Subgroups — #6466887

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28768	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3151	—	2	4	no	—
19	#3151	—	2	4	no	—
20	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	#3142	—	2	2	no	—
24	#3141	—	2	2	no	—
25	#3140	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3138	—	2	2	no	—
28	#3138	—	2	2	no	—
29	#3138	C₂²	1	4	yes	—
30	#3138	C₂²	1	4	yes	—
31	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3135	—	2	2	no	—
33	C₂×#490	—	2	2	no	—
34	#3131	—	2	2	no	—
35	C₂×#486	—	2	2	no	—
36	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
37	#2962	—	2	4	no	—
38	#2961	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2960	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
41	#2905	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2896	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
47	#2873	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2046	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2045	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1978	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1977	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1965	C₂²	1	4	yes	—
58	#1965	C₂²	1	4	yes	—
59	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1738	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#533	—	2	2	no	—
82	#533	—	2	2	no	—
83	#533	D₄	1	2	yes	—
84	#533	D₄	1	2	yes	—
85	#533	C₂³	1	2	yes	—
86	#533	C₂³	1	2	yes	—
87	#532	—	2	1	no	—
88	#532	—	2	1	no	—
89	#532	—	2	1	no	—
90	#532	—	2	1	no	—
91	#532	—	2	2	no	—
92	#532	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	—	2	1	no	—
96	C₂×#127	—	2	1	no	—
97	C₂×#127	—	2	1	no	—
98	C₂×#127	—	2	1	no	—
99	C₂×#127	—	2	2	no	—
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	—	2	2	no	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#496	—	2	16	no	—
114	#493	—	2	8	no	—
115	#492	—	2	8	no	—
116	#491	—	2	4	no	—
117	#490	—	2	8	no	—
118	#490	—	2	8	no	—
119	#490	—	2	4	no	—
120	#489	—	2	8	no	—
121	#488	—	2	8	no	—
122	#487	—	2	4	no	—
123	#486	—	2	8	no	—
124	#486	—	2	8	no	—
125	#486	—	2	4	no	—
126	#446	—	2	16	no	—
127	#446	—	2	8	no	—
128	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
129	#430	—	2	8	no	—
130	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
131	#424	—	2	4	no	—
132	#424	C₂³	1	8	yes	—
133	#423	—	2	4	no	—
134	#423	—	2	2	no	—
135	#423	C₂³	1	2	yes	—
136	#423	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	#419	C₂³	1	8	yes	—
139	#418	—	2	8	no	—
140	#418	C₂³	1	16	yes	—
141	#418	C₂³	1	8	yes	—
142	#417	—	2	8	no	—
143	#416	—	2	8	no	—
144	C₂×#102	—	2	8	no	—
145	#413	—	4	8	no	—
146	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#100	—	4	8	no	—
148	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
150	#405	—	2	4	no	—
151	#405	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
159	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	—	2	1	no	—
164	C₂×#97	—	2	1	no	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#341	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂⁵	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	8	no	—
176	C₂×#41	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×D₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₈	—	2	16	no	—
211	C₂×D₈	—	4	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	—	2	2	no	—
243	#127	—	2	2	no	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	4	2	no	—
251	#127	—	4	2	no	—
252	#127	—	4	2	no	—
253	#127	—	4	2	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#124	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	#121	—	4	2	no	—
265	#121	—	4	2	no	—
266	#121	—	4	2	no	—
267	#121	—	4	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	4	2	no	—
273	C₄×D₄	—	4	2	no	—
274	C₄×D₄	—	4	2	no	—
275	C₄×D₄	—	4	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#108	—	2	16	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
300	#103	—	2	16	no	—
301	#102	—	2	32	no	—
302	#102	—	2	16	no	—
303	#101	—	4	8	no	—
304	#100	—	4	16	no	—
305	#100	—	4	8	no	—
306	#97	—	2	8	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₄×C₈	—	2	8	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	8	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	SD₁₆	—	4	16	no	—
392	SD₁₆	—	4	16	no	—
393	D₈	—	4	16	no	—
394	D₈	—	4	16	no	—
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	4	4	no	—
405	M₁₆	#124	1	8	yes	—
406	M₁₆	#124	1	8	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	#121	1	2	yes	—
432	C₄²	#121	1	2	yes	—
433	C₄²	#121	1	2	yes	—
434	C₄²	#121	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	8	8	no	—
447	C₂³	—	8	8	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	8	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	16	16	no	—
453	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#559	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	8	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	8	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	8	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	8	8	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	D₄	—	8	8	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	D₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₈	C₂×#124	1	8	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	8	8	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	16	4	no	—
521	C₂²	—	16	8	no	—
522	C₂²	—	16	8	no	—
523	C₂²	—	16	8	no	—
524	C₂²	#2548	1	2	yes	—
525	C₂²	#2548	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	#2548	1	2	yes	—
534	C₄	#2548	1	2	yes	—
535	C₄	#3068	1	4	yes	—
536	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	16	2	no	—
543	C₂	—	16	4	no	—
544	C₂	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60618	C₂	semidirect
3. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #60192	C₂	semidirect
5. #28768	C₂	semidirect
6. #28764	C₂	semidirect
7. #28763	C₂	semidirect
8. #23521	C₂	semidirect
9. #21249	C₂	semidirect
10. #21218	C₂	semidirect
11. C₂×#1965	C₂	semidirect
12. C₄×#430	C₂	semidirect
25. #3140	C₂²	semidirect
26. #3139	C₂²	semidirect
31. #3138	C₂²	semidirect
38. #2961	C₂²	semidirect
39. #2960	C₂²	semidirect
51. #2046	C₂²	semidirect
52. #2045	C₂²	semidirect
53. #1978	C₂²	semidirect
54. #1977	C₂²	semidirect
55. #1967	C₂²	semidirect
56. #1966	C₂²	semidirect
59. #1965	C₂²	semidirect
60. #1778	C₂²	semidirect
61. C₄×#108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
#60618	2
C₂×#3138	2
#60192	2
#28768	2
#28764	2
#28763	2
#23521	2
#21249	2
#21218	2
C₂×#1965	2
C₄×#430	2