Finite Group Databasebeta

← #6465878

Subgroups — #6465878

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35571C212yesmaximal, complemented
4#28916C212yesmaximal, complemented
5#28907C212yesmaximal, complemented
6#28810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27780C212yesmaximal, complemented
13#25426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25396C212yesmaximal, complemented
16#23580C212yesmaximal, complemented
17#23567C212yesmaximal, complemented
18#21697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21541C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21538C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21513C212yesmaximal, complemented
22#20503C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20490C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#532C2212yes—
26#3184—28no—
27#3176—28no—
28C2×#499C2211yescharacteristic
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#493C2211yescharacteristic
31C2×#493C2211yescharacteristic
32C2×#493C2211yescharacteristic
33C2×#490C2212yes—
34C2×#486C2212yes—
35C2×#469C2211yescharacteristic
36C2×#469C2211yescharacteristic
37C2×#469C2212yes—
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#469C2211yescharacteristic
42C2×#466C2212yes—
43C2×#459C2212yes—
44C2×#442C2211yescharacteristic
45C2×#442C2212yes—
46C2×#442C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#442C2211yescharacteristic
49C2×C4×D8C2212yes—
50C2×C4×D8C2211yescharacteristic
51C2×C4×D8C2212yes—
52C2×#436C2211yescharacteristic
53C2×#435C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56#2602—22no—
57#2557—22no—
58#2555—22no—
59#2550C2212yes—
60#2543—22no—
61#2541C2212yes—
62#2541C2212yes—
63#2535C2212yes—
64#2491C2212yes—
65#2490C2212yes—
66#2464—22no—
67#2431—22no—
68#2430—22no—
69#2428—22no—
70#2428C2212yes—
71#2428C2212yes—
72#2328C2212yes—
73#2324C2212yes—
74C4×#121C2212yes—
75#2290C2211yescharacteristic
76#2275C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2057C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2023C2212yes—
87#2011C2212yes—
88#2011C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1999C2212yes—
93#1982C2212yes—
94#1972C2211yescharacteristic
95#1972C2211yescharacteristic
96#1970C2211yescharacteristic
97#1970C2211yescharacteristic
98#1970C2212yes—
99#1961C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1941C2211yescharacteristic
102#1941C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1846C2211yescharacteristic
112#1809C2211yescharacteristic
113#1809C2211yescharacteristic
114#1804C2212yes—
115#1776C2211yescharacteristic
116#1776C2211yescharacteristic
117C4×#106C2211yescharacteristic
118#1771C2211yescharacteristic
119C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
120#1768C2211yescharacteristic
121#1762C2212yes—
122#1762C2212yes—
123C4×#102C2212yes—
124C4×#102C2212yes—
125C4×#102C2212yes—
126#1753C2211yescharacteristic
127#1753C2211yescharacteristic
128#1753C2211yescharacteristic
129C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
130#1750C2211yescharacteristic
131C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#1726C2211yescharacteristic
133C22×#41—22no—
134C22×D8C2311yescharacteristic
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#540—28no—
145#540—44no—
146#532—28no—
147#532—44no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#127—22no—
150C2×#127C2312yes—
151C2×#127C2312yes—
152C2×#127C2312yes—
153C2×#125C2312yes—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#499—24no—
182#498—24no—
183#493—24no—
184#493—24no—
185#493—24no—
186#490—28no—
187#486—28no—
188#469—24no—
189#469—24no—
190#469—24no—
191#469—24no—
192#469—24no—
193#469—24no—
194#469—28no—
195#466—28no—
196#459—28no—
197#442—28no—
198#442—24no—
199#442—24no—
200#442—24no—
201#442D418yescomplemented
202C4×D8—28no—
203C4×D8—24no—
204C4×D8—44no—
205#436—24no—
206#435—24no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
236#405—24no—
237C4×M16—24no—
238C2×#97C2311yescharacteristic
239C2×#97C2311yescharacteristic
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×#97C2311yescharacteristic
242C2×#97C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246C2×C4×C8C2311yescharacteristic
247C2×C4×C8C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250#398—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#395—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#393—22no—
259#392—22no—
260#392—22no—
261#392—22no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#392—22no—
266#391—22no—
267#390—22no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2312yes—
273#390C2312yes—
274#389—22no—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388D412yes—
282#387D412yes—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386D412yes—
294#385—22no—
295#385D412yes—
296#382C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
309#376C2311yescharacteristic
310C2×#95—22no—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—48no—
325C2×#41—84no—
326C2×#41—84no—
327C22×Q8—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—24no—
360C2×D8—22no—
361C2×D8—22no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8C2×D414yes—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—41no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—42no—
392#127—24no—
393#127—24no—
394#127—24no—
395#127—24no—
396#127—42no—
397#127—42no—
398#127—84no—
399#125—24no—
400#125—42no—
401#124—48no—
402#124—84no—
403#123—48no—
404#123—48no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—48no—
412#121—48no—
413#121—48no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—84no—
421#121—84no—
422#121—84no—
423#121—84no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—48no—
436C4×D4—84no—
437C4×D4C2×D418yes—
438#117—22no—
439#117—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—24no—
492#107—42no—
493#106—22no—
494#106—22no—
495#106—24no—
496#106C2×D414yes—
497#106#4114yescomplemented
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8#4114yescomplemented
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102C2×D418yes—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97C2×D414yes—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530C4×C8#4114yescomplemented
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24C22×D411yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—832no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—82no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4C22×D414yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—48no—
656D8—48no—
657D8—48no—
658D8—44no—
659D8—44no—
660M16—44no—
661M16—44no—
662M16—44no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C8C22×D412yes—
683C2×C8C2×#4112yes—
684C2×C8C2×#4112yes—
685C2×C8C2×#4112yes—
686C2×C8C2×#4112yes—
687C2×C8C2×#4112yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C4⋊C4C2×#4114yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C22×D412yes—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—24no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—88no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—82no—
792D4—88no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—164no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4#53212yes—
852C2×C4#53212yes—
853C2×C4D4214yes—
854C2×C4#57614yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8#53214yes—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22C2×#53211yescharacteristic
901C22C2×D4211yescharacteristic
902C22D4×#4111yescharacteristic
903C22C2×#57612yes—
904C22#358512yes—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—24no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4C2×#53211yescharacteristic
919C4#346011yescharacteristic
920C4D4×#4111yescharacteristic
921C4#348311yescharacteristic
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—84no—
925C2—162no—
926C2—162no—
927C2#3492511yescharacteristic
928C2#6071011yescharacteristic
929C2#6071411yescharacteristic
930C2#6107212yes—
931C2#6155512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3184C2semidirect
2. C2×#3176C2semidirect
3. #35571C2semidirect
4. #28916C2semidirect
5. #28907C2semidirect
6. #28810C2semidirect
7. #28488C2semidirect
8. #28458C2semidirect
9. #28233C2semidirect
10. #27805C2semidirect
11. #27804C2semidirect
12. #27780C2semidirect
13. #25426C2semidirect
14. #25426C2semidirect
15. #25396C2semidirect
16. #23580C2semidirect
17. #23567C2semidirect
18. #21697C2semidirect
19. #21541C2semidirect
20. #21538C2semidirect
21. #21513C2semidirect
22. #20503C2semidirect
23. #20490C2semidirect
201. #442D4semidirect
497. #106#41semidirect
499. C4⋊C8#41semidirect
530. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31842
C2×#31762
#355712
#289162
#289072
#288102
#284882
#284582
#282332
#278052
#278042
#277802
#254262
#253962
#235802
#235672
#216972
#215412
#215382
#215132
#205032
#204902