Subgroups — #6466841

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	#3135	—	2	8	no	—
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
23	#3131	—	2	8	no	—
24	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2658	C₂²	1	2	yes	—
35	#2658	C₂²	1	2	yes	—
36	#2657	C₂²	1	2	yes	—
37	#2657	C₂²	1	2	yes	—
38	#2656	—	2	4	no	—
39	#2397	—	2	4	no	—
40	#2331	C₂²	1	4	yes	—
41	#2330	C₂²	1	4	yes	—
42	#2329	—	2	4	no	—
43	#2296	C₂²	1	2	yes	—
44	#2295	—	2	4	no	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2043	C₂²	1	8	yes	—
49	#2042	C₂²	1	8	yes	—
50	#2042	C₂²	1	8	yes	—
51	#2041	C₂²	1	8	yes	—
52	#1983	C₂²	1	8	yes	—
53	#1983	C₂²	1	8	yes	—
54	#1982	C₂²	1	8	yes	—
55	#1981	C₂²	1	8	yes	—
56	#1961	C₂²	1	2	yes	—
57	#1960	C₂²	1	2	yes	—
58	#1959	C₂²	1	4	yes	—
59	#1958	C₂²	1	4	yes	—
60	#1957	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1768	C₂²	1	4	yes	—
63	#1768	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	D₄	1	8	yes	complemented
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	16	no	—
76	#532	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#491	—	2	8	no	—
109	#490	—	2	8	no	—
110	#489	—	2	16	no	—
111	#488	—	2	16	no	—
112	#487	—	2	8	no	—
113	#486	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#416	—	2	16	no	—
117	#416	—	2	16	no	—
118	#416	—	4	8	no	—
119	#416	—	4	8	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#97	—	2	4	no	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#399	—	2	8	no	—
135	#399	—	2	8	no	—
136	#392	—	2	8	no	—
137	#392	—	2	8	no	—
138	#391	—	2	8	no	—
139	#389	—	2	8	no	—
140	#389	C₂³	1	8	yes	—
141	#387	—	2	8	no	—
142	#387	—	2	8	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#376	—	2	2	no	—
152	#376	D₄	1	4	yes	—
153	#376	C₂³	1	2	yes	—
154	#376	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
156	C₄³	—	2	2	no	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	8	no	—
204	#127	—	4	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	8	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	#121	—	4	16	no	—
217	#121	—	4	8	no	—
218	#121	—	4	8	no	—
219	#121	—	4	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	4	16	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄	—	4	8	no	—
224	C₄×D₄	—	4	16	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	16	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	8	8	no	—
375	C₄²	#121	1	8	yes	—
376	C₄²	#124	1	8	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
393	C₂³	#535	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#2548	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3584	1	4	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#2548	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60422	1	2	yes	—
476	C₂	#60612	1	2	yes	—
477	C₂	#60797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34641	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3135	C₂	semidirect
2. C₂×#3131	C₂	semidirect
4. #34074	C₂	semidirect
5. #28761	C₂	semidirect
6. #28760	C₂	semidirect
7. #28759	C₂	semidirect
8. #28758	C₂	semidirect
9. #23504	C₂	semidirect
10. #21257	C₂	semidirect
11. #21199	C₂	semidirect
12. #21195	C₂	semidirect
13. C₂×#1768	C₂	semidirect
70. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3135	2
C₂×#3131	2
#34641	2
#34074	2
#28761	2
#28760	2
#28759	2
#28758	2
#23504	2
#21257	2
#21199	2
#21195	2
C₂×#1768	2