Subgroups — #6466573

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 641 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35542	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3164	—	2	8	no	—
23	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2933	—	2	8	no	—
27	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2563	C₂²	1	4	yes	—
40	#2562	C₂²	1	4	yes	—
41	#2562	C₂²	1	4	yes	—
42	#2547	C₂²	1	4	yes	—
43	#2492	—	2	2	no	—
44	#2491	—	2	2	no	—
45	#2490	—	2	2	no	—
46	#2489	—	2	2	no	—
47	#2488	—	2	4	no	—
48	#2472	—	2	4	no	—
49	#2311	C₂²	1	2	yes	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	—
51	#2280	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	#2274	C₂²	1	2	yes	—
54	#2077	C₂²	1	2	yes	—
55	#2077	C₂²	1	2	yes	—
56	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2076	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2076	C₂²	1	2	yes	—
62	#2076	C₂²	1	2	yes	—
63	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1809	C₂²	1	4	yes	—
75	#1809	C₂²	1	4	yes	—
76	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1808	C₂²	1	4	yes	—
79	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1807	C₂²	1	4	yes	—
81	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1736	C₂²	1	2	yes	—
86	#1736	C₂²	1	2	yes	—
87	#1735	C₂²	1	2	yes	—
88	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#131	—	2	4	no	—
94	C₂×#131	—	2	8	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#544	—	2	8	no	—
106	#544	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#125	—	2	2	no	—
110	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#124	—	2	4	no	—
112	#525	—	2	4	no	—
113	#525	—	2	4	no	—
114	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	#501	—	2	16	no	—
130	#500	—	2	8	no	—
131	#499	—	2	8	no	—
132	#436	—	2	8	no	—
133	#435	—	2	8	no	—
134	#435	—	2	8	no	—
135	C₈×D₄	—	2	8	no	—
136	#428	—	2	8	no	—
137	#428	—	2	8	no	—
138	#427	—	2	4	no	—
139	C₂×#107	—	2	4	no	—
140	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	#424	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#408	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#405	D₄	1	8	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#400	—	2	4	no	—
164	#400	—	2	4	no	—
165	#397	—	2	4	no	—
166	#397	—	2	4	no	—
167	#394	—	2	4	no	—
168	#394	—	2	4	no	—
169	#393	—	2	4	no	—
170	#393	—	2	4	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	—	2	2	no	—
173	#391	—	2	4	no	—
174	#390	—	2	4	no	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#388	—	2	4	no	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#382	—	2	4	no	—
184	#381	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	—	2	2	no	—
187	#380	C₂³	1	4	yes	—
188	#380	C₂³	1	2	yes	—
189	#380	C₂³	1	2	yes	—
190	#380	C₂³	1	4	yes	—
191	#380	C₂³	1	4	yes	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	2	yes	—
195	#380	C₂³	1	4	yes	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	#379	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×#95	—	2	2	no	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	2	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#340	C₂³	1	4	yes	—
215	#340	C₂³	1	2	yes	—
216	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	2	yes	—
220	#340	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#131	—	4	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
272	#125	—	2	8	no	—
273	#125	—	2	8	no	—
274	#125	—	4	8	no	—
275	#124	—	8	8	no	—
276	#123	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#120	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#117	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#107	—	2	4	no	—
336	#107	—	2	4	no	—
337	#107	—	2	2	no	—
338	#107	—	2	2	no	—
339	#107	—	2	8	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#106	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	8	no	—
343	#106	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
352	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	4	4	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	M₁₆	—	4	8	no	—
438	M₁₆	—	4	8	no	—
439	M₁₆	#124	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	8	no	—
451	C₂×C₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	4	4	no	—
496	C₄²	—	8	4	no	—
497	C₄²	—	8	4	no	—
498	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
523	C₂³	#547	1	4	yes	—
524	C₂³	#578	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	16	8	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	16	4	no	—
572	C₂×C₄	—	16	4	no	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	C₂×#124	1	8	yes	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	1	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	8	8	no	—
610	C₂²	#2547	1	4	yes	—
611	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#3585	1	2	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	1	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	4	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	4	no	—
627	C₄	#2547	1	4	yes	—
628	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	8	1	no	—
635	C₂	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#61273	1	2	yes	—
639	C₂	#61274	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3164	C₂	semidirect
4. #28715	C₂	semidirect
5. #28714	C₂	semidirect
6. #28712	C₂	semidirect
7. #28709	C₂	semidirect
8. #28707	C₂	semidirect
9. #28705	C₂	semidirect
10. #23641	C₂	semidirect
11. #23639	C₂	semidirect
12. #23638	C₂	semidirect
13. C₂×#2076	C₂	semidirect
14. #21315	C₂	semidirect
15. #20664	C₂	semidirect
16. #20661	C₂	semidirect
17. #20453	C₂	semidirect
23. C₂×#501	C₂²	semidirect
24. C₂×#500	C₂²	semidirect
25. C₂×#499	C₂²	semidirect
56. #2077	C₂²	semidirect
63. #2076	C₂²	semidirect
64. #2076	C₂²	semidirect
65. #2076	C₂²	semidirect
68. #2075	C₂²	semidirect
69. #2075	C₂²	semidirect
70. #1989	C₂²	semidirect
71. #1989	C₂²	semidirect
72. #1988	C₂²	semidirect
73. #1987	C₂²	semidirect
76. #1809	C₂²	semidirect
77. #1809	C₂²	semidirect
79. #1808	C₂²	semidirect
81. #1807	C₂²	semidirect
82. #1776	C₂²	semidirect
83. C₄×#107	C₂²	semidirect
84. C₄×#106	C₂²	semidirect
439. M₁₆	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3164	2
C₂×#2933	2
#35542	2
#28715	2
#28714	2
#28712	2
#28709	2
#28707	2
#28705	2
#23641	2
#23639	2
#23638	2
C₂×#2076	2
#21315	2
#20664	2
#20661	2
#20453	2