Subgroups — #6466851

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28760	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23506	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21261	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3140	—	2	8	no	—
22	#3139	—	2	8	no	—
23	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2658	—	2	4	no	—
39	#2658	C₂²	1	4	yes	—
40	#2658	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#399	—	2	4	no	—
42	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2329	—	2	4	no	—
45	#2296	C₂²	1	2	yes	—
46	#2295	—	2	4	no	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2043	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2042	C₂²	1	16	yes	—
52	#1983	C₂²	1	16	yes	—
53	#1981	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1959	C₂²	1	4	yes	—
56	#1958	C₂²	1	4	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	—	2	4	no	—
87	C₂×#124	—	2	8	no	—
88	C₂×#124	—	4	4	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#491	—	2	16	no	—
107	#489	—	2	16	no	—
108	#488	—	2	16	no	—
109	#487	—	2	16	no	—
110	#423	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#419	—	2	8	no	—
113	#419	—	2	8	no	—
114	#419	—	2	8	no	—
115	#419	—	4	4	no	—
116	#419	—	4	4	no	—
117	#419	—	4	4	no	—
118	#418	—	2	8	no	—
119	#418	—	4	4	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#399	—	2	16	no	—
135	#399	—	2	16	no	—
136	#391	—	2	8	no	—
137	#389	—	2	8	no	—
138	#389	C₂³	1	8	yes	—
139	#387	—	2	8	no	—
140	#387	—	2	8	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#376	—	2	2	no	—
150	#376	D₄	1	4	yes	—
151	#376	C₂³	1	2	yes	—
152	#376	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
154	C₄³	—	2	2	no	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	2	16	no	—
215	#124	—	4	8	no	—
216	#124	—	4	8	no	—
217	#124	—	4	8	no	—
218	#124	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	8	8	no	—
384	C₄²	#121	1	8	yes	—
385	C₄²	#124	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
402	C₂³	#535	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	Q₈	—	8	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	16	8	no	—
463	C₂²	#2548	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3586	1	4	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#2548	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60427	1	2	yes	—
484	C₂	#60620	1	2	yes	—
485	C₂	#60807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3139	C₂	semidirect
4. #34074	C₂	semidirect
5. #28760	C₂	semidirect
6. #28758	C₂	semidirect
7. #23507	C₂	semidirect
10. #21259	C₂	semidirect
12. #21202	C₂	semidirect
13. #20429	C₂	semidirect
23. C₂×#491	C₂²	semidirect
26. C₂×#487	C₂²	semidirect
42. #2331	C₂²	semidirect
43. #2330	C₂²	semidirect
50. #2043	C₂²	semidirect
53. #1981	C₂²	semidirect
54. #1960	C₂²	semidirect
57. #1956	C₂²	semidirect
58. #1768	C₂²	semidirect
59. #1768	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂×#3139	2
C₂×#2658	2
#34074	2
#28760	2
#28758	2
#23507	2
#23506	2
#21261	2
#21259	2
#21204	2
#21202	2
#20429	2