Subgroups — C₂×#28510 #6466103

Order 512.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28510	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#477	—	2	8	no	—
19	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#475	—	2	8	no	—
21	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#476	—	2	8	no	—
23	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#474	—	2	8	no	—
25	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#2862	—	2	4	no	—
38	#2862	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#124	—	2	4	no	—
40	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#391	—	2	2	no	—
42	C₂×#391	—	2	2	no	—
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#388	—	2	2	no	—
46	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2097	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2092	C₂²	1	16	yes	—
53	#1958	C₂²	1	16	yes	—
54	#1846	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#477	—	2	32	no	—
101	#476	—	2	32	no	—
102	#475	—	2	32	no	—
103	#474	—	2	32	no	—
104	C₂×#107	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	—	2	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#106	—	2	8	no	—
109	C₂×#106	—	2	8	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	—	2	8	no	—
121	C₂×#102	—	2	8	no	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#391	—	2	16	no	—
127	#391	—	2	16	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#388	—	2	16	no	—
133	#382	—	2	4	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	#382	—	2	2	no	—
136	#382	C₂³	1	8	yes	—
137	#382	C₂³	1	8	yes	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	4	no	—
144	C₄³	D₄	1	4	yes	—
145	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	#124	—	2	16	no	—
198	#124	—	2	8	no	—
199	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#107	—	2	16	no	—
253	#107	—	2	16	no	—
254	#106	—	2	16	no	—
255	#106	—	2	16	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	16	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	C₄×C₈	—	2	16	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	16	no	—
266	#95	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
380	C₄²	#127	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₂³	#536	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
399	C₂³	#575	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	16	no	—
407	Q₈	—	8	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₄	#495	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	#2542	1	4	yes	—
466	C₂²	#3076	1	8	yes	—
467	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
468	C₂²	#3153	1	4	yes	—
469	C₂²	#3233	1	8	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	#2542	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#495	1	8	yes	—
485	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	#28510	1	8	yes	direct product factor
491	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#3076	1	2	yes	—
493	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#477	C₂	semidirect
2. C₂²×#475	C₂	semidirect
5. C₂×#2862	C₂	semidirect
7. #28510	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2097	C₂	semidirect
11. C₂×#1846	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₂×#477	C₂²	semidirect
21. C₂×#475	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
51. #2097	C₂²	semidirect
54. #1846	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×#124	Q₈	semidirect
199. #124	C₂×Q₈	semidirect
490. C₂	#28510	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂²×#475	2
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄×#124	2
#28510	2
C₂×#2097	2
C₂×#2092	2
C₂×#1958	2
C₂×#1846	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28510 #6466103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28510 #6466103