Subgroups — #6466524

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3135	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	#3135	—	2	16	no	—
18	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	2	yes	—
25	#2862	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	2	yes	—
27	#2859	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	—	2	2	no	—
29	#2857	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#121	—	2	2	no	—
39	C₄×#121	—	2	2	no	—
40	#2297	C₂²	1	2	yes	—
41	#2293	—	2	2	no	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	8	yes	—
48	#2073	C₂²	1	8	yes	—
49	#2072	C₂²	1	8	yes	—
50	#2071	C₂²	1	8	yes	—
51	#1993	C₂²	1	8	yes	—
52	#1992	C₂²	1	4	yes	—
53	#1992	C₂²	1	4	yes	—
54	#1805	C₂²	1	8	yes	—
55	#1804	C₂²	1	8	yes	—
56	#1803	C₂²	1	8	yes	—
57	#1802	C₂²	1	8	yes	—
58	#1767	C₂²	1	2	yes	—
59	#1767	C₂²	1	2	yes	—
60	#1767	C₂²	1	2	yes	—
61	#1767	C₂²	1	2	yes	—
62	#1735	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#491	—	2	16	no	—
100	#490	—	2	16	no	—
101	#489	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#416	—	2	32	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#97	—	2	8	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	C₂³	1	2	yes	—
114	#391	C₂³	1	2	yes	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	C₂³	1	2	yes	—
118	#390	C₂³	1	2	yes	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#388	—	2	4	no	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#386	—	2	4	no	—
128	#384	—	2	2	no	—
129	#384	—	2	2	no	—
130	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#384	C₂³	1	4	yes	—
134	#382	C₂³	1	4	yes	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	#382	C₂³	1	2	yes	—
137	#380	—	2	4	no	—
138	#380	—	2	2	no	—
139	#380	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	D₄	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#340	C₂³	1	16	yes	—
157	#340	C₂³	1	16	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#125	—	2	8	no	—
190	#125	—	2	8	no	—
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	#121	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	#103	—	2	32	no	—
262	#102	—	2	32	no	—
263	#97	—	2	8	no	—
264	#97	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	32	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	#121	1	8	yes	—
369	C₄²	#124	1	4	yes	—
370	C₄²	#124	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
386	C₂³	#536	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	16	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₈	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	#2547	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	8	no	—
468	C₄	#2547	1	4	yes	—
469	C₄	#3135	1	4	yes	complemented
470	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60415	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36645	C₂	semidirect
4. #28727	C₂	semidirect
5. #28726	C₂	semidirect
6. #28725	C₂	semidirect
7. #28724	C₂	semidirect
8. #28723	C₂	semidirect
9. #28722	C₂	semidirect
10. #23627	C₂	semidirect
11. #21321	C₂	semidirect
12. #20645	C₂	semidirect
13. C₂×#1767	C₂	semidirect
469. C₄	#3135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3135	2
#36645	2
C₄×#532	2
#28727	2
#28726	2
#28725	2
#28724	2
#28723	2
#28722	2
#23627	2
#21321	2
#20645	2
C₂×#1767	2