Subgroups — #6466648

Order 512.

1379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35183	C₂	1	2	yes	maximal
2	#28872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#27845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25345	C₂	1	2	yes	maximal
11	#25043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	#2866	—	2	2	no	—
30	#2865	—	2	2	no	—
31	#2655	—	2	2	no	—
32	#2651	—	2	2	no	—
33	#2596	—	2	2	no	—
34	#2594	—	2	2	no	—
35	#2593	—	2	2	no	—
36	#2585	—	2	2	no	—
37	#2570	C₂²	1	2	yes	—
38	#2565	C₂²	1	2	yes	—
39	#2562	C₂²	1	2	yes	—
40	#2536	C₂²	1	2	yes	—
41	#2497	C₂²	1	2	yes	—
42	#2494	C₂²	1	2	yes	—
43	#2423	C₂²	1	2	yes	—
44	#2421	C₂²	1	2	yes	—
45	#2323	C₂²	1	2	yes	—
46	#2323	C₂²	1	2	yes	—
47	#2314	C₂²	1	2	yes	—
48	#2314	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
50	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2099	C₂²	1	2	yes	—
54	#2097	C₂²	1	2	yes	—
55	#2095	C₂²	1	2	yes	—
56	#2085	C₂²	1	2	yes	—
57	#2084	C₂²	1	2	yes	—
58	#2077	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2076	C₂²	1	2	yes	—
61	#2075	C₂²	1	2	yes	—
62	#2074	C₂²	1	2	yes	—
63	#2072	C₂²	1	2	yes	—
64	#2036	C₂²	1	2	yes	—
65	#2035	C₂²	1	2	yes	—
66	#2035	C₂²	1	2	yes	—
67	#2035	C₂²	1	2	yes	—
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1989	C₂²	1	2	yes	—
70	#1971	C₂²	1	2	yes	—
71	#1949	C₂²	1	2	yes	—
72	#1944	C₂²	1	2	yes	—
73	#1943	C₂²	1	2	yes	—
74	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1933	C₂²	1	2	yes	—
77	#1933	C₂²	1	2	yes	—
78	#1920	C₂²	1	2	yes	—
79	#1918	C₂²	1	2	yes	—
80	#1894	C₂²	1	2	yes	—
81	#1894	C₂²	1	2	yes	—
82	#1865	C₂²	1	2	yes	—
83	#1863	C₂²	1	2	yes	—
84	#1847	C₂²	1	2	yes	—
85	#1847	C₂²	1	2	yes	—
86	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1835	C₂²	1	2	yes	—
88	#1834	C₂²	1	2	yes	—
89	#1809	C₂²	1	2	yes	—
90	#1809	C₂²	1	2	yes	—
91	#1808	C₂²	1	2	yes	—
92	#1807	C₂²	1	2	yes	—
93	#1807	C₂²	1	2	yes	—
94	#1805	C₂²	1	2	yes	—
95	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1776	C₂²	1	2	yes	—
98	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
103	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1763	C₂²	1	2	yes	—
107	#1763	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	#1752	C₂²	1	2	yes	—
113	#1750	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	#499	—	2	4	no	—
127	#479	—	2	8	no	—
128	#467	—	2	8	no	—
129	#441	—	2	4	no	—
130	#441	—	2	4	no	—
131	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
132	#436	—	2	4	no	—
133	C₈×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#405	—	2	8	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#401	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#400	—	2	2	no	—
173	#399	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#397	—	2	2	no	—
180	#397	—	2	2	no	—
181	#396	—	2	2	no	—
182	#394	—	2	2	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#390	D₄	1	2	yes	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	D₄	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	D₄	1	2	yes	—
211	#388	D₄	1	2	yes	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#384	C₂³	1	2	yes	—
229	#384	C₂³	1	2	yes	—
230	#382	C₂³	1	2	yes	—
231	#382	C₂³	1	2	yes	—
232	#382	C₂³	1	2	yes	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	2	yes	—
235	#380	C₂³	1	2	yes	—
236	#380	C₂³	1	2	yes	—
237	#380	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄³	—	2	2	no	—
252	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#125	—	2	4	no	—
290	#125	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	2	2	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#107	—	2	4	no	—
361	#107	—	2	2	no	—
362	#107	—	2	2	no	—
363	#107	—	4	2	no	—
364	#106	—	2	2	no	—
365	#106	—	2	2	no	—
366	#106	—	2	4	no	—
367	#106	—	2	4	no	—
368	#106	—	4	1	no	—
369	#106	—	4	2	no	—
370	#106	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	4	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	4	1	no	—
386	#97	#41	1	4	yes	—
387	C₄×C₈	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	8	no	—
452	M₁₆	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	4	8	no	—
466	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	4	2	no	—
523	C₄²	—	4	2	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	8	2	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	—	8	2	no	—
530	C₄²	—	8	2	no	—
531	C₄²	—	8	2	no	—
532	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	4	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	4	no	—
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	1	no	—
607	C₈	#529	1	4	yes	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#3584	1	2	yes	—
619	C₂²	#3586	1	2	yes	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	8	2	no	—
640	C₂	#34932	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60685	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60699	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#61280	1	2	yes	—
644	C₂	#61537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #28872	C₂	semidirect
3. #28871	C₂	semidirect
4. #28834	C₂	semidirect
6. #28538	C₂	semidirect
8. #27845	C₂	semidirect
9. #27732	C₂	semidirect
11. #25043	C₂	semidirect
12. #23769	C₂	semidirect
13. #23768	C₂	semidirect
14. #21728	C₂	semidirect
15. C₄×#479	C₂	semidirect
16. #21530	C₂	semidirect
17. #20822	C₂	semidirect
18. C₄×#441	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35183	2
#28872	2
#28871	2
#28834	2
#28707	2
#28538	2
#28226	2
#27845	2
#27732	2
#25345	2
#25043	2
#23769	2
#23768	2
#21728	2
C₄×#479	2
#21530	2
#20822	2
C₄×#441	2
#20495	2