Subgroups — #6466362

Order 512.

1435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34950	C₂	1	2	yes	maximal
2	#28972	C₂	1	4	yes	maximal
3	#28809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28004	C₂	1	2	yes	maximal
8	#27815	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26491	C₂	1	2	yes	maximal
10	#25480	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23782	C₂	1	4	yes	maximal
12	#21727	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21616	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21287	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2586	—	2	4	no	—
27	#2582	C₂²	1	2	yes	—
28	#2567	C₂²	1	2	yes	—
29	#2567	C₂²	1	2	yes	—
30	#2551	C₂²	1	2	yes	—
31	#2507	—	2	2	no	—
32	#2507	C₂²	1	4	yes	—
33	#2451	—	2	2	no	—
34	#2451	C₂²	1	4	yes	—
35	#2399	—	2	4	no	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#2295	—	2	2	no	—
40	#2295	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2100	C₂²	1	4	yes	—
44	#2095	C₂²	1	4	yes	—
45	#2086	C₂²	1	4	yes	—
46	#2086	C₂²	1	4	yes	—
47	#2066	C₂²	1	4	yes	—
48	#2066	C₂²	1	4	yes	—
49	#2058	C₂²	1	4	yes	—
50	#2024	C₂²	1	4	yes	—
51	#1990	C₂²	1	4	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1987	C₂²	1	2	yes	—
54	#1971	C₂²	1	2	yes	—
55	#1969	C₂²	1	2	yes	—
56	#1948	C₂²	1	2	yes	—
57	#1944	C₂²	1	2	yes	—
58	#1944	C₂²	1	2	yes	—
59	#1944	C₂²	1	4	yes	—
60	#1944	C₂²	1	2	yes	—
61	#1943	C₂²	1	2	yes	—
62	#1943	C₂²	1	2	yes	—
63	#1941	C₂²	1	2	yes	—
64	#1935	C₂²	1	4	yes	—
65	#1933	C₂²	1	4	yes	—
66	#1918	C₂²	1	4	yes	—
67	#1865	C₂²	1	4	yes	—
68	#1845	C₂²	1	2	yes	—
69	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1803	C₂²	1	2	yes	—
71	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1776	C₂²	1	2	yes	—
74	#1776	C₂²	1	4	yes	—
75	#1776	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1771	C₂²	1	2	yes	—
78	#1771	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1767	C₂²	1	2	yes	—
83	#1763	C₂²	1	2	yes	—
84	#1763	C₂²	1	2	yes	—
85	#1763	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#500	—	2	4	no	—
101	#498	—	2	8	no	—
102	#477	—	2	8	no	—
103	#446	—	2	4	no	—
104	#446	—	2	4	no	—
105	#441	—	2	4	no	—
106	#441	Q₈	1	8	yes	complemented
107	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#398	—	2	4	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#395	—	2	4	no	—
142	#395	—	2	4	no	—
143	#395	—	2	4	no	—
144	#395	—	2	4	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	C₂³	1	4	yes	—
151	#391	C₂³	1	4	yes	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	2	no	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	C₂³	1	4	yes	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#384	—	2	2	no	—
169	#384	C₂³	1	4	yes	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#376	—	2	4	no	—
186	C₄³	—	2	2	no	—
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
189	#340	C₂³	1	2	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
229	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	2	8	no	—
271	#107	—	2	4	no	—
272	#107	—	2	4	no	—
273	#106	—	2	4	no	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	#106	—	4	2	no	—
276	#106	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	#106	#41	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#103	—	4	4	no	—
286	#103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	#97	—	4	1	no	—
293	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	8	2	no	—
405	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	8	16	no	—
416	Q₈	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	#533	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
468	C₂²	#3585	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	#3185	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
484	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#34929	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
489	C₂	Q₈×#137	1	2	yes	—
490	C₂	#61453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
106. #441	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34950	2
#28972	2
#28809	2
#28682	2
#28531	2
#28274	2
#28004	2
#27815	2
#26491	2
#25480	2
#23782	2
#21727	2
#21726	2
#21616	2
#21287	2
#20520	2
C₄×#441	2