Subgroups — #6466556

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	#3142	—	2	8	no	—
20	#3135	—	2	8	no	—
21	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	2	yes	—
35	#2859	C₂²	1	2	yes	—
36	#2660	C₂²	1	4	yes	—
37	#2584	—	2	2	no	—
38	#2584	—	2	2	no	—
39	#2583	—	2	4	no	—
40	#2361	—	2	4	no	—
41	#2354	—	2	2	no	—
42	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	#2326	C₂²	1	4	yes	—
44	#2317	C₂²	1	2	yes	—
45	#2317	C₂²	1	2	yes	—
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2074	C₂²	1	8	yes	—
52	#2073	C₂²	1	8	yes	—
53	#2072	C₂²	1	8	yes	—
54	#2071	C₂²	1	8	yes	—
55	#1992	C₂²	1	2	yes	—
56	#1992	C₂²	1	2	yes	—
57	#1992	C₂²	1	2	yes	—
58	#1992	C₂²	1	2	yes	—
59	#1992	C₂²	1	4	yes	—
60	#1990	C₂²	1	4	yes	—
61	#1805	C₂²	1	8	yes	—
62	#1804	C₂²	1	8	yes	—
63	#1803	C₂²	1	8	yes	—
64	#1802	C₂²	1	8	yes	—
65	#1768	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	#1736	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
70	#1729	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	—	2	4	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	#520	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#491	—	2	4	no	—
109	#491	—	2	4	no	—
110	#491	—	2	8	no	—
111	#490	—	2	4	no	—
112	#490	—	2	4	no	—
113	#490	—	2	8	no	—
114	#489	—	2	16	no	—
115	#488	—	2	16	no	—
116	#424	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#417	—	2	16	no	—
120	#416	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×#97	—	2	4	no	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#398	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#395	—	2	4	no	—
137	#395	—	2	4	no	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	8	no	—
151	#386	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#385	—	2	4	no	—
154	#385	—	2	8	no	—
155	#384	—	2	2	no	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	4	yes	—
158	#384	C₂³	1	4	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	4	yes	—
161	#382	C₂³	1	4	yes	—
162	#380	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
167	#376	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	8	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	—	2	2	no	—
208	#125	—	2	2	no	—
209	#125	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	4	no	—
211	#125	—	2	2	no	—
212	#125	—	2	2	no	—
213	#125	—	4	8	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	#121	—	2	16	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	4	16	no	—
223	C₄×D₄	—	8	8	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	4	8	no	—
228	#117	#41	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	2	8	no	—
278	#103	—	2	16	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	32	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	#121	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
406	C₂³	#536	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	16	8	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	#2547	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3585	1	2	yes	—
473	C₂²	#3586	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	#2547	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60425	1	2	yes	—
491	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60627	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35335	C₂	semidirect
5. #28730	C₂	semidirect
6. #28725	C₂	semidirect
7. #28724	C₂	semidirect
8. #28723	C₂	semidirect
9. #28722	C₂	semidirect
10. #23634	C₂	semidirect
11. #21322	C₂	semidirect
12. C₂×#1992	C₂	semidirect
13. #20652	C₂	semidirect
14. #20427	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3142	2
C₂×#3135	2
#35335	2
#34207	2
#28730	2
#28725	2
#28724	2
#28723	2
#28722	2
#23634	2
#21322	2
C₂×#1992	2
#20652	2
#20427	2