Subgroups — #6466549

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28729	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23633	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20651	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	#3139	—	2	8	no	—
18	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#487	—	2	8	no	—
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2868	C₂²	1	2	yes	—
30	#2862	C₂²	1	2	yes	—
31	#2660	C₂²	1	4	yes	—
32	#2567	—	2	2	no	—
33	#2546	—	2	2	no	—
34	#2502	—	2	2	no	—
35	#2434	—	2	2	no	—
36	#2365	—	2	2	no	—
37	#2365	—	2	2	no	—
38	#2344	—	2	2	no	—
39	#2344	—	2	2	no	—
40	#2327	C₂²	1	4	yes	—
41	#2317	C₂²	1	2	yes	—
42	#2317	C₂²	1	2	yes	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	16	yes	—
48	#2072	C₂²	1	16	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	4	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	4	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1805	C₂²	1	16	yes	—
55	#1803	C₂²	1	16	yes	—
56	#1768	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	#519	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#491	—	2	16	no	—
101	#487	—	2	16	no	—
102	#487	—	2	16	no	—
103	#487	—	2	8	no	—
104	#487	—	2	8	no	—
105	#424	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#419	—	2	16	no	—
108	C₂×#103	—	2	16	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#398	—	2	8	no	—
119	#395	—	2	8	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#391	C₂³	1	8	yes	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#387	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	8	no	—
130	#385	—	2	4	no	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#384	—	2	4	no	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#384	C₂³	1	4	yes	—
135	#384	C₂³	1	4	yes	—
136	#382	C₂³	1	4	yes	—
137	#382	C₂³	1	4	yes	—
138	#382	C₂³	1	2	yes	—
139	#381	—	2	4	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	1	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	#376	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	16	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#125	—	2	4	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	4	16	no	—
211	#117	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
257	#103	—	2	32	no	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	16	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
349	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	16	no	—
360	C₄²	#121	1	4	yes	—
361	C₄²	#121	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
371	C₂³	#536	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	8	8	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	—	8	8	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	#2547	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	#2547	1	4	yes	—
441	C₄	#3043	1	4	yes	—
442	C₄	#3044	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60623	1	2	yes	—
450	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28729	C₂	semidirect
6. #28719	C₂	semidirect
7. #28717	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3139	2
C₂²×#487	2
#35281	2
#34209	2
#28729	2
#28719	2
#28717	2
#23633	2
#21324	2
#21318	2
#20651	2
C₄×#424	2