Subgroups — C₂×#28749 #6466826

Order 512.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	—	2	1	no	—
12	C₂²×#127	—	2	1	no	—
13	C₂²×#127	—	2	1	no	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#486	—	2	16	no	—
19	C₂×#486	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2867	—	2	4	no	—
25	#2867	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#391	—	2	1	no	—
29	C₂×#389	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2041	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1982	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1957	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#127	—	2	8	no	—
54	C₂×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×#127	—	2	4	no	—
56	C₂×#127	—	2	4	no	—
57	C₂×#127	—	2	8	no	—
58	C₂×#127	—	2	8	no	—
59	C₂×#127	—	2	8	no	—
60	C₂×#127	—	2	8	no	—
61	C₂×#127	—	2	8	no	—
62	C₂×#127	—	2	16	no	—
63	C₂×#127	—	4	8	no	—
64	C₂×#127	—	4	8	no	—
65	C₂×#127	—	4	8	no	—
66	C₂×#127	—	4	8	no	—
67	C₂×#127	—	4	8	no	—
68	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#486	—	2	64	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#102	—	2	32	no	—
91	C₂×#102	—	4	16	no	—
92	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#389	—	2	8	no	—
99	#389	C₂³	1	8	yes	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₄³	D₄	1	4	yes	—
108	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
109	#336	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	#127	—	2	16	no	—
162	#127	—	2	16	no	—
163	#127	—	2	32	no	—
164	#127	—	4	16	no	—
165	#127	—	4	16	no	—
166	#127	—	4	32	no	—
167	#127	—	4	32	no	—
168	#127	—	4	16	no	—
169	#127	—	4	16	no	—
170	#127	—	4	32	no	—
171	#127	—	4	32	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
209	#102	—	2	64	no	—
210	#102	—	4	32	no	—
211	C₄×C₈	—	2	16	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	8	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	—	4	32	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	8	32	no	—
255	C₂×D₄	—	8	32	no	—
256	C₂×D₄	—	8	32	no	—
257	C₂×D₄	—	8	32	no	—
258	C₂×D₄	—	8	32	no	—
259	C₂×D₄	—	8	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	4	16	no	—
316	C₄²	#121	1	8	yes	—
317	C₄²	#124	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂×D₈	1	16	yes	—
319	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
320	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	8	16	no	—
331	C₂³	—	8	16	no	—
332	C₂³	—	8	16	no	—
333	C₂³	—	8	16	no	—
334	C₂³	—	8	16	no	—
335	C₂³	—	8	16	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₂³	#535	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	32	no	—
346	D₄	—	4	16	no	—
347	D₄	—	4	16	no	—
348	D₄	—	8	32	no	—
349	D₄	—	8	32	no	—
350	D₄	—	8	32	no	—
351	D₄	—	8	32	no	—
352	D₄	—	8	32	no	—
353	D₄	—	8	32	no	—
354	D₄	—	8	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	#459	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	#460	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	#486	1	16	yes	complemented
375	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	8	8	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	16	32	no	—
405	C₂²	#2548	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×#460	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#486	1	4	yes	—
409	C₂²	#3138	1	4	yes	—
410	C₂²	#3205	1	4	yes	—
411	C₂²	#3208	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	#2548	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#459	1	8	yes	—
426	C₄	C₂×#460	1	8	yes	—
427	C₄	C₂×#486	1	8	yes	complemented
428	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
430	C₂	—	16	8	no	—
431	C₂	#28749	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2867	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #28749	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2041	C₂	semidirect
6. C₂×#1982	C₂	semidirect
7. C₂×#1957	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #2041	C₂²	semidirect
36. #1982	C₂²	semidirect
37. #1957	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
160. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
374. C₂×C₄	#486	semidirect
427. C₄	C₂×#486	semidirect
431. C₂	#28749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2867	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28749	2
C₂×#2041	2
C₂×#1982	2
C₂×#1957	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28749 #6466826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28749 #6466826