Subgroups — #6465721

Order 512.

3198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#3156	—	2	8	no	—
30	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3063	—	2	16	no	—
34	#3056	—	2	16	no	—
35	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2933	—	2	8	no	—
44	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2542	—	2	2	no	—
58	#2542	—	2	2	no	—
59	#2542	C₂²	1	4	yes	—
60	#2542	C₂²	1	4	yes	—
61	#2540	—	2	2	no	—
62	#2540	—	2	2	no	—
63	#2540	C₂²	1	4	yes	—
64	#2540	C₂²	1	4	yes	—
65	#2539	—	2	4	no	—
66	#2501	—	2	4	no	—
67	#2274	C₂²	1	2	yes	—
68	#2001	C₂²	1	2	yes	—
69	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2001	C₂²	1	2	yes	—
72	#2001	C₂²	1	2	yes	—
73	#2001	C₂²	1	2	yes	—
74	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	2	yes	—
79	#2000	C₂²	1	2	yes	—
80	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#137	—	2	8	no	—
98	C₂×#137	—	2	8	no	—
99	C₂×#137	—	2	8	no	—
100	C₂×#135	—	2	4	no	—
101	C₂×#135	—	4	4	no	—
102	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
104	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#131	—	2	4	no	—
112	C₂×#131	—	2	8	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#537	—	2	8	no	—
124	#537	—	4	4	no	—
125	#536	—	2	8	no	—
126	#536	—	2	8	no	—
127	#536	—	2	8	no	—
128	#536	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#124	—	2	2	no	—
132	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
133	#525	—	2	4	no	—
134	#525	—	2	8	no	—
135	#525	—	2	4	no	—
136	#525	—	4	4	no	—
137	C₂×#123	—	2	4	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#123	—	2	4	no	—
140	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#121	—	2	4	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#120	—	2	2	no	—
165	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#497	—	2	16	no	—
176	#495	—	2	8	no	—
177	#494	—	2	8	no	—
178	#470	—	2	16	no	—
179	#470	—	2	16	no	—
180	#468	—	2	16	no	—
181	#468	—	2	16	no	—
182	#467	—	2	16	no	—
183	#467	—	2	16	no	—
184	#465	—	2	16	no	—
185	#465	—	2	16	no	—
186	#436	—	2	8	no	—
187	#435	—	2	8	no	—
188	#435	—	2	8	no	—
189	C₈×D₄	—	2	8	no	—
190	#428	D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
193	#424	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#419	—	2	8	no	—
197	#417	—	2	8	no	—
198	#416	—	2	8	no	—
199	C₂×#103	—	2	8	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	#408	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#405	D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#399	—	2	4	no	—
222	#399	—	2	4	no	—
223	#399	—	2	4	no	—
224	#399	—	2	4	no	—
225	#399	—	2	4	no	—
226	#399	—	2	4	no	—
227	#392	—	2	4	no	—
228	#392	—	2	4	no	—
229	#390	—	2	4	no	—
230	#390	—	2	4	no	—
231	#390	—	2	4	no	—
232	#390	—	2	4	no	—
233	#390	—	2	4	no	—
234	#390	—	2	4	no	—
235	#384	—	2	4	no	—
236	#384	—	2	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	4	32	no	—
292	#135	—	4	16	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	#131	—	4	16	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
338	#124	—	2	8	no	—
339	#124	—	2	8	no	—
340	#124	—	4	8	no	—
341	#123	—	2	8	no	—
342	#123	—	4	8	no	—
343	#123	—	4	16	no	—
344	#123	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	4	no	—
374	#121	—	4	8	no	—
375	#121	—	4	16	no	—
376	#120	—	2	8	no	—
377	#120	—	4	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	8	no	—
383	C₄×D₄	—	4	8	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	#117	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
432	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
433	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	#103	—	2	8	no	—
436	#103	—	2	8	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	8	no	—
440	#103	—	2	8	no	—
441	#103	—	2	8	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
451	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	#95	—	2	4	no	—
454	#95	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	1	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#41	—	4	4	no	—
466	#41	—	4	4	no	—
467	#41	—	4	8	no	—
468	#41	—	4	8	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	4	8	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	Q₁₆	—	4	8	no	—
567	Q₁₆	—	4	8	no	—
568	Q₁₆	—	4	4	no	—
569	Q₁₆	—	4	16	no	—
570	SD₁₆	—	4	8	no	—
571	SD₁₆	—	4	16	no	—
572	D₈	—	4	4	no	—
573	M₁₆	—	4	4	no	—
574	M₁₆	—	4	8	no	—
575	M₁₆	—	4	8	no	—
576	M₁₆	#127	1	16	yes	—
577	C₂×C₈	—	2	8	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	4	4	no	—
587	C₂×C₈	—	4	8	no	—
588	C₂×C₈	—	4	8	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
631	C₄²	—	2	8	no	—
632	C₄²	—	8	4	no	—
633	C₄²	—	8	4	no	—
634	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	8	2	no	—
664	C₂³	—	8	4	no	—
665	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
666	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
667	C₂³	#578	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	4	4	no	—
670	Q₈	—	4	4	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	4	2	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	8	8	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	8	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	8	8	no	—
688	D₄	—	8	8	no	—
689	D₄	—	8	8	no	—
690	D₄	—	16	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂×C₄	—	8	8	no	—
729	C₂×C₄	—	8	8	no	—
730	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	2	no	—
746	C₈	C₂×#127	1	8	yes	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	8	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	#2541	1	4	yes	—
775	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#3586	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	8	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	4	no	—
790	C₄	#2541	1	4	yes	—
791	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	4	2	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	1	no	—
798	C₂	—	16	2	no	—
799	C₂	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#61073	1	2	yes	—
803	C₂	#61076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3156	C₂	semidirect
2. C₂×#3063	C₂	semidirect
3. C₂×#3056	C₂	semidirect
4. C₂×#2933	C₂	semidirect
5. #35634	C₂	semidirect
6. #28492	C₂	semidirect
7. #28492	C₂	semidirect
8. #28491	C₂	semidirect
9. #28489	C₂	semidirect
10. #28486	C₂	semidirect
11. #28483	C₂	semidirect
12. #23390	C₂	semidirect
13. #23389	C₂	semidirect
14. #23386	C₂	semidirect
15. C₂×#2001	C₂	semidirect
16. #21262	C₂	semidirect
17. #20453	C₂	semidirect
30. C₂×#497	C₂²	semidirect
31. C₂×#495	C₂²	semidirect
32. C₂×#494	C₂²	semidirect
36. C₂×#470	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#467	C₂²	semidirect
42. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. #2001	C₂²	semidirect
75. #2001	C₂²	semidirect
76. #2001	C₂²	semidirect
77. #2001	C₂²	semidirect
80. #2000	C₂²	semidirect
83. #1999	C₂²	semidirect
84. #1983	C₂²	semidirect
85. #1983	C₂²	semidirect
86. #1981	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
88. #1776	C₂²	semidirect
89. C₄×#107	C₂²	semidirect
90. C₄×#106	C₂²	semidirect
190. #428	D₄	semidirect
218. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3156	2
C₂×#3063	2
C₂×#3056	2
C₂×#2933	2
#35634	2
#28492	2
#28491	2
#28489	2
#28486	2
#28483	2
#23390	2
#23389	2
#23386	2
C₂×#2001	2
#21262	2
#20453	2