Subgroups — C₂×#28750 #6466829

Order 512.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28750	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#487	—	2	8	no	—
18	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#486	—	2	8	no	—
20	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2858	—	2	4	no	—
29	#2858	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#391	—	2	1	no	—
33	C₂×#390	—	2	1	no	—
34	C₂×#390	—	2	1	no	—
35	C₂×#390	—	2	1	no	—
36	C₂×#390	—	2	1	no	—
37	C₂×#389	—	2	1	no	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2042	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1983	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1957	C₂²	1	8	yes	—
46	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	—	2	4	no	—
70	C₂×#124	—	2	16	no	—
71	C₂×#124	—	4	8	no	—
72	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#487	—	2	32	no	—
97	#486	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	—	4	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#102	—	2	16	no	—
105	C₂×#102	—	4	8	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#390	—	2	8	no	—
114	#390	—	2	8	no	—
115	#390	—	2	8	no	—
116	#390	—	2	8	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	—	2	8	no	—
119	#389	C₂³	1	8	yes	—
120	#384	—	2	2	no	—
121	#384	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₄³	D₄	1	4	yes	—
128	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁵	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	#127	—	2	8	no	—
180	#127	—	2	8	no	—
181	#127	—	4	8	no	—
182	#124	—	2	32	no	—
183	#124	—	4	16	no	—
184	#124	—	4	16	no	—
185	#124	—	4	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#103	—	2	32	no	—
236	#103	—	4	16	no	—
237	#102	—	2	32	no	—
238	#102	—	4	16	no	—
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	16	no	—
281	C₂×D₄	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	16	no	—
354	C₄²	#121	1	8	yes	—
355	C₄²	#124	1	8	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
375	C₂³	#535	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	32	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	8	16	no	—
388	D₄	—	8	16	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	#464	1	16	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	16	no	—
445	C₂²	#2548	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
448	C₂²	#3131	1	4	yes	—
449	C₂²	#3141	1	4	yes	—
450	C₂²	#3207	1	4	yes	—
451	C₂²	#3210	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#2548	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#463	1	8	yes	—
468	C₄	C₂×#464	1	8	yes	—
469	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
471	C₂	—	16	4	no	—
472	C₂	#28750	1	8	yes	direct product factor
473	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3207	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#487	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #28750	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2042	C₂	semidirect
7. C₂×#1983	C₂	semidirect
9. C₂×#1956	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₂×#487	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #2042	C₂²	semidirect
44. #1983	C₂²	semidirect
46. #1956	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
472. C₂	#28750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂²×#486	2
C₂×#2858	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28750	2
C₂×#2042	2
C₂×#1983	2
C₂×#1957	2
C₂×#1956	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28750 #6466829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28750 #6466829