Subgroups — #6466830

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#3131	—	2	16	no	—
18	C₂×#488	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	2	yes	—
28	#2858	C₂²	1	2	yes	—
29	#2858	C₂²	1	2	yes	—
30	#2856	—	2	2	no	—
31	#2856	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#127	—	2	2	no	—
35	C₄×#127	—	2	2	no	—
36	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	#2296	C₂²	1	2	yes	—
41	#2295	—	2	2	no	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2043	C₂²	1	8	yes	—
47	#2042	C₂²	1	16	yes	—
48	#2041	C₂²	1	8	yes	—
49	#1983	C₂²	1	16	yes	—
50	#1982	C₂²	1	8	yes	—
51	#1981	C₂²	1	8	yes	—
52	#1958	C₂²	1	8	yes	—
53	#1957	C₂²	1	4	yes	—
54	#1956	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	D₄	1	8	yes	complemented
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	16	no	—
67	#532	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#488	—	2	32	no	—
101	#487	—	2	16	no	—
102	#486	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#416	—	2	32	no	—
107	#416	—	4	16	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#390	—	2	4	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	C₂³	1	4	yes	—
127	#387	—	2	4	no	—
128	#387	—	2	4	no	—
129	#385	—	2	4	no	—
130	#384	—	2	2	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#382	C₂³	1	2	yes	—
134	#380	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#376	—	2	2	no	—
146	C₄³	—	2	2	no	—
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	D₄	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	16	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	8	no	—
186	#127	—	4	4	no	—
187	#127	—	4	8	no	—
188	#127	—	4	8	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#124	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	16	no	—
194	#124	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	#121	—	4	16	no	—
197	#121	—	4	16	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	16	no	—
204	C₄×D₄	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	#103	—	2	32	no	—
259	#103	—	4	16	no	—
260	#102	—	2	32	no	—
261	#102	—	4	16	no	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	32	no	—
272	#41	—	4	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	#121	1	8	yes	—
365	C₄²	#124	1	4	yes	—
366	C₄²	#124	1	4	yes	—
367	C₄²	#135	1	8	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
383	C₂³	#535	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	16	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	#2548	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#2548	1	4	yes	—
464	C₄	#3035	1	8	yes	—
465	C₄	#3131	1	4	yes	complemented
466	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3035	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3131	C₂	semidirect
3. C₄×#533	C₂	semidirect
4. #28752	C₂	semidirect
5. #28751	C₂	semidirect
6. #28750	C₂	semidirect
7. #28749	C₂	semidirect
8. #28748	C₂	semidirect
9. #23504	C₂	semidirect
10. #21257	C₂	semidirect
11. #21195	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
63. #533	D₄	semidirect
465. C₄	#3131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3131	2
#36644	2
C₄×#533	2
#28752	2
#28751	2
#28750	2
#28749	2
#28748	2
#23504	2
#21257	2
#21195	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2