Subgroups — #6466876

Order 512.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#3147	—	2	2	no	—
18	#3147	—	2	2	no	—
19	#3147	—	2	2	no	—
20	#3147	—	2	2	no	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
26	#3142	—	2	4	no	—
27	#3141	—	2	4	no	—
28	#3140	C₂²	1	8	yes	—
29	#3139	C₂²	1	4	yes	—
30	#3138	C₂²	1	4	yes	—
31	#3135	—	2	4	no	—
32	#3131	—	2	4	no	—
33	#2960	—	2	2	no	—
34	#2960	—	2	2	no	—
35	#2960	C₂²	1	2	yes	—
36	#2960	C₂²	1	2	yes	—
37	#2960	C₂²	1	2	yes	—
38	#2960	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#446	—	2	2	no	—
40	C₂×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2896	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2047	C₂²	1	8	yes	—
50	#2046	C₂²	1	16	yes	—
51	#2045	C₂²	1	8	yes	—
52	#1979	C₂²	1	8	yes	—
53	#1978	C₂²	1	8	yes	—
54	#1977	C₂²	1	16	yes	—
55	#1967	C₂²	1	8	yes	—
56	#1966	C₂²	1	4	yes	—
57	#1965	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#135	—	2	4	no	—
65	C₂×#135	—	2	4	no	—
66	C₂×#135	—	2	2	no	—
67	C₂×#135	—	2	2	no	—
68	C₂×#135	—	2	2	no	—
69	C₂×#135	—	2	2	no	—
70	C₂×#135	—	2	16	no	—
71	C₂×#135	—	4	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#533	—	2	2	no	—
83	#533	—	2	2	no	—
84	#533	D₄	1	2	yes	—
85	#533	D₄	1	2	yes	—
86	#533	C₂³	1	2	yes	—
87	#533	C₂³	1	2	yes	—
88	#532	—	2	2	no	—
89	#532	—	2	2	no	—
90	#532	—	2	2	no	—
91	#532	—	2	2	no	—
92	#532	—	2	4	no	—
93	#532	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#495	—	2	4	no	—
106	#495	—	2	4	no	—
107	#495	—	2	4	no	—
108	#495	—	2	4	no	—
109	#494	—	2	2	no	—
110	#494	—	2	2	no	—
111	#493	—	2	2	no	—
112	#493	—	2	2	no	—
113	#492	—	2	4	no	—
114	#492	—	2	4	no	—
115	#491	—	2	8	no	—
116	#490	—	2	8	no	—
117	#489	—	2	16	no	—
118	#488	—	2	16	no	—
119	#487	—	2	8	no	—
120	#486	—	2	8	no	—
121	#446	—	2	4	no	—
122	#446	—	2	4	no	—
123	#446	—	2	4	no	—
124	#446	—	2	4	no	—
125	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×#108	—	2	8	no	—
130	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
132	#424	—	2	4	no	—
133	#424	C₂³	1	4	yes	—
134	#424	C₂³	1	4	yes	—
135	#423	—	2	2	no	—
136	#423	C₂³	1	2	yes	—
137	#423	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	#419	C₂³	1	16	yes	—
141	#418	C₂³	1	16	yes	—
142	#417	—	2	16	no	—
143	#416	—	2	16	no	—
144	#413	—	4	16	no	—
145	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
147	#405	—	2	2	no	—
148	#405	—	2	2	no	—
149	#405	C₂³	1	4	yes	—
150	#405	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#97	—	2	2	no	—
156	C₂×#97	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#341	C₂³	1	4	yes	—
168	#341	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	16	no	—
174	C₂×#41	—	2	16	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#135	—	4	16	no	—
184	#135	—	4	16	no	—
185	#135	—	4	8	no	—
186	#135	—	4	8	no	—
187	#135	—	4	8	no	—
188	#135	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	—	2	2	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	#121	—	4	4	no	—
246	#121	—	4	4	no	—
247	#121	—	4	4	no	—
248	#121	—	4	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄	—	4	4	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#108	—	2	8	no	—
278	#108	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	#103	—	2	32	no	—
284	#102	—	2	32	no	—
285	#101	—	4	16	no	—
286	#100	—	4	16	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	16	no	—
310	#41	—	4	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	4	8	no	—
349	Q₁₆	—	4	4	no	—
350	Q₁₆	—	4	4	no	—
351	SD₁₆	—	4	16	no	—
352	SD₁₆	—	4	8	no	—
353	SD₁₆	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	D₈	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	#121	1	2	yes	—
397	C₄²	#121	1	2	yes	—
398	C₄²	#121	1	2	yes	—
399	C₄²	#121	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#559	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₈	C₂×#124	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×#124	1	2	yes	—
461	C₈	C₂×#124	1	2	yes	—
462	C₈	C₂×#124	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	16	8	no	—
470	C₂²	#2548	1	2	yes	—
471	C₂²	#2548	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2548	1	2	yes	—
480	C₄	#2548	1	2	yes	—
481	C₄	#3067	1	4	yes	—
482	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60618	C₂	semidirect
3. C₂×#2960	C₂	semidirect
4. #28766	C₂	semidirect
5. #28765	C₂	semidirect
6. #28764	C₂	semidirect
7. #28763	C₂	semidirect
8. #28762	C₂	semidirect
9. #23520	C₂	semidirect
10. #21248	C₂	semidirect
11. #21218	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
#60618	2
C₂×#2960	2
#28766	2
#28765	2
#28764	2
#28763	2
#28762	2
#23520	2
#21248	2
#21218	2
C₂×C₄×#108	2