Subgroups — C₂×#28541 #6466165

Order 512.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28541	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1972	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#498	—	2	8	no	—
20	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#476	—	2	8	no	—
22	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#474	—	2	8	no	—
24	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2563	—	2	4	no	—
40	#2563	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2542	—	2	4	no	—
42	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#399	—	2	2	no	—
44	C₂×#393	—	2	2	no	—
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#380	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2094	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2092	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1972	C₂²	1	16	yes	—
54	#1847	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1770	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#498	—	2	32	no	—
103	#476	—	2	32	no	—
104	#474	—	2	32	no	—
105	C₄×D₈	—	2	32	no	—
106	C₂×#107	—	2	4	no	—
107	C₂×#107	—	2	8	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	—	2	8	no	—
111	C₂×#106	—	2	8	no	—
112	C₂×#106	—	2	8	no	—
113	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	8	no	—
121	C₂×#102	—	2	8	no	—
122	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#97	—	2	8	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#399	—	2	16	no	—
131	#393	—	2	16	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#390	C₂³	1	8	yes	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	C₂³	1	8	yes	—
138	#382	—	2	4	no	—
139	#382	C₂³	1	8	yes	—
140	#380	—	2	16	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	—	2	4	no	—
144	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
145	#336	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂⁵	—	2	1	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₈	—	2	32	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#107	—	2	16	no	—
255	#106	—	2	16	no	—
256	#106	—	2	16	no	—
257	#106	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#97	—	2	16	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	#95	—	2	16	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
334	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	D₈	—	2	32	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	#127	1	8	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
408	C₂³	#547	1	2	yes	—
409	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
411	C₂³	#577	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	8	16	no	—
414	Q₈	—	8	16	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	16	no	—
444	C₂×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂×C₄	#496	1	16	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	8	no	—
464	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	#2542	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
479	C₂²	#3154	1	4	yes	—
480	C₂²	#3354	1	8	yes	—
481	C₂²	#3384	1	8	yes	—
482	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2542	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#496	1	8	yes	—
495	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	#28541	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3354	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#3384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#498	C₂	semidirect
2. C₂²×#476	C₂	semidirect
3. C₂²×#474	C₂	semidirect
5. C₂×#2563	C₂	semidirect
6. C₂×#2542	C₂	semidirect
7. #28541	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2094	C₂	semidirect
9. C₂×#2092	C₂	semidirect
11. C₂×#1847	C₂	semidirect
12. C₂×#1770	C₂	semidirect
20. C₂×#498	C₂²	semidirect
22. C₂×#476	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
40. #2563	C₂²	semidirect
42. #2542	C₂²	semidirect
51. #2094	C₂²	semidirect
52. #2092	C₂²	semidirect
54. #1847	C₂²	semidirect
55. #1770	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₈	Q₈	semidirect
187. C₂×D₈	C₂×Q₈	semidirect
355. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
464. C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
501. C₂	#28541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#498	2
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#2563	2
C₂×#2542	2
#28541	2
C₂×#2094	2
C₂×#2092	2
C₂×#1972	2
C₂×#1847	2
C₂×#1770	2

Subgroups — C2×#28541 #6466165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28541 #6466165