Subgroups — #6466793

Order 512.

2380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3147	—	2	8	no	—
18	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2592	C₂²	1	8	yes	—
35	#2591	—	2	4	no	—
36	#2568	C₂²	1	4	yes	—
37	#2548	C₂²	1	4	yes	—
38	#2504	—	2	2	no	—
39	#2436	—	2	2	no	—
40	#2398	—	2	4	no	—
41	C₄×#124	—	2	4	no	—
42	#2297	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	#2056	C₂²	1	8	yes	—
45	#2055	C₂²	1	16	yes	—
46	#2054	C₂²	1	8	yes	—
47	#1983	C₂²	1	8	yes	—
48	#1982	C₂²	1	4	yes	—
49	#1981	C₂²	1	4	yes	—
50	#1970	C₂²	1	8	yes	—
51	#1969	C₂²	1	8	yes	—
52	#1968	C₂²	1	16	yes	—
53	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
57	#1735	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#135	—	2	8	no	—
61	C₂×#135	—	2	8	no	—
62	C₂×#135	—	2	16	no	—
63	C₂×#135	—	4	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#532	—	2	8	no	—
74	#532	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#495	—	2	8	no	—
95	#495	—	2	8	no	—
96	#494	—	2	4	no	—
97	#493	—	2	4	no	—
98	#492	—	2	8	no	—
99	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
103	#427	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#416	—	4	16	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#400	—	2	8	no	—
124	#397	—	2	8	no	—
125	#394	—	2	8	no	—
126	#393	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	16	yes	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	16	yes	—
131	#388	—	2	16	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	#376	—	2	2	no	—
141	C₄³	—	2	2	no	—
142	#340	C₂³	1	4	yes	—
143	#340	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#135	—	4	32	no	—
164	#135	—	4	32	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#124	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	8	no	—
194	#124	—	4	16	no	—
195	#121	—	4	8	no	—
196	#121	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#107	—	2	8	no	—
235	#106	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	#103	—	4	16	no	—
241	#102	—	4	16	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	16	no	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	16	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	#135	1	8	yes	complemented
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	4	8	no	—
302	Q₁₆	—	4	8	no	—
303	SD₁₆	—	4	16	no	—
304	SD₁₆	—	4	16	no	—
305	D₈	—	4	8	no	—
306	D₈	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	#124	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	8	4	no	—
339	C₄²	#121	1	4	yes	—
340	C₄²	#121	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂³	#550	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	16	no	—
355	Q₈	—	2	16	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
401	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	16	no	—
409	C₂²	#2548	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
413	C₂²	#3584	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	—	8	8	no	—
421	C₄	#2548	1	4	yes	—
422	C₄	#3050	1	4	yes	—
423	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	16	4	no	—
428	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#61393	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×Q₈	C₂	semidirect
3. #34955	C₂	semidirect
4. #28740	C₂	semidirect
5. #28739	C₂	semidirect
6. #28738	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
8. #28736	C₂	semidirect
9. #23539	C₂	semidirect
10. #21257	C₂	semidirect
11. #21224	C₂	semidirect
12. C₄×#427	C₂	semidirect
266. C₂×Q₈	#135	semidirect
313. C₂×C₈	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂²×C₈×Q₈	2
#34955	2
#28740	2
#28739	2
#28738	2
#28737	2
#28736	2
#23539	2
#21257	2
#21224	2
C₄×#427	2