Subgroups — #6465804

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
19	#3176	—	2	16	no	—
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	#2856	—	2	2	no	—
39	#2854	—	2	2	no	—
40	#2661	—	2	4	no	—
41	#2552	C₂²	1	2	yes	—
42	#2541	C₂²	1	2	yes	—
43	#2541	C₂²	1	2	yes	—
44	#2537	C₂²	1	2	yes	—
45	#2490	C₂²	1	4	yes	—
46	#2464	—	2	4	no	—
47	#2428	—	2	2	no	—
48	#2428	C₂²	1	4	yes	—
49	#2422	—	2	2	no	—
50	#2324	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
52	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2059	C₂²	1	4	yes	—
55	#2041	C₂²	1	4	yes	—
56	#2034	C₂²	1	4	yes	—
57	#2033	C₂²	1	4	yes	—
58	#2025	C₂²	1	4	yes	—
59	#2011	C₂²	1	4	yes	—
60	#1999	C₂²	1	4	yes	—
61	#1999	C₂²	1	4	yes	—
62	#1982	C₂²	1	2	yes	—
63	#1970	C₂²	1	2	yes	—
64	#1970	C₂²	1	2	yes	—
65	#1970	C₂²	1	2	yes	—
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1948	C₂²	1	2	yes	—
68	#1942	C₂²	1	2	yes	—
69	#1936	C₂²	1	4	yes	—
70	#1926	C₂²	1	4	yes	—
71	#1895	C₂²	1	4	yes	—
72	#1879	C₂²	1	4	yes	—
73	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1808	C₂²	1	2	yes	—
75	#1802	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1762	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	#1753	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#1750	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#540	—	2	16	no	—
97	#540	—	4	8	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#123	—	2	4	no	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
122	#499	—	2	8	no	—
123	#493	—	2	8	no	—
124	#493	—	2	4	no	—
125	#490	—	2	16	no	—
126	#469	—	2	16	no	—
127	#466	—	2	8	no	—
128	#466	—	2	8	no	—
129	#466	—	2	8	no	—
130	#459	—	2	8	no	—
131	#442	—	2	16	no	—
132	C₄×D₈	—	2	4	no	—
133	C₄×D₈	—	2	8	no	—
134	C₄×D₈	—	2	4	no	—
135	C₄×D₈	—	4	4	no	—
136	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
137	#436	—	2	4	no	—
138	C₈×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#405	—	2	8	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#398	—	2	4	no	—
169	#397	—	2	4	no	—
170	#394	—	2	4	no	—
171	#394	—	2	4	no	—
172	#394	—	2	4	no	—
173	#392	—	2	4	no	—
174	#392	—	2	4	no	—
175	#392	—	2	4	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	4	no	—
178	#390	—	2	4	no	—
179	#390	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#390	C₂³	1	4	yes	—
184	#390	C₂³	1	4	yes	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#389	C₂³	1	4	yes	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#388	—	2	4	no	—
191	#388	D₄	1	2	yes	—
192	#388	D₄	1	2	yes	—
193	#386	—	2	4	no	—
194	#386	—	2	4	no	—
195	#385	—	2	4	no	—
196	#384	—	2	2	no	—
197	#384	C₂³	1	2	yes	—
198	#380	—	2	2	no	—
199	#380	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₈	—	4	2	no	—
243	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#127	—	2	8	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	4	4	no	—
260	#127	—	8	4	no	—
261	#125	—	2	8	no	—
262	#125	—	4	4	no	—
263	#123	—	4	16	no	—
264	#123	—	4	16	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	4	16	no	—
269	#121	—	4	16	no	—
270	#121	—	4	4	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#121	—	4	4	no	—
273	#121	—	8	8	no	—
274	#121	—	8	4	no	—
275	#121	—	8	4	no	—
276	#121	—	8	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	4	2	no	—
286	C₄×D₄	—	8	4	no	—
287	C₄×D₄	—	8	4	no	—
288	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	4	no	—
335	#107	—	2	2	no	—
336	#107	—	4	2	no	—
337	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	#107	#41	1	4	yes	—
339	#106	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	4	4	no	—
350	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	4	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×D₄	—	8	4	no	—
407	C₂×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	D₈	—	2	8	no	—
442	D₈	—	4	16	no	—
443	D₈	—	4	8	no	—
444	D₈	—	4	8	no	—
445	M₁₆	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	4	1	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₄²	—	8	2	no	—
510	C₄²	—	8	2	no	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	8	8	no	—
548	D₄	—	16	8	no	—
549	D₄	—	16	8	no	—
550	D₄	—	16	8	no	—
551	D₄	—	16	8	no	—
552	D₄	—	16	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂×C₄	—	16	8	no	—
593	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
606	C₈	—	2	2	no	—
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	2	4	no	—
609	C₈	—	4	2	no	—
610	C₈	—	4	1	no	—
611	C₈	#532	1	4	yes	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	4	no	—
631	C₂²	—	8	4	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	1	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	—	8	4	no	—
652	C₄	#3176	1	4	yes	complemented
653	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
655	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
657	C₂	—	8	2	no	—
658	C₂	—	8	4	no	—
659	C₂	—	16	4	no	—
660	C₂	#34925	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#60695	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#61479	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#61480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. #35171	C₂	semidirect
3. #28916	C₂	semidirect
4. #28814	C₂	semidirect
5. #28485	C₂	semidirect
6. #28458	C₂	semidirect
7. #28227	C₂	semidirect
8. #27790	C₂	semidirect
9. #27775	C₂	semidirect
10. #25414	C₂	semidirect
11. #25392	C₂	semidirect
12. #23580	C₂	semidirect
13. C₄×#493	C₂	semidirect
14. #21524	C₂	semidirect
15. #21503	C₂	semidirect
16. C₄²×D₈	C₂	semidirect
17. #20485	C₂	semidirect
136. C₄×D₈	D₄	semidirect
652. C₄	#3176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
#35171	2
#28916	2
#28814	2
#28485	2
#28458	2
#28227	2
#27790	2
#27775	2
#25414	2
#25392	2
#23580	2
C₄×#493	2
#21524	2
#21503	2
C₄²×D₈	2
#20485	2