24no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—24no—
738C22⋊C8—24no—
739#97C2×D418yescomplemented
740C4×C8C2×D418yescomplemented
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—81no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—81no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—44no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—816no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C2×#4112yes—
951C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
952C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
953C22×C4C2511yescharacteristic
954Q16—44no—
955Q16—48no—
956SD16—48no—
957SD16—48no—
958SD16—44no—
959SD16—44no—
960SD16—48no—
961SD16—48no—
962D8—44no—
963D8—48no—
964M16—44no—
965M16—48no—
966M16—48no—
967M16#127116yescomplemented
968C2×C8—28no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—44no—
983C2×C8—48no—
984C2×C8—48no—
985C2×C8C22×D412yes—
986C2×C8C22×D412yes—
987C2×C8C22×D414yes—
988C2×C8C22×D414yes—
989C2×C8C22×D414yes—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4#12114yes—
1013C4⋊C4#12114yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D414yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C4⋊C4C22×D414yes—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C4⋊C4C22×D412yes—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4#12118yes—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—82no—
1054C42—82no—
1055C42—82no—
1056C42—82no—
1057C42C22×D414yes—
1058C42C2×#4114yes—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—22no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—21no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—22no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—162no—
1115C23—162no—
1116C23—162no—
1117C23—162no—
1118C23C2×#12112yes—
1119C23D4212yes—
1120C23D4212yes—
1121C23#57712yes—
1122C23C23×D411yescharacteristic
1123Q8—44no—
1124Q8—41no—
1125Q8—42no—
1126Q8—41no—
1127Q8—42no—
1128Q8—41no—
1129Q8—41no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8—84no—
1137D4—48no—
1138D4—48no—
1139D4—41no—
1140D4—42no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—41no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—44no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—88no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—88no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—164no—
1163D4—164no—
1164D4—164no—
1165D4—164no—
1166D4—164no—
1167D4—164no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4C2×#12114yes—
1229C2×C4C2×#12114yes—
1230C2×C4C2×#12112yes—
1231C2×C4C2×#12714yes—
1232C2×C4#53514yes—
1233C2×C4D4212yes—
1234C2×C4D4212yes—
1235C2×C4#55014yes—
1236C2×C4#55014yes—
1237C2×C4C23×D411yescharacteristic
1238C2×C4C23×D411yescharacteristic
1239C2×C4C23×D411yescharacteristic
1240C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1241C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C8—22no—
1244C8—22no—
1245C8—41no—
1246C8—41no—
1247C8—42no—
1248C8C2×#12718yes—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—88no—
1277C22—81no—
1278C22—82no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—82no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—82no—
1298C22—168no—
1299C22#254114yes—
1300C22C22×#12111yescharacteristic
1301C22C2×D4211yescharacteristic
1302C22C2×D4211yescharacteristic
1303C22C2×#57711yescharacteristic
1304C22#358411yescharacteristic
1305C22#358511yescharacteristic
1306C22#358611yescharacteristic
1307C4—24no—
1308C4—24no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—44no—
1313C4—42no—
1314C4—44no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—82no—
1321C4#254114yes—
1322C4C22×#12711yescharacteristic
1323C4C2×#53511yescharacteristic
1324C4C2×#55011yescharacteristic
1325C4C2×#55011yescharacteristic
1326C2—24no—
1327C2—42no—
1328C2—82no—
1329C2—81no—
1330C2—161no—
1331C2—161no—
1332C2—162no—
1333C2C2×#254111yescharacteristic
1334C2#6045711yescharacteristic
1335C2#6046011yescharacteristic
1336C2#6107111yescharacteristic
1337C2#6107411yescharacteristic
1338C2#6107511yescharacteristic
1339C2#6107811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#3063C2semidirect
3. C2×#3062C2semidirect
4. C2×#3056C2semidirect
5. C2×#3055C2semidirect
6. C2×#2933C2semidirect
7. #35634C2semidirect
8. #35565C2semidirect
9. #28493C2semidirect
10. #28493C2semidirect
11. #28492C2semidirect
12. #28492C2semidirect
13. #28490C2semidirect
14. #28487C2semidirect
15. #28484C2semidirect
16. #28482C2semidirect
17. #23390C2semidirect
18. #23388C2semidirect
19. #23386C2semidirect
20. C2×#2000C2semidirect
21. #21263C2semidirect
22. #21262C2semidirect
23. #20453C2semidirect
42. C2×#497C22semidirect
43. C2×#496C22semidirect
44. C2×#495C22semidirect
45. C2×#492C22semidirect
50. C2×#470C22semidirect
51. C2×#470C22semidirect
53. C2×#469C22semidirect
55. C2×#468C22semidirect
56. C2×#468C22semidirect
57. C2×#468C22semidirect
58. C2×#467C22semidirect
59. C2×#467C22semidirect
61. C2×#466C22semidirect
63. C2×#465C22semidirect
64. C2×#465C22semidirect
65. C2×#465C22semidirect
67. C2×#436C22semidirect
68. C2×#435C22semidirect
69. C2×#435C22semidirect
70. C2×C8×D4C22semidirect
87. #2542C22semidirect
88. #2542C22semidirect
99. #2540C22semidirect
100. #2540C22semidirect
107. #2001C22semidirect
108. #2001C22semidirect
109. #2001C22semidirect
114. #2000C22semidirect
115. #2000C22semidirect
116. #2000C22semidirect
117. #2000C22semidirect
118. #2000C22semidirect
119. #2000C22semidirect
120. #2000C22semidirect
121. #2000C22semidirect
122. #2000C22semidirect
123. #2000C22semidirect
124. #1999C22semidirect
125. #1999C22semidirect
126. #1999C22semidirect
127. #1983C22semidirect
128. #1983C22semidirect
129. #1983C22semidirect
130. #1983C22semidirect
131. #1982C22semidirect
132. #1982C22semidirect
133. #1981C22semidirect
134. #1981C22semidirect
135. #1776C22semidirect
136. #1776C22semidirect
137. C4×#107C22semidirect
138. C4×#106C22semidirect
302. #428D4semidirect
303. #428D4semidirect
347. #405D4semidirect
708. #107C2×D4semidirect
710. #106C2×D4semidirect
739. #97C2×D4semidirect
740. C4×C8C2×D4semidirect
967. M16#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30632
C2×#30622
C2×#30562
C2×#30552
C2×#29332
#356342
#355652
#284932
#284922
#284902
#284872
#284842
#284822
#233902
#233882
#233862
C2×#20002
#212632
#212622
#204532