Subgroups — #6466859

Order 512.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3141	—	2	8	no	—
19	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#487	—	2	8	no	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2868	C₂²	1	2	yes	—
33	#2858	C₂²	1	2	yes	—
34	#2658	C₂²	1	4	yes	—
35	#2542	—	2	2	no	—
36	#2542	—	2	2	no	—
37	#2501	—	2	2	no	—
38	#2501	—	2	2	no	—
39	#2369	—	2	2	no	—
40	#2365	—	2	2	no	—
41	#2345	—	2	2	no	—
42	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	#2331	C₂²	1	4	yes	—
44	#2316	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2043	C₂²	1	16	yes	—
50	#2042	C₂²	1	16	yes	—
51	#1983	C₂²	1	16	yes	—
52	#1981	C₂²	1	16	yes	—
53	#1960	C₂²	1	4	yes	—
54	#1958	C₂²	1	4	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	—
58	#1768	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#536	—	2	16	no	—
67	#536	—	4	8	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×#123	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#489	—	2	16	no	—
107	#487	—	2	16	no	—
108	#487	—	2	16	no	—
109	#487	—	2	8	no	—
110	#486	—	2	8	no	—
111	#424	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#419	—	4	8	no	—
114	#417	—	2	16	no	—
115	#416	—	4	8	no	—
116	C₂×#103	—	2	16	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#399	—	2	8	no	—
130	#399	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	8	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	C₂³	1	8	yes	—
138	#387	—	2	8	no	—
139	#384	—	2	4	no	—
140	#384	—	2	4	no	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#380	—	2	1	no	—
144	#380	—	2	1	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	#376	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#127	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	16	no	—
213	#124	—	4	8	no	—
214	#123	—	4	16	no	—
215	#123	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
218	#121	—	4	4	no	—
219	#121	—	4	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
221	C₄×D₄	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	32	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	16	no	—
273	#102	—	2	16	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	8	no	—
385	C₄²	#121	1	4	yes	—
386	C₄²	#121	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂³	#535	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	16	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	Q₈	—	8	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	#2548	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	8	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2548	1	4	yes	—
480	C₄	#3042	1	4	yes	—
481	C₄	#3044	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60623	1	2	yes	—
490	C₂	#60824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#487	C₂	semidirect
4. #34216	C₂	semidirect
5. #28758	C₂	semidirect
6. #28750	C₂	semidirect
7. #28748	C₂	semidirect
8. #23512	C₂	semidirect
9. #21262	C₂	semidirect
10. #21202	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3141	2
C₂²×#487	2
#35317	2
#34216	2
#28758	2
#28750	2
#28748	2
#23512	2
#21262	2
#21202	2
#21195	2
C₄×#424	2