Subgroups — C₂×#28513 #6466102

Order 512.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#478	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28513	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#479	—	2	16	no	—
18	C₂×#479	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#478	—	2	16	no	—
20	C₂×#478	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2859	—	2	4	no	—
32	#2859	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#124	—	2	4	no	—
34	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	—	2	2	no	—
38	C₂×#389	—	2	2	no	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2096	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2094	C₂²	1	8	yes	—
49	#2093	C₂²	1	8	yes	—
50	#1958	C₂²	1	16	yes	—
51	#1846	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	4	no	—
61	C₂×#125	—	2	8	no	—
62	C₂×#125	—	2	8	no	—
63	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	4	no	—
66	C₂×#124	Q₈	1	8	yes	—
67	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#479	—	2	64	no	—
93	#478	—	2	64	no	—
94	C₂×#107	—	2	8	no	—
95	C₂×#107	—	2	8	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#106	—	2	8	no	—
99	C₂×#106	—	2	8	no	—
100	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	—	2	8	no	—
105	C₂×#103	—	2	8	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₂×#102	—	2	8	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	C₂³	1	4	yes	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	C₂³	1	4	yes	—
118	#389	—	2	16	no	—
119	#389	—	2	16	no	—
120	#388	—	2	16	no	—
121	#384	—	2	2	no	—
122	#384	—	2	2	no	—
123	#384	C₂³	1	4	yes	—
124	#384	C₂³	1	4	yes	—
125	#382	—	2	4	no	—
126	#382	—	2	2	no	—
127	#382	C₂³	1	8	yes	—
128	#382	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₄³	D₄	1	4	yes	—
134	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
135	#336	C₂³	1	4	yes	—
136	#336	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁵	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#125	—	2	16	no	—
172	#125	—	2	16	no	—
173	#125	—	4	16	no	—
174	#124	—	2	16	no	—
175	#124	—	2	8	no	—
176	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#107	—	2	16	no	—
228	#107	—	2	16	no	—
229	#106	—	2	16	no	—
230	#106	—	2	16	no	—
231	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
232	#103	—	2	16	no	—
233	#103	—	2	16	no	—
234	#102	—	2	16	no	—
235	#102	—	2	16	no	—
236	C₄×C₈	—	2	16	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
336	C₄²	#127	1	8	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
352	C₂³	#536	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
354	C₂³	#575	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	16	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	16	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#2542	1	4	yes	—
411	C₂²	#3076	1	8	yes	—
412	C₂²	#3147	1	4	yes	—
413	C₂²	#3153	1	4	yes	—
414	C₂²	#3232	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	#2542	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	#28513	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#3076	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#479	C₂	semidirect
3. C₂×#2859	C₂	semidirect
5. #28513	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2096	C₂	semidirect
7. C₂×#2095	C₂	semidirect
11. C₂×#1846	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₂×#479	C₂²	semidirect
32. #2859	C₂²	semidirect
46. #2096	C₂²	semidirect
47. #2095	C₂²	semidirect
51. #1846	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
433. C₂	#28513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#479	2
C₂²×#478	2
C₂×#2859	2
C₂×C₄×#124	2
#28513	2
C₂×#2096	2
C₂×#2095	2
C₂×#2094	2
C₂×#2093	2
C₂×#1958	2
C₂×#1846	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28513 #6466102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28513 #6466102