Subgroups — #6466546

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3136	C₂	1	2	yes	maximal
2	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3136	—	2	16	no	—
23	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2550	—	2	2	no	—
37	#2550	—	2	2	no	—
38	#2549	—	2	4	no	—
39	#2363	—	2	2	no	—
40	#2361	—	2	2	no	—
41	#2358	—	2	4	no	—
42	#2328	C₂²	1	2	yes	—
43	#2326	C₂²	1	2	yes	—
44	#2317	C₂²	1	2	yes	—
45	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2073	C₂²	1	2	yes	—
60	#2073	C₂²	1	2	yes	—
61	#2073	C₂²	1	4	yes	—
62	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2071	C₂²	1	4	yes	—
68	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1804	C₂²	1	4	yes	—
75	#1804	C₂²	1	4	yes	—
76	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1802	C₂²	1	4	yes	—
79	#1802	C₂²	1	4	yes	—
80	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1736	C₂²	1	2	yes	—
85	#1736	C₂²	1	2	yes	—
86	#1735	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
88	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#544	—	2	8	no	—
95	#544	—	2	8	no	—
96	#535	—	2	4	no	—
97	#535	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#120	—	2	2	no	—
107	#520	—	2	8	no	—
108	#518	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#490	—	2	16	no	—
129	#489	—	2	16	no	—
130	#488	—	2	16	no	—
131	#486	—	2	16	no	—
132	#424	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#418	—	2	8	no	—
136	#417	—	2	8	no	—
137	#416	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	—	2	8	no	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	#405	—	2	8	no	—
150	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#398	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#395	—	2	4	no	—
155	#395	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#391	—	2	4	no	—
158	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#390	—	2	4	no	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	2	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#385	—	2	2	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#385	—	2	4	no	—
179	#384	C₂³	1	2	yes	—
180	#384	C₂³	1	4	yes	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	—	2	2	no	—
183	#382	C₂³	1	4	yes	—
184	#382	C₂³	1	2	yes	—
185	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#382	C₂³	1	2	yes	—
187	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#380	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
196	#376	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	2	yes	—
200	#340	C₂³	1	2	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	2	yes	—
207	#340	C₂³	1	2	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁵	—	2	1	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#125	—	2	8	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	#125	—	4	8	no	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
258	#121	—	2	16	no	—
259	#120	—	2	16	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄	—	8	8	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	4	4	no	—
272	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#117	#41	1	4	yes	—
274	#117	#41	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
326	#103	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	#102	—	2	4	no	—
332	#102	—	2	4	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#97	—	2	8	no	—
337	C₄×C₈	—	2	8	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	16	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	4	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
451	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
452	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	16	4	no	—
492	C₂³	—	16	2	no	—
493	C₂³	—	16	2	no	—
494	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
496	C₂³	#536	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	16	8	no	—
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	8	16	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	16	4	no	—
539	C₂×C₄	—	16	4	no	—
540	C₂×C₄	—	16	4	no	—
541	C₂×C₄	—	16	4	no	—
542	C₂×C₄	—	16	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	16	8	no	—
573	C₂²	#2547	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#3584	1	2	yes	—
578	C₂²	#3585	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	#2547	1	4	yes	—
592	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	8	4	no	—
597	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#60430	1	2	yes	—
599	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#60875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35330	C₂	semidirect
4. #28730	C₂	semidirect
5. #28728	C₂	semidirect
6. #28727	C₂	semidirect
7. #28724	C₂	semidirect
8. #28721	C₂	semidirect
9. #28718	C₂	semidirect
10. #23631	C₂	semidirect
11. #23628	C₂	semidirect
12. #23627	C₂	semidirect
13. C₂×#2073	C₂	semidirect
14. #21326	C₂	semidirect
15. #20652	C₂	semidirect
16. #20650	C₂	semidirect
17. #20430	C₂	semidirect
33. #2862	C₂²	semidirect
34. #2859	C₂²	semidirect
35. #2660	C₂²	semidirect
53. #2074	C₂²	semidirect
54. #2074	C₂²	semidirect
55. #2074	C₂²	semidirect
56. #2074	C₂²	semidirect
62. #2073	C₂²	semidirect
63. #2073	C₂²	semidirect
64. #2073	C₂²	semidirect
65. #2073	C₂²	semidirect
66. #2072	C₂²	semidirect
68. #2071	C₂²	semidirect
69. #1993	C₂²	semidirect
70. #1992	C₂²	semidirect
71. #1991	C₂²	semidirect
72. #1990	C₂²	semidirect
73. #1805	C₂²	semidirect
76. #1804	C₂²	semidirect
77. #1803	C₂²	semidirect
80. #1802	C₂²	semidirect
81. #1768	C₂²	semidirect
82. #1767	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3136	2
#35330	2
#34275	2
#28730	2
#28728	2
#28727	2
#28724	2
#28721	2
#28718	2
#23631	2
#23628	2
#23627	2
C₂×#2073	2
#21326	2
#20652	2
#20650	2
#20430	2