Subgroups — #6466121

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21200	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#3079	—	2	32	no	—
19	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#2868	—	2	2	no	—
28	#2868	—	2	2	no	—
29	#2868	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₂²	1	2	yes	—
31	#2868	C₂²	1	2	yes	—
32	#2868	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#121	—	2	2	no	—
40	C₄×#121	—	2	2	no	—
41	#2297	C₂²	1	2	yes	—
42	#2293	—	2	2	no	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	—	2	2	no	—
45	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2096	C₂²	1	8	yes	—
50	#2095	C₂²	1	8	yes	—
51	#2094	C₂²	1	8	yes	—
52	#2093	C₂²	1	8	yes	—
53	#1959	C₂²	1	8	yes	—
54	#1957	C₂²	1	4	yes	—
55	#1956	C₂²	1	4	yes	—
56	#1847	C₂²	1	8	yes	—
57	#1845	C₂²	1	4	yes	—
58	#1844	C₂²	1	4	yes	—
59	#1767	C₂²	1	2	yes	—
60	#1767	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#1728	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₄×#41	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#477	—	2	32	no	—
106	#476	—	2	32	no	—
107	#475	—	2	32	no	—
108	#474	—	2	32	no	—
109	#428	—	2	32	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
112	#423	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#417	—	2	32	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	C₂³	1	2	yes	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#384	—	2	4	no	—
133	#384	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	—	2	4	no	—
138	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#384	C₂³	1	4	yes	—
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	#384	C₂³	1	4	yes	—
143	#384	C₂³	1	4	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄³	D₄	1	2	yes	—
153	C₄³	D₄	1	2	yes	—
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
197	#124	—	2	4	no	—
198	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	#121	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	2	32	no	—
265	#106	—	2	32	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	#103	—	2	32	no	—
269	#102	—	2	32	no	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	32	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	32	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
373	C₄²	#127	1	4	yes	—
374	C₄²	#127	1	4	yes	—
375	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
376	C₄²	#137	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
392	C₂³	#536	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	16	no	—
397	Q₈	—	8	16	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	16	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	#2542	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	8	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#2542	1	4	yes	—
474	C₄	#3079	1	8	yes	complemented
475	C₄	#3151	1	4	yes	—
476	C₄	#3152	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3079	1	2	yes	—
483	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3079	C₂	semidirect
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. #28520	C₂	semidirect
5. #28519	C₂	semidirect
6. #28512	C₂	semidirect
7. #28511	C₂	semidirect
8. #28509	C₂	semidirect
9. #28508	C₂	semidirect
10. #23734	C₂	semidirect
12. #20800	C₂	semidirect
13. C₄×#423	C₂	semidirect
68. #532	Q₈	semidirect
112. #423	D₄	semidirect
194. C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	semidirect
196. #127	C₂×Q₈	semidirect
198. #124	C₂×Q₈	semidirect
474. C₄	#3079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3079	2
C₂×#2868	2
C₄×#532	2
#28520	2
#28519	2
#28512	2
#28511	2
#28509	2
#28508	2
#23734	2
#21200	2
#20800	2
C₄×#423	2