Subgroups — #6466862

Order 512.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28760	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3139	—	2	8	no	—
19	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
20	#3131	—	2	8	no	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2868	C₂²	1	2	yes	—
33	#2858	C₂²	1	2	yes	—
34	#2658	C₂²	1	4	yes	—
35	#2542	—	2	2	no	—
36	#2542	—	2	2	no	—
37	#2501	—	2	4	no	—
38	#2360	—	2	4	no	—
39	#2355	—	2	2	no	—
40	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	#2330	C₂²	1	4	yes	—
42	#2317	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2043	C₂²	1	16	yes	—
48	#2042	C₂²	1	16	yes	—
49	#1983	C₂²	1	16	yes	—
50	#1981	C₂²	1	16	yes	—
51	#1959	C₂²	1	4	yes	—
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1956	C₂²	1	2	yes	—
54	#1956	C₂²	1	4	yes	—
55	#1956	C₂²	1	4	yes	—
56	#1768	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#536	—	2	16	no	—
64	#536	—	4	8	no	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	D₄	1	8	yes	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#123	—	2	4	no	—
84	C₂×#123	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#491	—	2	16	no	—
101	#488	—	2	16	no	—
102	#487	—	2	8	no	—
103	#487	—	2	16	no	—
104	#486	—	2	8	no	—
105	#424	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#419	—	2	16	no	—
108	#417	—	4	8	no	—
109	#416	—	2	16	no	—
110	C₂×#103	—	4	8	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#399	—	2	8	no	—
124	#399	—	2	8	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	—	2	8	no	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#387	—	2	8	no	—
132	#385	—	2	4	no	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#336	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#125	—	2	4	no	—
192	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	16	no	—
196	#124	—	4	8	no	—
197	#123	—	4	16	no	—
198	#123	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
203	#121	—	4	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#117	#41	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	32	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	16	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	8	8	no	—
358	C₄²	#121	1	8	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
373	C₂³	#535	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	16	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	#2548	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#2548	1	4	yes	—
448	C₄	#3046	1	8	yes	—
449	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	16	2	no	—
453	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#3046	1	2	yes	—
455	C₂	#60623	1	2	yes	—
456	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3139	C₂	semidirect
4. #34214	C₂	semidirect
5. #28760	C₂	semidirect
6. #28750	C₂	semidirect
7. #28748	C₂	semidirect
8. #23510	C₂	semidirect
9. #21262	C₂	semidirect
11. C₂×#1956	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3139	2
C₂×#3131	2
#35317	2
#34214	2
#28760	2
#28750	2
#28748	2
#23510	2
#21262	2
#21200	2
C₂×#1956	2
C₄×#424	2