Subgroups — #6466285

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28696	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23661	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21174	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3165	—	2	8	no	—
17	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#498	—	2	8	no	—
20	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2868	C₂²	1	2	yes	—
29	#2862	C₂²	1	2	yes	—
30	#2660	C₂²	1	4	yes	—
31	#2567	—	2	2	no	—
32	#2546	—	2	2	no	—
33	#2502	—	2	2	no	—
34	#2434	—	2	2	no	—
35	#2369	—	2	2	no	—
36	#2365	—	2	2	no	—
37	#2345	—	2	2	no	—
38	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#2331	C₂²	1	4	yes	—
40	#2317	C₂²	1	2	yes	—
41	#2317	C₂²	1	2	yes	—
42	#2316	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2085	C₂²	1	16	yes	—
48	#2084	C₂²	1	16	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	4	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	4	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1949	C₂²	1	16	yes	—
55	#1948	C₂²	1	16	yes	—
56	#1768	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#501	—	2	16	no	—
98	#500	—	2	8	no	—
99	#498	—	2	16	no	—
100	#498	—	2	16	no	—
101	#498	—	2	8	no	—
102	#428	—	2	16	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#106	—	2	16	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
107	#424	Q₈	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#398	—	2	8	no	—
116	#395	—	2	8	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	—	2	8	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	C₂³	1	8	yes	—
126	#387	—	2	8	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#385	—	2	4	no	—
129	#384	—	2	4	no	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#382	C₂³	1	4	yes	—
134	#382	C₂³	1	4	yes	—
135	#382	C₂³	1	2	yes	—
136	#380	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	#376	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	16	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#107	—	2	16	no	—
253	#106	—	2	32	no	—
254	#106	—	2	16	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
256	#97	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	8	8	no	—
352	C₄²	#121	1	4	yes	—
353	C₄²	#121	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³	#536	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	16	no	—
366	Q₈	—	8	8	no	—
367	Q₈	—	8	8	no	—
368	Q₈	—	8	4	no	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	Q₈	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	#2546	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	#2546	1	4	yes	—
431	C₄	#3042	1	4	yes	—
432	C₄	#3043	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#557	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#60665	1	2	yes	—
440	C₂	#60881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28696	C₂	semidirect
6. #28688	C₂	semidirect
7. #28687	C₂	semidirect
107. #424	Q₈	semidirect
255. C₄⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂²×#498	2
#35281	2
#34216	2
#28696	2
#28688	2
#28687	2
#23661	2
#21324	2
#21318	2
#21174	2
C₄×#424	2