Subgroups — #6466338

Order 512.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#28974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26496	C₂	1	2	yes	maximal
11	#25475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21290	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2855	—	2	2	no	—
29	#2851	—	2	2	no	—
30	#2667	—	2	2	no	—
31	#2665	—	2	2	no	—
32	#2589	—	2	2	no	—
33	#2587	—	2	2	no	—
34	#2584	C₂²	1	2	yes	—
35	#2580	C₂²	1	2	yes	—
36	#2574	—	2	2	no	—
37	#2566	C₂²	1	2	yes	—
38	#2556	—	2	2	no	—
39	#2550	C₂²	1	2	yes	—
40	#2508	C₂²	1	2	yes	—
41	#2506	C₂²	1	2	yes	—
42	#2454	C₂²	1	2	yes	—
43	#2452	C₂²	1	2	yes	—
44	#2331	C₂²	1	2	yes	—
45	#2330	C₂²	1	2	yes	—
46	#2319	C₂²	1	2	yes	—
47	#2319	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
49	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2100	C₂²	1	2	yes	—
53	#2093	C₂²	1	2	yes	—
54	#2092	C₂²	1	2	yes	—
55	#2088	C₂²	1	2	yes	—
56	#2087	C₂²	1	2	yes	—
57	#2086	C₂²	1	2	yes	—
58	#2086	C₂²	1	2	yes	—
59	#2067	C₂²	1	2	yes	—
60	#2065	C₂²	1	2	yes	—
61	#2065	C₂²	1	2	yes	—
62	#2065	C₂²	1	2	yes	—
63	#2059	C₂²	1	2	yes	—
64	#2058	C₂²	1	2	yes	—
65	#2025	C₂²	1	2	yes	—
66	#2023	C₂²	1	2	yes	—
67	#1991	C₂²	1	2	yes	—
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1990	C₂²	1	2	yes	—
70	#1989	C₂²	1	2	yes	—
71	#1972	C₂²	1	2	yes	—
72	#1970	C₂²	1	2	yes	—
73	#1949	C₂²	1	2	yes	—
74	#1944	C₂²	1	2	yes	—
75	#1944	C₂²	1	2	yes	—
76	#1944	C₂²	1	2	yes	—
77	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1943	C₂²	1	2	yes	—
79	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1942	C₂²	1	2	yes	—
81	#1941	C₂²	1	2	yes	—
82	#1941	C₂²	1	2	yes	—
83	#1936	C₂²	1	2	yes	—
84	#1936	C₂²	1	2	yes	—
85	#1934	C₂²	1	2	yes	—
86	#1934	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1919	C₂²	1	2	yes	—
89	#1864	C₂²	1	2	yes	—
90	#1862	C₂²	1	2	yes	—
91	#1847	C₂²	1	2	yes	—
92	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1804	C₂²	1	2	yes	—
94	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1776	C₂²	1	2	yes	—
97	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
102	#1771	C₂²	1	2	yes	—
103	#1770	C₂²	1	2	yes	—
104	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1768	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#1726	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#125	—	2	2	no	—
118	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	#501	—	2	8	no	—
127	#499	—	2	4	no	—
128	#478	—	2	8	no	—
129	#446	—	2	4	no	—
130	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
131	#442	—	2	4	no	—
132	#442	Q₈	1	8	yes	complemented
133	C₄×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#399	—	2	2	no	—
172	#399	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#396	—	2	2	no	—
178	#396	—	2	2	no	—
179	#396	—	2	2	no	—
180	#396	—	2	2	no	—
181	#395	—	2	2	no	—
182	#395	—	2	2	no	—
183	#393	—	2	2	no	—
184	#393	—	2	2	no	—
185	#391	—	2	2	no	—
186	#391	—	2	2	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#391	D₄	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	D₄	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	D₄	1	2	yes	—
222	#387	D₄	1	2	yes	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#385	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#384	C₂³	1	2	yes	—
230	#382	—	2	2	no	—
231	#382	C₂³	1	2	yes	—
232	#382	C₂³	1	2	yes	—
233	#381	—	2	2	no	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#380	—	2	2	no	—
236	#380	—	2	2	no	—
237	#380	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#376	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
287	#125	—	2	4	no	—
288	#125	—	2	4	no	—
289	#125	—	2	4	no	—
290	#125	—	4	2	no	—
291	#125	—	8	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	2	no	—
355	#107	—	2	4	no	—
356	#107	—	2	2	no	—
357	#107	—	2	2	no	—
358	#107	—	2	4	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	#106	—	2	4	no	—
362	#106	—	2	4	no	—
363	#106	—	4	1	no	—
364	#106	—	4	1	no	—
365	#106	C₂×Q₈	1	4	yes	—
366	#106	#41	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	#102	C₂×Q₈	1	8	yes	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	#97	—	2	4	no	—
380	#97	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#97	—	4	1	no	—
383	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
384	C₄×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	2	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	4	2	no	—
526	C₄²	—	4	2	no	—
527	C₄²	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	—	8	2	no	—
530	C₄²	—	8	2	no	—
531	C₄²	—	8	2	no	—
532	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	4	4	no	—
545	Q₈	—	16	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂×C₄	—	8	8	no	—
593	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	1	no	—
607	C₈	#533	1	4	yes	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#3584	1	2	yes	—
619	C₂²	#3585	1	2	yes	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
637	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	8	4	no	—
640	C₂	#34929	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60685	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#61385	1	2	yes	—
644	C₂	#61547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35175	C₂	semidirect
2. #28974	C₂	semidirect
3. #28973	C₂	semidirect
4. #28815	C₂	semidirect
5. #28678	C₂	semidirect
8. #28008	C₂	semidirect
9. #27817	C₂	semidirect
11. #25475	C₂	semidirect
12. #23791	C₂	semidirect
13. #23786	C₂	semidirect
14. #21730	C₂	semidirect
15. #21728	C₂	semidirect
16. C₄×#478	C₂	semidirect
18. #20521	C₂	semidirect
132. #442	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35175	2
#28974	2
#28973	2
#28815	2
#28678	2
#28536	2
#28267	2
#28008	2
#27817	2
#26496	2
#25475	2
#23791	2
#23786	2
#21730	2
#21728	2
C₄×#478	2
#21290	2
#20521	2
C₄×#442	2