Subgroups — #6465864

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
19	#3183	—	2	16	no	—
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#2554	—	2	4	no	—
39	#2552	C₂²	1	2	yes	—
40	#2548	C₂²	1	2	yes	—
41	#2541	C₂²	1	2	yes	—
42	#2538	C₂²	1	2	yes	—
43	#2512	—	2	2	no	—
44	#2490	C₂²	1	4	yes	—
45	#2445	—	2	2	no	—
46	#2426	C₂²	1	4	yes	—
47	#2392	—	2	4	no	—
48	C₄×#127	—	2	2	no	—
49	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
51	#2293	—	2	2	no	—
52	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2059	C₂²	1	4	yes	—
55	#2042	C₂²	1	4	yes	—
56	#2035	C₂²	1	4	yes	—
57	#2033	C₂²	1	4	yes	—
58	#2025	C₂²	1	4	yes	—
59	#2012	C₂²	1	4	yes	—
60	#2000	C₂²	1	4	yes	—
61	#1999	C₂²	1	4	yes	—
62	#1982	C₂²	1	2	yes	—
63	#1972	C₂²	1	2	yes	—
64	#1972	C₂²	1	2	yes	—
65	#1970	C₂²	1	2	yes	—
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1947	C₂²	1	2	yes	—
68	#1941	C₂²	1	2	yes	—
69	#1934	C₂²	1	4	yes	—
70	#1925	C₂²	1	4	yes	—
71	#1895	C₂²	1	4	yes	—
72	#1880	C₂²	1	4	yes	—
73	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1809	C₂²	1	2	yes	—
75	#1803	C₂²	1	2	yes	—
76	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1763	C₂²	1	2	yes	—
83	#1763	C₂²	1	2	yes	—
84	#1762	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	#1753	C₂²	1	2	yes	—
87	#1753	C₂²	1	2	yes	—
88	#1749	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	#529	—	2	16	no	—
99	#529	—	4	8	no	—
100	C₂×#126	—	2	4	no	—
101	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	#499	—	2	8	no	—
120	#495	—	2	8	no	—
121	#493	—	2	4	no	—
122	#488	—	2	16	no	—
123	#470	—	2	8	no	—
124	#469	—	2	8	no	—
125	#469	—	2	8	no	—
126	#468	—	2	16	no	—
127	#460	—	2	8	no	—
128	#442	—	2	8	no	—
129	#442	—	4	4	no	—
130	#441	—	2	4	no	—
131	#441	D₄	1	8	yes	complemented
132	#440	—	2	16	no	—
133	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
134	#436	—	2	4	no	—
135	#436	—	2	4	no	—
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#398	—	2	4	no	—
166	#397	—	2	4	no	—
167	#396	—	2	4	no	—
168	#396	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#394	—	2	4	no	—
171	#394	—	2	4	no	—
172	#392	—	2	4	no	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	4	no	—
178	#390	—	2	4	no	—
179	#390	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	C₂³	1	4	yes	—
182	#390	C₂³	1	4	yes	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	C₂³	1	4	yes	—
186	#388	—	2	4	no	—
187	#388	—	2	4	no	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#386	—	2	4	no	—
190	#384	—	2	2	no	—
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄³	—	2	2	no	—
205	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	2	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₈	—	4	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	4	8	no	—
251	#126	—	4	16	no	—
252	#125	—	2	8	no	—
253	#125	—	4	4	no	—
254	#124	—	2	8	no	—
255	#124	—	4	4	no	—
256	#123	—	4	16	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
259	#121	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	8	no	—
261	#121	—	4	4	no	—
262	#121	—	4	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄	—	4	16	no	—
275	C₄×D₄	—	4	8	no	—
276	C₄×D₄	—	8	4	no	—
277	C₄×D₄	—	8	8	no	—
278	#117	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	2	no	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#106	—	2	4	no	—
325	#106	—	4	2	no	—
326	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	#106	#41	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
330	#103	—	2	8	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	#97	—	2	2	no	—
342	#97	—	2	4	no	—
343	#97	—	2	2	no	—
344	#97	—	4	1	no	—
345	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	8	no	—
410	SD₁₆	—	4	16	no	—
411	D₈	—	4	8	no	—
412	D₈	—	4	8	no	—
413	M₁₆	—	4	8	no	—
414	M₁₆	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	8	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	8	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	8	8	no	—
505	D₄	—	8	16	no	—
506	D₄	—	8	16	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	#532	1	4	yes	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
573	C₂²	#3585	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	4	no	—
584	C₄	#3183	1	4	yes	complemented
585	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
587	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	16	4	no	—
591	C₂	#34925	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#61070	1	2	yes	—
595	C₂	#61468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28488	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3183	C₂	semidirect
2. #34934	C₂	semidirect
3. #28926	C₂	semidirect
4. #28811	C₂	semidirect
6. #28463	C₂	semidirect
7. #28232	C₂	semidirect
8. #27805	C₂	semidirect
9. #27770	C₂	semidirect
10. #25424	C₂	semidirect
11. #25395	C₂	semidirect
12. #23575	C₂	semidirect
13. #21690	C₂	semidirect
14. #21538	C₂	semidirect
15. #21505	C₂	semidirect
16. C₄×#441	C₂	semidirect
17. #20494	C₂	semidirect
131. #441	D₄	semidirect
584. C₄	#3183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3183	2
#34934	2
#28926	2
#28811	2
#28488	2
#28463	2
#28232	2
#27805	2
#27770	2
#25424	2
#25395	2
#23575	2
#21690	2
#21538	2
#21505	2
C₄×#441	2
#20494	2