Subgroups — C₂×#28716 #6466511

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28716	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#486	—	2	16	no	—
17	C₂×#486	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2868	—	2	4	no	—
22	#2868	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₄×#127	—	2	4	no	—
24	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#390	—	2	1	no	—
26	C₂×#390	—	2	1	no	—
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	—	2	1	no	—
29	C₂×#384	—	2	1	no	—
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2071	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1990	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1802	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	4	no	—
56	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#486	—	2	64	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#102	—	2	32	no	—
88	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#390	—	2	8	no	—
93	#390	—	2	8	no	—
94	#390	C₂³	1	8	yes	—
95	#384	—	2	2	no	—
96	#384	—	2	4	no	—
97	#384	—	2	4	no	—
98	#384	—	2	8	no	—
99	#384	—	2	8	no	—
100	#384	C₂³	1	4	yes	—
101	#384	C₂³	1	8	yes	—
102	#384	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄³	D₄	1	4	yes	—
104	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
105	#340	C₂³	1	32	yes	—
106	#336	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
148	#127	—	2	16	no	—
149	#127	—	2	8	no	—
150	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₄×D₄	—	2	32	no	—
152	C₄×D₄	—	4	16	no	—
153	C₄×D₄	—	4	32	no	—
154	C₄×D₄	—	4	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
201	#102	—	2	64	no	—
202	C₄×C₈	—	2	16	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
215	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂×D₄	—	2	32	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
251	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	4	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	#121	1	8	yes	—
299	C₄²	#124	1	8	yes	—
300	C₄²	C₂×D₈	1	16	yes	—
301	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
302	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	16	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	8	8	no	—
316	C₂³	—	8	8	no	—
317	C₂³	—	8	8	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
321	C₂³	#536	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	8	32	no	—
328	D₄	—	2	16	no	—
329	D₄	—	4	8	no	—
330	D₄	—	4	32	no	—
331	D₄	—	4	32	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂×C₄	—	8	16	no	—
350	C₂×C₄	—	8	32	no	—
351	C₂×C₄	#459	1	16	yes	—
352	C₂×C₄	#461	1	16	yes	—
353	C₂×C₄	#486	1	16	yes	complemented
354	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₈	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	8	32	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	8	4	no	—
384	C₂²	#2547	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#461	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#486	1	4	yes	—
388	C₂²	#3141	1	4	yes	—
389	C₂²	#3226	1	4	yes	—
390	C₂²	#3227	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	—	8	8	no	—
403	C₄	#2547	1	4	yes	—
404	C₄	C₂×#459	1	8	yes	—
405	C₄	C₂×#461	1	8	yes	—
406	C₄	C₂×#486	1	8	yes	complemented
407	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
409	C₂	—	8	8	no	—
410	C₂	#28716	1	8	yes	direct product factor
411	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#461	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#3226	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. #28716	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2071	C₂	semidirect
6. C₂×#1990	C₂	semidirect
7. C₂×#1802	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
22. #2868	C₂²	semidirect
34. #2071	C₂²	semidirect
35. #1990	C₂²	semidirect
36. #1802	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
353. C₂×C₄	#486	semidirect
406. C₄	C₂×#486	semidirect
410. C₂	#28716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2868	2
C₂×C₄×#127	2
#28716	2
C₂×#2071	2
C₂×#1990	2
C₂×#1802	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28716 #6466511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28716 #6466511