Subgroups — #6467076

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
22	#2965	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#135	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2600	—	2	4	no	—
43	#2599	—	2	2	no	—
44	#2598	—	2	2	no	—
45	#2581	C₂²	1	2	yes	—
46	#2580	C₂²	1	2	yes	—
47	#2536	C₂²	1	2	yes	—
48	#2535	C₂²	1	2	yes	—
49	#2485	C₂²	1	4	yes	—
50	#2407	C₂²	1	4	yes	—
51	#2395	—	2	2	no	—
52	#2388	—	2	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
55	#2290	—	2	4	no	—
56	#2283	C₂²	1	2	yes	—
57	#2087	C₂²	1	2	yes	—
58	#2086	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2075	C₂²	1	2	yes	—
61	#2066	C₂²	1	4	yes	—
62	#2065	C₂²	1	4	yes	—
63	#2056	C₂²	1	2	yes	—
64	#2054	C₂²	1	2	yes	—
65	#2035	C₂²	1	4	yes	—
66	#2034	C₂²	1	4	yes	—
67	#2001	C₂²	1	2	yes	—
68	#1999	C₂²	1	2	yes	—
69	#1973	C₂²	1	4	yes	—
70	#1943	C₂²	1	4	yes	—
71	#1936	C₂²	1	4	yes	—
72	#1935	C₂²	1	4	yes	—
73	#1895	C₂²	1	4	yes	—
74	#1894	C₂²	1	4	yes	—
75	#1846	C₂²	1	2	yes	—
76	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1825	C₂²	1	4	yes	—
79	#1809	C₂²	1	4	yes	—
80	#1808	C₂²	1	2	yes	—
81	#1807	C₂²	1	2	yes	—
82	#1805	C₂²	1	2	yes	—
83	#1805	C₂²	1	2	yes	—
84	#1804	C₂²	1	2	yes	—
85	#1804	C₂²	1	2	yes	—
86	#1788	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#135	—	2	8	no	—
94	C₂×#135	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×#41	—	2	4	no	—
105	C₄×#41	—	2	4	no	—
106	C₄×#41	—	2	8	no	—
107	C₄×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#468	—	2	16	no	—
129	#446	—	2	4	no	—
130	#446	—	2	4	no	—
131	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
133	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
134	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
135	C₄×D₈	—	2	4	no	—
136	C₄×D₈	—	2	4	no	—
137	#436	—	2	4	no	—
138	#436	—	2	4	no	—
139	#435	—	2	8	no	—
140	#435	—	2	8	no	—
141	#431	—	2	4	no	—
142	#431	—	2	8	no	—
143	#427	—	2	4	no	—
144	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#416	—	2	8	no	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#400	—	2	2	no	—
175	#399	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#397	—	2	2	no	—
178	#397	—	2	4	no	—
179	#395	—	2	2	no	—
180	#394	—	2	2	no	—
181	#394	—	2	4	no	—
182	#394	—	2	4	no	—
183	#393	—	2	2	no	—
184	#392	—	2	2	no	—
185	#392	—	2	4	no	—
186	#391	C₂³	1	4	yes	—
187	#390	C₂³	1	4	yes	—
188	#389	C₂³	1	4	yes	—
189	#389	C₂³	1	4	yes	—
190	#388	—	2	4	no	—
191	#388	—	2	4	no	—
192	#388	—	2	4	no	—
193	#387	—	2	4	no	—
194	#387	—	2	4	no	—
195	#387	—	2	4	no	—
196	#386	—	2	4	no	—
197	#386	—	2	4	no	—
198	#386	—	2	4	no	—
199	#385	—	2	4	no	—
200	#385	—	2	4	no	—
201	#385	—	2	4	no	—
202	#383	—	2	2	no	—
203	#382	C₂³	1	2	yes	—
204	#382	C₂³	1	2	yes	—
205	#381	—	2	2	no	—
206	#380	C₂³	1	4	yes	—
207	#380	C₂³	1	4	yes	—
208	#380	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	#376	—	2	2	no	—
215	#340	C₂³	1	2	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	4	yes	—
218	#340	C₂³	1	4	yes	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	#340	C₂³	1	2	yes	—
222	#340	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×#41	—	4	2	no	—
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#135	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	#41	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#121	—	4	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	4	16	no	—
291	C₄×D₄	—	4	8	no	—
292	C₄×D₄	—	4	8	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	8	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	2	8	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	#106	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#103	—	2	8	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	4	4	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	#97	—	2	4	no	—
361	#97	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	2	16	no	—
383	#41	—	4	8	no	—
384	#41	—	4	8	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	—	4	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	2	8	no	—
450	SD₁₆	—	2	16	no	—
451	D₈	—	2	8	no	—
452	M₁₆	—	4	8	no	—
453	M₁₆	—	4	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	4	4	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	4	8	no	—
506	C₄²	#121	1	4	yes	—
507	C₄²	#121	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	8	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	16	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	#525	1	4	yes	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
610	C₂²	#3584	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	#3054	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#3475	1	2	yes	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#61441	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2965	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. #34909	C₂	semidirect
4. #28270	C₂	semidirect
5. #28229	C₂	semidirect
6. #28193	C₂	semidirect
7. #28191	C₂	semidirect
8. #28148	C₂	semidirect
9. #28146	C₂	semidirect
10. #28109	C₂	semidirect
11. #27664	C₂	semidirect
12. #24270	C₂	semidirect
13. #23699	C₂	semidirect
14. #23697	C₂	semidirect
15. C₄×#468	C₂	semidirect
16. #20818	C₂	semidirect
17. #20736	C₂	semidirect
168. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
252. C₂×SD₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
C₂×C₄×#135	2
#34909	2
#28270	2
#28229	2
#28193	2
#28191	2
#28148	2
#28146	2
#28109	2
#27664	2
#24270	2
#23699	2
#23697	2
C₄×#468	2
#20818	2
#20736	2