Subgroups — #6466550

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23632	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20650	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3140	—	2	8	no	—
21	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#488	—	2	8	no	—
23	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2584	—	2	4	no	—
38	#2583	—	2	4	no	—
39	#2367	—	2	4	no	—
40	#2342	—	2	4	no	—
41	#2326	C₂²	1	4	yes	—
42	#2317	C₂²	1	2	yes	—
43	#2317	C₂²	1	2	yes	—
44	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2073	C₂²	1	8	yes	—
51	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2071	C₂²	1	8	yes	—
53	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1804	C₂²	1	8	yes	—
60	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1802	C₂²	1	8	yes	—
62	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1735	C₂²	1	2	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#125	—	2	2	no	—
77	C₂×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	4	no	—
85	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	#519	—	2	8	no	—
90	#518	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#489	—	2	16	no	—
108	#488	—	2	16	no	—
109	#488	—	2	16	no	—
110	#488	—	2	8	no	—
111	#488	—	2	8	no	—
112	#424	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#419	—	2	8	no	—
115	#418	—	2	8	no	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	—	2	8	no	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#398	—	2	8	no	—
131	#395	—	2	8	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	8	no	—
139	#389	—	2	8	no	—
140	#388	—	2	8	no	—
141	#388	—	2	8	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	8	no	—
145	#384	C₂³	1	4	yes	—
146	#384	C₂³	1	4	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	4	yes	—
149	#382	C₂³	1	4	yes	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#381	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#379	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
158	#376	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	4	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂⁵	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	—	2	4	no	—
198	#125	—	2	2	no	—
199	#125	—	2	2	no	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#125	—	2	2	no	—
203	#125	—	2	2	no	—
204	#125	—	4	8	no	—
205	#124	—	2	16	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	#117	#41	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#102	—	2	16	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	#121	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	16	4	no	—
390	C₂³	—	16	4	no	—
391	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
393	C₂³	#536	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	16	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	16	8	no	—
446	C₂²	#2547	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3584	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	#2547	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60422	1	2	yes	—
468	C₂	#60624	1	2	yes	—
469	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35335	C₂	semidirect
5. #28730	C₂	semidirect
6. #28721	C₂	semidirect
7. #28720	C₂	semidirect
8. #23633	C₂	semidirect
10. #21325	C₂	semidirect
11. #21318	C₂	semidirect
12. #20651	C₂	semidirect
14. C₄×#424	C₂	semidirect
34. #2859	C₂²	semidirect
35. #2859	C₂²	semidirect
36. #2660	C₂²	semidirect
49. #2074	C₂²	semidirect
51. #2072	C₂²	semidirect
53. #1992	C₂²	semidirect
54. #1991	C₂²	semidirect
55. #1991	C₂²	semidirect
56. #1991	C₂²	semidirect
57. #1990	C₂²	semidirect
58. #1805	C₂²	semidirect
60. #1803	C₂²	semidirect
62. #1768	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂²×#488	2
#35335	2
#34211	2
#28730	2
#28721	2
#28720	2
#23633	2
#23632	2
#21325	2
#21318	2
#20651	2
#20650	2
C₄×#424	2