Subgroups — C₂×#28533 #6466154

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28533	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#499	—	2	8	no	—
23	C₂×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#479	—	2	8	no	—
25	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#478	—	2	8	no	—
27	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2566	—	2	4	no	—
50	#2566	C₂²	1	8	yes	—
51	#2565	—	2	4	no	—
52	#2565	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#398	—	2	2	no	—
54	C₂×#396	—	2	2	no	—
55	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#387	—	2	2	no	—
60	C₂×#385	—	2	2	no	—
61	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2093	C₂²	1	8	yes	—
69	#2092	C₂²	1	8	yes	—
70	#1968	C₂²	1	8	yes	—
71	#1968	C₂²	1	8	yes	—
72	#1846	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#125	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	2	no	—
90	C₂×#125	—	2	4	no	—
91	C₂×#125	—	2	4	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#499	—	2	32	no	—
126	#479	—	2	32	no	—
127	#478	—	2	32	no	—
128	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
129	C₂×#107	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	—	2	4	no	—
132	C₂×#107	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	—	2	4	no	—
138	C₂×#106	—	2	4	no	—
139	C₂×#106	—	2	4	no	—
140	C₂×#106	—	2	4	no	—
141	C₂×#106	—	2	4	no	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	—	2	4	no	—
150	C₂×#103	—	2	4	no	—
151	C₂×#103	—	2	4	no	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	—	2	4	no	—
156	C₂×#102	—	2	4	no	—
157	C₂×#102	—	2	4	no	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#398	—	2	16	no	—
168	#396	—	2	16	no	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	C₂³	1	4	yes	—
172	#391	C₂³	1	4	yes	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	C₂³	1	4	yes	—
176	#390	C₂³	1	4	yes	—
177	#387	—	2	16	no	—
178	#385	—	2	16	no	—
179	#384	—	2	2	no	—
180	#384	—	2	2	no	—
181	#384	C₂³	1	4	yes	—
182	#384	C₂³	1	4	yes	—
183	#382	—	2	2	no	—
184	#382	—	2	2	no	—
185	#382	C₂³	1	4	yes	—
186	#382	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	—	2	2	no	—
190	C₂×#95	—	2	2	no	—
191	C₂×#95	—	2	2	no	—
192	C₂×#95	—	2	2	no	—
193	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁵	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#125	—	2	8	no	—
249	#125	—	2	8	no	—
250	#125	—	2	8	no	—
251	#125	—	2	8	no	—
252	#125	—	4	8	no	—
253	#125	—	4	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#107	—	2	8	no	—
321	#107	—	2	8	no	—
322	#107	—	2	8	no	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#106	—	2	8	no	—
325	#106	—	2	8	no	—
326	#106	—	2	8	no	—
327	#106	—	2	8	no	—
328	#106	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
330	#103	—	2	8	no	—
331	#103	—	2	8	no	—
332	#103	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	C₄×C₈	—	2	8	no	—
337	C₄×C₈	—	2	8	no	—
338	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
339	#95	—	2	8	no	—
340	#95	—	2	8	no	—
341	#95	—	2	8	no	—
342	#95	—	2	8	no	—
343	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
409	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆	—	2	32	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
435	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	4	8	no	—
477	C₄²	#127	1	8	yes	—
478	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
491	C₂³	#547	1	2	yes	—
492	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
494	C₂³	#577	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	8	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	16	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	#2542	1	4	yes	—
567	C₂²	#3147	1	4	yes	—
568	C₂²	#3154	1	4	yes	—
569	C₂²	#3337	1	8	yes	—
570	C₂²	#3381	1	8	yes	—
571	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	8	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	#2542	1	4	yes	—
588	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	#28533	1	8	yes	direct product factor
594	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#3337	1	2	yes	—
598	C₂	C₂×#3381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#499	C₂	semidirect
2. C₂²×#479	C₂	semidirect
5. C₂×#2565	C₂	semidirect
7. #28533	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2097	C₂	semidirect
9. C₂×#2095	C₂	semidirect
14. C₂×#1846	C₂	semidirect
15. C₂×#1844	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×#499	C₂²	semidirect
25. C₂×#479	C₂²	semidirect
52. #2565	C₂²	semidirect
66. #2097	C₂²	semidirect
67. #2095	C₂²	semidirect
72. #1846	C₂²	semidirect
73. #1844	C₂²	semidirect
74. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
593. C₂	#28533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#499	2
C₂²×#479	2
C₂²×#478	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂×#2565	2
C₂×#2566	2
#28533	2
C₂×#2097	2
C₂×#2095	2
C₂×#2093	2
C₂×#2092	2
C₂×#1968	2
C₂×#1846	2
C₂×#1844	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#28533 #6466154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28533 #6466154