Subgroups — C₂×#28688 #6466259

Order 512.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28688	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2085	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1949	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×#500	—	2	8	no	—
16	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#498	—	2	8	no	—
18	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	—	2	4	no	—
25	#2862	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#391	—	2	1	no	—
29	C₂×#391	—	2	1	no	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	—	2	1	no	—
32	C₂×#391	—	2	1	no	—
33	C₂×#389	—	2	1	no	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2085	C₂²	1	32	yes	—
42	#1990	C₂²	1	8	yes	—
43	#1990	C₂²	1	8	yes	—
44	#1949	C₂²	1	32	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#500	—	2	32	no	—
87	#498	—	2	32	no	—
88	C₂×#107	—	2	16	no	—
89	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#106	—	2	16	no	—
91	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#391	—	2	8	no	—
99	#391	—	2	8	no	—
100	#391	—	2	8	no	—
101	#391	—	2	8	no	—
102	#391	—	2	8	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#389	C₂³	1	8	yes	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	C₂³	1	4	yes	—
108	#382	—	2	4	no	—
109	#382	—	2	4	no	—
110	#382	C₂³	1	8	yes	—
111	#382	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₄³	D₄	1	4	yes	—
122	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
123	#340	C₂³	1	16	yes	—
124	#340	C₂³	1	16	yes	—
125	#336	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#107	—	2	32	no	—
215	#106	—	2	32	no	—
216	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	4	16	no	—
316	C₄²	#121	1	8	yes	—
317	C₄²	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³	#536	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	4	32	no	—
330	Q₈	—	8	16	no	—
331	Q₈	—	8	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	8	no	—
360	C₂×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	#464	1	16	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	2	8	no	—
383	C₂²	#2546	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
386	C₂²	#3160	1	4	yes	—
387	C₂²	#3165	1	4	yes	—
388	C₂²	#3228	1	4	yes	—
389	C₂²	#3231	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	—	8	4	no	—
405	C₄	#2546	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#463	1	8	yes	—
407	C₄	C₂×#464	1	8	yes	—
408	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×#557	1	2	yes	—
410	C₂	#28688	1	8	yes	direct product factor
411	C₂	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#3228	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28688	C₂	direct (N × H)
92. C₂×C₄⋊C₈	Q₈	semidirect
216. C₄⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
410. C₂	#28688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
C₂²×#498	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28688	2
C₂×#2085	2
C₂×#1990	2
C₂×#1949	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28688 #6466259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28688 #6466259