Subgroups — #6466852

Order 512.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28759	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3140	—	2	8	no	—
22	#3138	—	2	8	no	—
23	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2657	—	2	4	no	—
39	#2657	C₂²	1	4	yes	—
40	#2657	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#392	—	2	4	no	—
42	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2329	—	2	4	no	—
45	#2296	C₂²	1	2	yes	—
46	#2295	—	2	4	no	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2041	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1983	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1982	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	8	no	—
79	C₂×#127	—	4	4	no	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	—	2	4	no	—
89	C₂×#124	—	2	4	no	—
90	C₂×#124	—	2	8	no	—
91	C₂×#124	—	4	4	no	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#490	—	2	16	no	—
107	#489	—	2	16	no	—
108	#488	—	2	16	no	—
109	#486	—	2	16	no	—
110	#423	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#419	—	2	8	no	—
113	#419	—	4	4	no	—
114	#418	—	2	8	no	—
115	#418	—	2	8	no	—
116	#418	—	2	8	no	—
117	#418	—	4	4	no	—
118	#418	—	4	4	no	—
119	#418	—	4	4	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#392	—	2	16	no	—
135	#392	—	2	16	no	—
136	#391	—	2	8	no	—
137	#389	—	2	8	no	—
138	#389	C₂³	1	8	yes	—
139	#387	—	2	8	no	—
140	#387	—	2	8	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#376	—	2	2	no	—
150	#376	D₄	1	4	yes	—
151	#376	C₂³	1	2	yes	—
152	#376	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
154	C₄³	—	2	2	no	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂⁵	—	2	1	no	—
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#127	—	2	16	no	—
214	#127	—	4	8	no	—
215	#127	—	4	8	no	—
216	#127	—	4	8	no	—
217	#127	—	4	8	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	#125	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#124	—	2	16	no	—
225	#124	—	4	8	no	—
226	#124	—	4	8	no	—
227	#124	—	4	8	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	2	16	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	#102	—	4	8	no	—
272	#102	—	4	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	16	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	16	no	—
344	C₂×D₄	—	8	32	no	—
345	C₂×D₄	—	8	32	no	—
346	C₂×D₄	—	8	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	4	8	no	—
370	M₁₆	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	8	8	no	—
396	C₄²	#121	1	8	yes	—
397	C₄²	#124	1	8	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂³	#535	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	8	8	no	—
435	Q₈	—	8	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	8	16	no	—
443	D₄	—	8	16	no	—
444	D₄	—	8	32	no	—
445	D₄	—	8	32	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	16	8	no	—
495	C₂²	—	16	8	no	—
496	C₂²	—	16	8	no	—
497	C₂²	#2548	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3585	1	4	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	#2548	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	16	2	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	—	16	2	no	—
516	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#60426	1	2	yes	—
518	C₂	#60619	1	2	yes	—
519	C₂	#60806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2657	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3140	C₂	semidirect
2. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #34074	C₂	semidirect
5. #28761	C₂	semidirect
6. #28759	C₂	semidirect
7. #23506	C₂	semidirect
8. #23505	C₂	semidirect
9. #21261	C₂	semidirect
10. #21260	C₂	semidirect
11. #21204	C₂	semidirect
12. #21203	C₂	semidirect
13. #20429	C₂	semidirect
23. C₂×#490	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#488	C₂²	semidirect
26. C₂×#486	C₂²	semidirect
42. #2331	C₂²	semidirect
43. #2330	C₂²	semidirect
50. #2042	C₂²	semidirect
51. #2041	C₂²	semidirect
52. #1983	C₂²	semidirect
53. #1982	C₂²	semidirect
54. #1961	C₂²	semidirect
55. #1959	C₂²	semidirect
56. #1958	C₂²	semidirect
57. #1957	C₂²	semidirect
58. #1768	C₂²	semidirect
59. #1768	C₂²	semidirect
71. #533	D₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
219. #125	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂×#3138	2
C₂×#2657	2
#34074	2
#28761	2
#28759	2
#23506	2
#23505	2
#21261	2
#21260	2
#21204	2
#21203	2
#20429	2