Subgroups — #6466863

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3138	—	2	8	no	—
19	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
20	#3131	—	2	8	no	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2867	C₂²	1	2	yes	—
33	#2858	C₂²	1	2	yes	—
34	#2657	C₂²	1	4	yes	—
35	#2541	—	2	2	no	—
36	#2541	—	2	2	no	—
37	#2433	—	2	4	no	—
38	#2360	—	2	4	no	—
39	#2355	—	2	2	no	—
40	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2317	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2041	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1983	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1982	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1957	C₂²	1	4	yes	—
53	#1957	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#535	—	2	16	no	—
65	#535	—	4	8	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	#533	D₄	1	8	yes	complemented
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#490	—	2	16	no	—
103	#488	—	2	16	no	—
104	#487	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	16	no	—
106	#486	—	2	8	no	—
107	#424	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#418	—	2	16	no	—
110	#417	—	4	8	no	—
111	#416	—	2	16	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	—	4	8	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#392	—	2	8	no	—
126	#392	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	8	no	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#387	—	2	8	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	#336	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	16	no	—
197	#127	—	4	8	no	—
198	#127	—	4	8	no	—
199	#127	—	8	8	no	—
200	#127	—	8	8	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	16	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	#121	—	4	8	no	—
209	#121	—	4	8	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#121	—	4	16	no	—
212	#120	—	4	16	no	—
213	#120	—	4	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
215	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#117	#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	4	8	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	32	no	—
258	#102	—	4	16	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	16	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	32	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	8	8	no	—
373	C₄²	#121	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	16	4	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	—	16	8	no	—
396	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
398	C₂³	#535	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	16	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	D₄	—	16	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	16	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	16	16	no	—
465	C₂²	#2548	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#2548	1	4	yes	—
479	C₄	#3045	1	8	yes	—
480	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	—	16	4	no	—
485	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3045	1	2	yes	—
487	C₂	#60622	1	2	yes	—
488	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3138	C₂	semidirect
2. C₂×#3131	C₂	semidirect
4. #34214	C₂	semidirect
5. #28761	C₂	semidirect
6. #28750	C₂	semidirect
7. #28749	C₂	semidirect
8. #23509	C₂	semidirect
9. #21263	C₂	semidirect
10. #21200	C₂	semidirect
11. C₂×#1957	C₂	semidirect
12. C₄×#424	C₂	semidirect
21. C₂×#488	C₂²	semidirect
22. C₂×#487	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
41. #2330	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #2042	C₂²	semidirect
48. #2041	C₂²	semidirect
49. #1983	C₂²	semidirect
50. #1982	C₂²	semidirect
51. #1959	C₂²	semidirect
54. #1957	C₂²	semidirect
55. #1956	C₂²	semidirect
56. #1768	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×#3131	2
#35274	2
#34214	2
#28761	2
#28750	2
#28749	2
#23509	2
#21263	2
#21200	2
C₂×#1957	2
C₄×#424	2