Subgroups — C₂×#28525 #6466113

Order 512.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28525	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#478	—	2	8	no	—
23	C₂×#478	—	2	8	no	—
24	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#476	—	2	8	no	—
27	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#474	—	2	8	no	—
29	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2660	—	2	4	no	—
51	#2660	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#398	—	2	2	no	—
53	C₂×#395	—	2	2	no	—
54	#2328	—	2	4	no	—
55	#2328	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#386	—	2	2	no	—
59	C₂×#386	—	2	2	no	—
60	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1961	C₂²	1	8	yes	—
71	#1957	C₂²	1	8	yes	—
72	#1847	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1846	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#125	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	—	2	4	no	—
97	C₂×#125	—	2	4	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#478	—	2	32	no	—
126	#478	—	2	32	no	—
127	#476	—	2	32	no	—
128	#474	—	2	32	no	—
129	C₂×#107	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	—	2	4	no	—
132	C₂×#107	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	—	2	4	no	—
138	C₂×#106	—	2	4	no	—
139	C₂×#106	—	2	4	no	—
140	C₂×#106	—	2	4	no	—
141	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	—	2	4	no	—
150	C₂×#102	—	2	4	no	—
151	C₂×#102	—	2	4	no	—
152	C₂×#102	—	2	4	no	—
153	C₂×#102	—	2	4	no	—
154	C₂×#102	—	2	4	no	—
155	C₂×#102	—	2	4	no	—
156	C₂×#102	—	2	4	no	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#97	—	2	4	no	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#398	—	2	16	no	—
170	#395	—	2	16	no	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	C₂³	1	4	yes	—
174	#390	C₂³	1	4	yes	—
175	#386	—	2	16	no	—
176	#386	—	2	16	no	—
177	#384	—	2	2	no	—
178	#384	—	2	2	no	—
179	#384	C₂³	1	4	yes	—
180	#384	C₂³	1	4	yes	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#382	—	2	2	no	—
183	#382	—	2	2	no	—
184	#382	C₂³	1	4	yes	—
185	#382	C₂³	1	4	yes	—
186	#382	C₂³	1	4	yes	—
187	#376	D₄	1	4	yes	—
188	#376	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	—	2	2	no	—
190	C₂×#95	—	2	2	no	—
191	C₂×#95	—	2	2	no	—
192	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁵	—	2	1	no	—
197	C₂⁵	—	2	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
257	#127	—	2	16	no	—
258	#127	—	2	8	no	—
259	#127	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
260	#125	—	2	8	no	—
261	#125	—	2	8	no	—
262	#125	—	4	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	4	8	no	—
268	C₄×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#107	—	2	8	no	—
325	#107	—	2	8	no	—
326	#107	—	2	8	no	—
327	#106	—	2	8	no	—
328	#106	—	2	8	no	—
329	#106	—	2	8	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#97	—	2	8	no	—
342	C₄×C₈	—	2	8	no	—
343	#95	—	2	8	no	—
344	#95	—	2	8	no	—
345	#95	—	2	8	no	—
346	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	32	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	32	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
487	C₄²	#127	1	8	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
514	C₂³	#536	1	2	yes	—
515	C₂³	#576	1	4	yes	—
516	C₂³	#577	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	8	16	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	8	32	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	16	no	—
554	C₂×C₄	—	8	16	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	2	4	no	—
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	—	8	16	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	#2542	1	4	yes	—
594	C₂²	#3081	1	8	yes	—
595	C₂²	#3154	1	4	yes	—
596	C₂²	#3155	1	4	yes	—
597	C₂²	#3241	1	8	yes	—
598	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	8	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	#2542	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	8	4	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	#28525	1	8	yes	direct product factor
621	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#3081	1	2	yes	—
623	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#478	C₂	semidirect
2. C₂²×#478	C₂	semidirect
3. C₂²×#476	C₂	semidirect
4. C₂²×#474	C₂	semidirect
5. C₂×#2660	C₂	semidirect
7. #28525	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2094	C₂	semidirect
9. C₂×#2093	C₂	semidirect
10. C₂×#2092	C₂	semidirect
11. C₂×#2092	C₂	semidirect
14. C₂×#1847	C₂	semidirect
15. C₂×#1846	C₂	semidirect
16. C₂×#1768	C₂	semidirect
24. C₂×#478	C₂²	semidirect
25. C₂×#478	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
29. C₂×#474	C₂²	semidirect
51. #2660	C₂²	semidirect
66. #2094	C₂²	semidirect
67. #2093	C₂²	semidirect
68. #2092	C₂²	semidirect
69. #2092	C₂²	semidirect
72. #1847	C₂²	semidirect
73. #1846	C₂²	semidirect
74. #1768	C₂²	semidirect
93. C₂×#127	Q₈	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
146. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
259. #127	C₂×Q₈	semidirect
331. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
332. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
620. C₂	#28525	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#478	2
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂×#2660	2
C₂×#2328	2
#28525	2
C₂×#2094	2
C₂×#2093	2
C₂×#2092	2
C₂×#1961	2
C₂×#1957	2
C₂×#1847	2
C₂×#1846	2
C₂×#1768	2

Subgroups — C2×#28525 #6466113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28525 #6466113